82348

Część 1 9. METODA SIL 3

Przyczynami są siły Xt, X: oraz obciążenie zewnętrzne P. Przemieszczenie to możemy zatem zapisać jako sumę przemieszczeń wywołanych poszczególnymi przyczynami:

f A/'(X_i)+A/⁾(X₂)+A/\P)=0 [ A_A^m'(X,)+A_A'^m(X₂)+Al^H)(P)=0

Zapisując czytelniej symbolami S_ik. otrzymamy układ równali kanonicznych:

f 6_IIX_I+S_I:X _:+A_lf=0 [ ó_2l X, + S₂₂ X ₂+ A_2f=0

gdzie:

<5* - przemieszczenie po kierunku me wiadomej A', wywołane działaniem jednostkowej siły A* =1,

A_if - przemieszczeni uogólnione po kierunku niewiadomej X, wywołane działaniem danego obciążenia zewnętrznego P.

Możemy zapisać zatem dany układ równali kanonicznych w postaci wskaźnikowej (w postaci jednego ogólnego wzoru):

t,6_tX_J+ó„-0    i=1.2    (9.4)

)-•

Lub w postaci macierzowej:

lF][X)+[AMO\    (9-5)

gdzie:

IF |=[ S_lt ] - macierz podatności układu.

Zadanie sprowadza się zatem do obliczenia pewnej liczby równań metody sił.

Współczynniki rówiiari kanonicznych S_ik obliczamy ze wzoru, który w ogólnym przypadku dla płaskiego układu ma postać:

N,N_t

EA

kT, T_k

GA

ds

(9.6)

gdzie:

M, . M_k - momenty zginające wywołane działaniem siłyAS=7 i A*=i,

N, .N_k - siły nonnalne wywołane działaniem siłyA',=7 i Xt=l, T,.T_k - siły tnące wywołane działaniem siły A',=1 i Xn=l,

J - moment bezwładności przekroju poprzecznego pręta.

AlmaMater

Dobra D., Jambrożek S., Komosa M., Mikołajczak E., Przybylska P., Sysak A., Wdowska A.