96161

podejście geometryczne, traktując zmienne losowe jako elementy pewnej przestrzeni wektorowej S, zwaną przestrzenią Hilberta.

Otrzymane estymatory stanowią rozwiązanie prognozy średniokwadratowej w przód i w tył. i wyrażąą się zależnością rekurencyjną

przy czym współczynniki rho określone są wzorem ^    ¹ ' ^w'i nazywane współczynnikami

Schura.

Reprezentacja wyznaczona przez filtr innowacyjny jest konieczna i wystarcza do zamodelowania sygnału parametryzującego.

Idea filtru modelującego opiera się o odwrócenie transmitancji filtm innowacyjnego.

Przedstawione algorytmy mają zastosowanie w przypadku sygnałów stacjonarnych. Zastosowanie ich w przypadku sygnałów niestacjonarnych wiąże się ze znacznym wzrostem ich złożoności.

Porównując wykresy dla jednakowej wartości p łatwo zauważyć, że jakość parametryzacji wzrasta wraz ze wzrostem rzędu filtru N

Korelacja-miara podobieństwa sygnałów uwzględniająca ich wzajemne usytuowanie na osi czasu Autokorelacja - miara podobieństwa sygnału i jego przesuniętej kopii (podobieństwo do samego siebie)

^Rff(^T) = /(—O* /(^T) = / f{t +T)f{t)dt = f(t)f(t-T)dt

J—oo    J—oo    ;

Korelacja - pozwala na porównanie sygnału z przebiegiem dniesiecia (wzorcem). Redukuje wpływ składowych losowych oraz pomaga wykryć składowe sygnału podobne do wzorca

Współczynnik korelacji liniowej można traktować jako znormalizowaną kowariancję. Korelacja przyjmuje zawsze wartości w zakresie [-1, 1], co pozwala uniezależnić analizę od dziedziny badanych