Wydział WEiP	Imię i nazwisko 1. Michał Musiał 2. Mateusz Nowak			Rok 2010		Grupa II	Zespół II
PRACOWNIA FIZYCZNA WFiIS AGH	Temat: Dyfrakcja światła na szczelinie pojedynczej						Nr ćwiczenia 71
Data wykonania 29.11.2010	Data oddania 06.12.2010	Zwrot do popr.	Data oddania		Data zaliczenia		OCENA

Cel ćwiczenia: Pomiar natężenia światła w obrazie dyfrakcyjnym pojedynczej szczeliny i wyznaczenie jej rozmiaru.

Aparatura: Laser helowo-neonowy lub półprzewodnikowy, loże z układami szczelin podwójnych, szczelina pojedyncza o regulowanej szerokości, fotodioda zamontowana na układzie przesuwu w kierunkach x-y, układ zasilania i odczytu fotodiody ( zasilacz, opór, woltomierz cyfrowy.

Wykonanie ćwiczenia: Wstawić do układu szczelinę o regulowanej szerokości. Laser musi oświetlać środek szczeliny. Zaobserwować jakościowo, jak zmienia się obraz dyfrakcyjny przy zmianie szerokości szczeliny. Ustawić taką szerokość szczeliny, by na ekranie było widać kilka wyraźnych prążków bocznych. Przy użyciu przesuwu poziomego fotodiody ustawiamy jej element czynny na symetralną obrazu dyfrakcyjnego tak, by uzyskać jak największe natężenie światła na fotodiodzie. Wykonujemy pomiar natężenia światła I w funkcji położenia x w zakresie obejmującym kilka prążków obrazu dyfrakcyjno-interferencyjnego. Pomiaru dokonujemy przesuwając fotodiodę o 0,2 mm.

Wyniki pomiarów:

Pojedyncza szczelina: odległość szczelina fotodioda: 1200 [mm]

Tabela 1. Rozkład natężenia światła.

x [mm]	I [j.u.]		x [mm]	I [j.u.]		x [mm]	I [j.u.]
-14	0,4		-4,6	1,7		4,8	2,3
-13,8	0,4		-4,4	0,9		5	3,5
-13,6	0,3		-4,2	0,4		5,2	4,6
-13,4	0,3		-4	0,3		5,4	5,7
-13,2	0,3		-3,8	0,6		5,6	6,3
-13	0,2		-3,6	1,8		5,8	6,4
-12,8	0,2		-3,4	4,3		6	6,2
-12,6	0,1		-3,2	5,9		6,2	5,5
-12,4	0,1		-3	18,7		6,4	4,6
-12,2	0,1		-2,8	32		6,6	3,5
-12	0,1		-2,6	48,4		6,8	2,5
-11,8	0,1		-2,4	67,9		7	1,7
-11,6	0,1		-2,2	93,5		7,2	0,9
-11,4	0,1		-2	122,2		7,4	0,5
-11,2	0,2		-1,8	152,7		7,6	0,2
-11	0,3		-1,6	186		7,8	0,1
-10,8	0,5		-1,4	217		8	0,1
-10,6	0,7		-1,2	250		8,2	0,1
-10,4	0,9		-1	281,3		8,4	0,1
-10,2	1,1		-0,8	307,3		8,6	0,2
-10	1,2		-0,6	330,6		8,8	0,4
-9,8	1,2		-0,4	348,2		9	0,5
-9,6	1,2		-0,2	361,3		9,2	0,7
-9,4	1		0	370,3		9,4	0,9
-9,2	0,8		0,2	369,9		9,6	1,1
-9	0,6		0,4	360,5		9,8	1,1
-8,8	0,4		0,6	346,6		10	1,1
-8,6	0,2		0,8	328		10,2	0,9
-8,4	0,1		1	301,3		10,4	0,8
-8,2	0,1		1,2	273,2		10,6	0,6
-8	0,1		1,4	237,7		10,8	0,4
-7,8	0,1		1,6	204,4		11	0,3
-7,6	0,2		1,8	175,6		11,2	0,2
-7,4	0,4		2	143,8		11,4	0,1
-7,2	0,8		2,2	111,9		11,6	0,1
-7	1,4		2,4	83,6		11,8	0,1
-6,8	2,3		2,6	59,3		12	0,1
-6,6	3,3		2,8	41,6		12,2	0,1
-6,4	4,3		3	26,1		12,4	0,1
-6,2	5,3		3,2	14,8		12,6	0,1
-6	6,1		3,4	7,2		12,8	0,1
-5,8	6,5		3,6	3		13	0,2
-5,6	6,5		3,8	1,2		13,2	0,2
-5,4	6,1		4	0,4		13,4	0,3
-5,2	5,2		4,2	0,3		13,6	0,3
-5	4,1		4,4	0,6		13,8	0,3
-4,8	2,8		4,6	1,3		14	0,3

Opracowanie wyników pomiarów:

	1 minimum	1 maksimum boczne	2 minimum	2 maksimum boczne	3 minimum
Położenie z lewej xl [mm]	4	5,6	8,2	9,8	12
Obliczona szerokość szczeliny d [mm]	0,195	0,209	0,190	0,199	0,195

	1 minimum	1 maksimum boczne	2 minimum	2 maksimum boczne	3 minimum
Położenie z prawej xp [mm]	4,2	5,8	8	9,6	11,8
Obliczona szerokość szczeliny d [mm]	0,186	0,202	0,195	0,203	0,198

Szerokość szczeliny obliczamy ze wzorów:

dla minimów:
,

a dla maksimów:
,

gdzie w obu wzorach m określa numer kolejnego prążka, a λ to długość fali lasera równa

650 nm.

Średnia szerokość szczeliny wynosi:
=0,1972 mm

Niepewność wyznaczenia szerokości szczeliny obliczymy ze wzoru:

0,0021 mm

Natężenie światła w maksimach bocznych:
Natężenie światła w maksimum głównym I₀=370,3 [ j.u.]

	względne natężenie światła doświadczalne [ j.u. ]	względne natężenie światła teoretyczne [ j.u. ]
1 maksimum boczne z lewej	0,0176	0,0450
2 maksimum boczne z lewej	0,0032	0,0162
1 maksimum boczne z prawej	0,01723	0,0450
2 maksimum boczne z prawej	0,0030	0,0162

Względne natężenie światła teoretyczne wyznaczamy ze wzoru:

Wnioski:

Wyznaczane przez nas wartości szerokości szczeliny, na której było przeprowadzane doświadczenie były do siebie zbliżone dla każdego ekstremum. Można więc przyjąć tę wartość za rzeczywistą. Rozbieżności przy określaniu natężenia światła w maksimach bocznych można tłumaczyć kilkoma argumentami. Po pierwsze, niedokładne skupienie światła laserowego na fotodiodzie (biorąc po uwagę płaszczyznę poziomą). Po drugie, przy wykonywaniu odczytu co 0,2 mm mogliśmy pominąć rzeczywiste maksimum znajdujące się pomiędzy przesunięciami, dla których zapisywaliśmy pomiar. Po trzecie woltomierz był mało precyzyjny przy pomiarze niskich napięć (wartość 0,1 dla kilku kolejnych pomiarów). Można by również zastanowić się na ile dokładny jest sposób badania natężenia światła za pomocą fotodiody i wywoływanej przez nią różnicy napięcia na oporniku. Ilość czynników, które mają wpływ na wynik takiego pomiaru mogą znacznie zmniejszyć jego dokładność.

---