81126

Modele szeregów czasowych z trendem Model szeregu czasowego, w którym występuje tendencja rozwojowa oraz wahania przypadkowe , a rolę zmiennej objaśniającej odgrywa zmienna czasowa nazywamy modelem tendencji rozwojowej. Zapis modelu jest następujący:

y_t = f(t)+St dla t = 1, 2,.... ,n

gdzie:

f(t) - funkcja czasu, charakteryzująca tendencję rozwojową szeregu, nazywana funkcją trendu,

e_t - zmienna losowa, charakteryzująca efekty oddziaływania wahań przypadkowych.

Zadanie wyznaczenia funkcji f(t) jest nazywane wygładzaniem (wyrównywaniem) szeregu czasowego. Najczęściej stosowane metody wygładzania to:

•    Metody analityczne, przy pomocy których określamy postać analityczną funkcji trendu i jej parametry;

•    Metody adaptacyjne, w których nie zakłada się stałej postaci analitycznej trendu, lecz przeciwnie, zakłada się, że dla każdego okresu ocenę poziomu trendu buduje się jako pewną przeciętną z tego rodzaju ocen dokonanych w poprzednich okresach.