121043

121043



biegun i przedstawmy ruch belki jako ruch bieguna (przemieszczenie poziome o wektor 0 oraz obrót wokół bieguna o kąt <p. Przyjmijmy, że zarówno f jak i kąt (p są małe:

cos<p=l


sinę> .

<P

Oznaczono (rys. l a ):

H,+H2+HS=H\    a=arctg {UH)

Napiszemy sumę momentów względem punktu A oraz sumę rzutów na oś poziomą wszystkich sil działających na belkę wyobrażoną na Rys. l .b.

Zapisame trzeciego równania (sumy rzutów sil na oś pionową) wprowadza dodatkowo do procedury rozwiązania - reakcję w podporze niepodatnej

XM^=0=>    HxS2+ (//, + //, )(S, sina+SA)-(f+<fH)Pkr=0    (1)

£/?= o=>    Ą+Sj+Ąsina+S^O    (2)

Należy teraz skorzystać z wanmków geometrycznych oraz prawa fizycznego wiążącego odksztalcema prętów z silami, które w nich występują.

Wydłużenia prętów 8 zgodne z założonym mchem sztywnym belki są następujące (rozciąganie ze znakiem „+”):

<5,=/ <53=/+ęjf/,    <J,=(/+^//, + //;))sma    S4=f+<p{H, + H})    (3)

We wzorze (33) przemieszczenie poziome rzutowano na kierunek pręta, uzyskując w ten sposób przybliżoną wartość zmiany jego długości. Ścisłe uzasadnienie prawidłowości takiego przybliżenia przekracza ramy tego zadama i powinno być znane z kursu mechaniki technicznej. Podobnie uzasadnionym przybliżeniem jest nieuwzględnienie w równaniach (1), (2) i dalszych zmiany kąta a.

Wydłużenia 5, występujące w (3) związane są z silami w prętach (prawo Hooke'a):

, L S,=S, L S,=Si L    s4=s4 1

EXA{    ‘ E-sAs    EiAłśuiCt    EaA^

Porównując stronami (3i) z (4i), (3s) z (42), (33) z (43), (34) z (44), obliczamy siły jako funkcje dwóch kinematycznych stopni swobody /i (p:


(4)


<5, =5,

(5)

2. Zapisanie układu równań dla obliczenia przemieszczeń/i <p

Siły zapisane równaniami od (5i) do (5:) podstawiamy do układu równań (1) i (2) otrzymując układ dwócłi równań z dwiema niewiadomymi (dotąd, dla lepszego zrozumienia tego, które wielkości występują w równaniach, używano symboli ogólnych zdefiniowanych na rysunku nr 1.

Dla uproszczenia dalszych obliczeń przyjmiemy teraz///= Hj=3h, H2=h, Ei=E, Ai=A):


3. Zapisanie wyznacznika układu równań i obliczenie siły krytycznej



Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
biegun i przedstawmy ruch belki jako ruch bieguna (przemieszczenie poziome o wektor 0 oraz obrót wok
page0084 80 przez ten ruch wywołane przemienić na myśl. Lecz czyż niema żadnego pomostu między prawe
makro0301 ROZDZIAŁ IIIPRODUKCJA GLOBALNA - METODY POMIARU W poprzednim rozdziale przedstawiliśmy ruc
z niepokojem śledziliśmy codziennie, jak się przedstawia ruch pasażerów na naszym jedynym stateczku,
IMG?05 41 Tekstowy kwiat. Część I wiernie intencję autora i kształt przedstawionego świata — a tekst
Radosław Grzymkowski MATEMATYKA Zadania I Odpowiedzi Strona 8 Pochodna Funkcji 98 8. Pochodna
page0351 347 wują się komórki roślinne przy gromad zen iu cukru gronowego jako skrobii i przy przemi
skanuj0041 2 LXXXll ŚWIATOPOGLĄD PROZY SCHULZA Ojciec wraz z przedstawicielami obcej firmy jako bibl
MechanikaD9 Jeżeli ruch punktu przyłożenia siły jest ruchem obrotowym wokół stałego punktu 0,
Finanse p stwa Wypych2 033 jyumc fjiuuicmy rmansow przedsiębiorstwa rodzaju strategie jako przejści
Finanse p stwa Wypych$4 245 Ocena zdolności kredytowej i pozycji rynkowej przedsiębiorstwa3. Monitor
herezja 72. herezja PH leżąc poziomo wierzchem na wierzchu I wykonuje mały ruch po okręgu poziomym w
254 Z WYSTAWY PARYSKIEJ* Chciano skłamać światu, przedstawiając mu Francję jako zupełnie
out 0084 20 Ttoiuj jejnoslek psyzhUznwh uważamy cząsteczki (jako ośrodek dynamiczny) w przemianach f
Przedsiębiorstwo rozumiane jest jako jednostka gospodarcza mająca osobowość prawną, wyodrębnioną pod

więcej podobnych podstron