9414912449
Baza
Definicje
Niech R będzie dowolnym pierścieniem, a M dowolnym iT-modułem. Niepusty podzbiór B C M nazywamy bazą M O B jest zbiorem liniowo niezależnym,
Q span(B) = M.
Moduł nazywamy wolnym <=> posiada bazę.
Twierdzenie
Modułem Q liczb wymiernych nie posiada bazy nad Z (nie jest modułem wolnym nad Z).
Dowód: Żaden zbiór nie może być równocześnie jednoelementowy i nieskończony. ■
Wyszukiwarka
Podobne podstrony:
P051111 28 Definicja (minor macierzy) Niech A będzie dowolną macierzą wymiaru mxn oraz niech l<A
zdjecie0018 § 3. cuc hisscotczobt Niech X będzie dowolnym zbiorem, definicja I.H. Funkcję f określon
19 Definicja 5.4 Niech G będzie zbiorem otwartym w £r, k dowolną liczbą naturalną, f:G—> R dowoln
Dowód: /analogicznie do poprzedniego/; <wn> niech będzie dowolnym M-wartośdowaniem. Z definicj
RZĄD MACIERZY Niech A = będzie dowolną macierzą; n,m e N. Definicja. Minorem macierzy A nazywamy wyz
45126 img464 (3) Niech P będzie dowolnym punktem hiperboli. Możemy więc przyjąć, że( 1 1 x0i — , x0
Untitled 18 35] § 3. Ciąg monotoniczny61 Uwaga. Niech c będzie dowolną liczbą dodatnią; przyjmijmy x
Pochodne cząstkc Definicja 4.1 Niech G będzie zbiorem otwartym w £T, (e,)je— bazą standardową w Rr,
Wykład 102.10.2007 Niech d będzie dowolną liczbą naturalną.Rd={(*1, ■ • •, xd); xi e R A i e 1, d}.
Wykład 209.10.2007 Niech d będzie dowolną liczbą naturalną. Twierdzenie 2.1 Rd nie jest ciągowo zwar
1 (20) 2 26 2. Podstawy topologii 2.4. Definicja. Niech dla dowolnej liczby natura
więcej podobnych podstron