3784493650

Praca Doktorska - Anna Sapińska- Wcisło

Twarde piezoelektryki mają temperaturę Curie około 300°C, więc nie jest łatwo przeprowadzić operację regulacji biegunowości. Miękkie piezoelektryki natomiast mają punkt Curie poniżej 200°C, więc są chętniej poddawana tej operacji, jak i operacji odwrotnej, w temperaturze nawet pokojowej przy podwyższonym polu elektrycznym.

Teoretycznych rozważaniach rozpatruje się model jako jednorodną belkę z płytkami piezoelektrycznymi przyczepionymi na i pod powierzchnią laminatowej belki z integralną piezoelektryczną warstwą lub warstwą połączoną na powierzchni i / lub wewnątrz laminatu [1,55,60,80,83], W rozważaniach przyjęto założenie, że więź pomiędzy próbkami piezoelektrycznymi a belką jest idealna lub też połączenie zostało uzyskane za pomocą warstwy łączącej o skończonej wartości sztywności ścinania. W zależności od rozpatrywanego modelu, masa i wzdłużne siły inercji piezoelektryków zostały zaniedbane (model statyczny), bądź też wzięte pod uwagę (model dynamiczny). Belka zamodelowana została zgodnie z teorią Bernoulliego - Eulera zaniedbującą inercję rotacji i odkształcenie ścinania. Z drugiej strony jest akceptowana laminatowa belka według hipotezy, Kirchoffa oraz zakładana jest symetryczna kolejność ułożenia warstw, aby uniknąć zginania połączenia. Własności materiałów lepko sprężystych są aproksymowane do modelu Kelvina- Voigt.

Elementy piezoelktryczne tworzą pary sensor/aktuator i stanowią część zamkniętego układu kontroli wraz z regulatorem PD, znajdującym się w sprzężeniu zwrotnym układu. Celem aktywnej kontroli układu jest tłumienie drgań struktury bazowej, czyli belki.

Przykładowo za przedmiot rozważań posłuży nam elastyczna belka o długości 1, szerokości b i grubość t. Fizyczny model belki z parą sensorem/ aktuator umieszczoną pomiędzy współrzędnymi xi i X2 oraz zewnętrzną siłą F(t) przyłożoną w punkcie Xf w przekroju poprzecznym, co zostało przedstawione na rysunku 2.6.

Rys 2.6. Schemat belki z piezoelektrycznym sensorem i aktuatorem.

Przyjęto założenie, iż elementy piezoelektryczne wykonane są z monolitycznego materiału PZT, lub też polimeru PVDF z poprzecznym kierunkiem polaryzacji.

Zgodnie ze statycznym modelem, działanie idealnie przyłączonego piezoelektrycznego aktuatora generowane przez napięcie przyłożone do niego w kierunku polaryzacji [55], może być redukowany do momentu zginającego M_a(x,t) rozłożonego wzdłuż całej belki. W uproszczonym modelu układu sztywność zginania i masa właściwa pasków piezoelektrycznych może zostać zaniedbana jako nikła w porównaniu z jej odpowiednikiem dla badanej belki. Przemieszczenie poprzeczne w(x,t) belki z sztywnością zginania i gęstością masy może być zapisany za pomocą równania 2.2