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Zadanie 1. Rozwiąż równania:

1) x³ 4- 6x² — 0;    2) a:³ — |a:² -f- 6ar = 0;    3) a:³ — 3xzr — 2 = 0;

4) x³ — 13x 4- 12 = 0;    5) 4a:³ -f 2a:² — 4x — 2 = 0; 6) x³ 4- a:² — 16a: — 16 =

0; 7) — a:⁴ -f- 2a:² — 1 = 0; 8) x⁴ — 8x² 4-15 = 0; 9) x⁴ — 3x³ 4- 4a:² — 6a: 4- 4 = 0;    10) fSjffzf) ~ 0;    11)    = 0;    12) 2a:³ + lla:² + 20a:+ 12 =

0;    13) 2a:³ — lla:² 4- 12a: + 9 = 0.

Zadanie 2. Rozwiąż nierówności:

l)<ÓtSy>0; ₂) !2E=21Mfe=E!i > _0;    3)    + 1)²(3 - *) > 0; 4) (-*> -

2a: 4- 3)(a^ — 2x) ^ 0;    5) (5 — x)(x² — 6a; 4- 5) < 0;    6) (x² — 4x 4- 3)(2a: 4- 5) <

0;    7) x(x²—7x+12)(x²—7x+6) ^ 0;    8)a^—5a:²—aH-5 < 0;    9) x⁵—4x³+x²—4 <

0.

Zadanie 3. Rozwiąż rónania i nierówności wymierne: !) A-*£? = &?-5;    3) gL

35-2

X³—2x+l

5_.

12>

41 2±ł =

' 1-35

_T. K\ x²±2x. ^X>    X+X-2

S>1; 6)

as—1    x+3 .

X+2 ^ 35-2 ’

13

8)ji

*—13 x+l

<-4;    10)

35—5

205-3*

1 >

2x . 2*—3 ’

U)

*²-f-3is—1

¹ < f=| ^ 3;    12) 1 < grgr” <2;    13) -1 <    < 1.

Zadanie 4. Wymienić funkcje elementaren, podać ich równania i narysować ich wykresy.

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