49692

x=/)sm(&# + <p)

gdzie ę)jest dowolną stalą fazową Stałeś i <p są określone przez warunki początkowe.

Wartości maksymalne (amplitudy) odpowiednich wielkości wynoszą:

• dla wychylenia    A

•    dla prędkości    ta4

(występuje gdy X = 0)

• dla przyspieszenia    ar A (występuje gdy x =A)

Okres drgań

Funkcja cosraf lub siiuar powtarza się po czasie T dla którego toT = 2rc. Ta szczególna wartość czasu jest _mg_cos9    zdefiniowana jako okres T

T=2 Jtto

Liczba drgali w czasie t jest

n = t/T

Gdy podzielimy obie strony przez t, otrzymamy liczbę drgali w jednostce czasu

n 1 / ' T

Lewa strona równania jest z definicji częstotliwością drgań f

/='

Dla mchu harmonicznego w = Vk / m 'vięc otrzymujemy

Jest to okres digań masy /;/ przyczepionej do końca sprężyny o stałej sprężystości k.

Wahadła

Wahadło proste

Wahadło proste jest to wyidealizowane ciało o masie punktowej, zawieszone na cienkiej, nieważkiej, nierozciągliwej nici. Kiedy ciało wytrącimy z równowagi to zaczyna się ono wahać w płaszczyźnie poziomej pod wpływem siły ciężkości Jest to ruch okresowy. Znajdźmy okres tego rucha

Rysunek przedstawia wahadło o długości /1 masie /«, odchylone o kąt 0od pionu. Na masę;// działają: siła przyciągania grawitacyjnego mg i naprężenia nici N. Siłę mg rozkładamy na składową