Sprawozdanie z Ćwiczenia C-11

Wydział:	Dzień/godz. poniedzialek 8.15-11.00			Nr zespołu
Elektryczny	Data 07-11-1996			5
Nazwisko i Imię	Ocena z przygotowania		Ocena z sprawozdania		Ocena
1. Szweicer Wojciech
2. Janik Pawel
Prowadzący:		Podpis
Imię i Nazwisko		prowadzącego

Temat:Pomiar długości fali świetlnej za pomocą siatki dyfrakcyjnej i spektrometru.

Cel ćwiczenia:

Celem ćwiczenia jest zapoznanie się z metodą pomiaru nieznanej długości fali świetlnej za pomocą siatki dyfrakcyjnej oraz zbadanie poprawności opisu zjawiska interferencji przy pomocy falowej teorii światła. Należy także wyznaczyć zdolność rozdzielczą i stałą siatki użytej w doświadczeniu siatki.

1. Wiadomości wstepne:

Fala elektromagnetyczna są to rozchodzące się w przestrzeni periodyczne zmiany pola elektrycznego i magnetycznego. Wektory natężenia pola elektrycznego E i indukcji magnetycznej B fali elektromagnetycznej są do siebie prostopadłe a ich wartości proporcjonalne.

Zjawisko interferencji powstaje w wyniku nałożenia się dwóch lub więcej fal w danym punkcie przestrzeni.

Obraz interferencyjny możemy wytworzyć za pomocą układu równoległych szczelin nazywanego siatką dyfrakcyjną.

Jeśli założymy, że fazy początkowe wtórnych fal Huygensa są jednakowe, to różnica faz w określonym punkcie pomiędzy falami pochącącymi od poszczególnych szczelin, będzie zależała wyłącznie od różnicy ich dróg optycznych.

Maksimum natężenia będzie występować w punktach w których wszystkie dochodzące do tych punktów fale będą zgodne w fazie co oznacza, że różnica dróg optycznych fal pochądzących od sąsiednich szczelin musi być równa mλ. Ponieważ dla każdej pary sąsiednich szczelin, różnica dróg wynosi dsinΘ to warunek na wystąpienie maksimum interferencyjnego możemy zapisać w postaci:

dsinΘ=mλ m=1,2,3,...

2.Opis ćwiczenia:

Oświetlając siatkę dyfrakcyjną światłem o znanej długości fali wyznaczamy stałą siatki. Na podstawie jej znajomości wyznaczamy długości fal wysyłanych przez lampę neonową. W przypadku światła sodowego obserwujemy dla którego rzędu widma widoczny jest dublet sodowy.

Schemat idealnej siatki dyfrakcyjnej

4.Opracowanie wyników:

Stałą siatki wyznaczyliśmy w oparciu o wzór:

gdzie:

d - stała siatki

m - obserwowany rząd widma

Θ - kąt ugięcia

- długość fali.

Zmierzyliśmy kąty ugięcia pierwszego rzędu po lewej i prawej stronie od rzędu zerowego. W celu zminimalizowania błędu obliczyliśmy średnią z obu pomiarów.

rząd - m	lewa strona	prawa strona
I	12° 30'±2'	12° 40'±2'
II	26° ±2'	25° 40'±2'

Wartość średnia: m=1 12° 35'±2'

m=2 25° 35'±2'

Do obliczenia d przyjéliśmy wartość średnią λ=589.3nm.

Korzystając ze wzoru wyznaczyliśmy stałą siatki dyfrakcyjnej.

Błąd względny wyznaczenia stałej siatki liczyliśmy metodą różniczki logarytmicznej:

Dla pierwszego rzędu widma d=(2705±66)nm natomiast dla rzędu drugiego d=(2704.5±84)nm.

Po obliczeniu błędów bezwzględnych dla pomiarów przystąpiliśmy do wyznaczenia wartości i błędu stałej siatki przy pomocy wzoru na średnią ważoną.

gdzie
- waga (= )

i wzoru na błąd systematyczny:

Ostatecznie stała siatki wyniosła d= (2701±16)nm

Znając stałą siatki oraz kąty ugięcia mogliśmy wyznaczyć długości fal emitowanych przez lampę neonową ():

kolor	kąt	długość fali [nm]	wartość tablicowa [nm]
zielony	21°39'	538±11.4	540,0
żółty	20°44'	587±13.5	585,2
żółto-pomarań.	20°14'	592,5±10.8	594,5
pomarańczowy	20°05'	600,5±12.4	603,0
pomarańczowy	19°45'	608,2±8.6	607,4
czerwony	18°07'	639±7.2	640,0

W ćwiczeniu główną przyczyną błędów była niedokładność odczytu kąta: (2' - niedokładność odczytu kąta + 2' - szerokość szczeliny i szerokość prążków)

Błąd wyznaczenia długości fali widma neonu wyliczyliśmy metodą różniczki logarytmicznej ze wzoru:

5. Wnioski:

W punkcie pierwszym ćwiczenia wyznaczyliśmy stałą siatki dyfrakcyjnej,której wartość wyniosła d=2701±16 nm. Błąd wyznaczenia wartości stałej siatki wynika z dokładności odczytu oraz z dokładności ustawienia przyrządu.

W drugim punkcie ćwiczenia wyznaczyliśmy długości fal widma neonu po przejściu przez siatkę dyfrakcyjną.otrzymane przez wartości długości fal są zgodne w granicach błędu z wartościami katalogowymi.Błędy wyznaczenia długości fal widma są analogiczne, jak w punkcie pierwszym.

---