4736387702

(d) — Sx\ + 2x₂ — X3 —> min, przy warunkach

!X\ + x₂ + x₃ < 2,

12x! + 4x2 + 3^3 > 12,

-8xi + x₂ > O,

> 0.

3. Wykorzystując tablice sympleksowe rozwiązać następujące zadanie programowania liniowego. Znaleźć maksimum funkcji

f(Xi,X2,X3,X4,Xs,XQ,X7) = 1 lXi + 10^2 + 13^3 ^— ^4 +^5 +3X6 + X7 — 104

przy warunkach

—XI + X2 + X3 = 5,

—X\ + 5X2 + X4 = 41,

_< 3xi + 5x₂ + X5 = 77,

5xi — x₂ + x₆ — 63,

2xi — 5x2 + x₇ = 16,

Xi,X2, ... ,x₇ > 0.

4. Dualność w programowaniu liniowym

1. Szukamy

max y^Tb

przy założeniach

y^TA <c^T, y e R^m (nie zakłada się, że y > 0).

Zauważmy, że y^Tb — y^TAx < c^Tx, x > 0. Załóżmy, że y^Tb — c^Tx, Ax — 6, A^Ty < c dla pewnych x oraz x. Pokazać, że y, x są rozwiązaniami optymalnymi dla odpowiednich zagadnień (x dla szukania minimum c^Tx przy warunkach Ax = b, x > 0, a y dla szukania maksimum y^Tb przy warunkach y^TA < c^T).

5. Elementy programowania całkowitoliczbo-wego

1. Rozwiązać następujące problemy programowania całkowitoliczbowego:

5