3223515701

Przykład

Oblicz pochodną funkcji:

sin3x² 2x⁴ + 5x²

•    funkcje potęgowe

/ n\f    n—1

\ax ) — na x

•    funkcje trygonometryczne

(sin z)' = cos x

•    iloczyn pochodnej przez stałą,

(af)'(x) = af'(x)

•    pochodną ilorazu funkcji (reguła ilorazu). (f{x)V ₌ f'(x)g{x) - f{x)tf(x)

\g(x) J    g²{%)

•    pochodną sumy funkcji (addytywność),

(/ + s)'(z) = /'(*) + g'(z)-

• pochodną złożenia funkcji (reguła łańcuchowa),

f’(x) = h'(g(x))g(x) dla f(x) = h(g{x)).