9414912790

Jarosław Wróblewski

Matematyka Elementarna, zima 2013/14

90.    Wskazać dowolny dzielnik pierwszy podanej liczby

a)    13¹⁷ + 6¹⁷    .........................

b)    13²⁰ —12²⁰    .........................

c)    13¹⁸ — 8¹⁸    .........................

d)    13¹⁹ —10¹⁹    .........................

91.    Czy podane liczby tworzą (z zachowaniem kolejności) trójwyrazowy postęp arytmetyczny

a) 5 + 2%/fi, 5, -—=;

5 + 2\/6

^{b)    8+3}^⁸'

^{c) 6+4}^ ⁶' 6^

d) 7+4V3, 7, -—=?

’    7+4\/3

92.    Czy podane liczby tworzą (z zachowaniem kolejności) trójwyrazowy postęp geometryczny

a)    5 + 2x/6, 1, 5-2\/6;

b)    8 + 3n/7, 1, 8-3n/7;

c)    6+4V2, 1, 6-4v^;

d)    7+4^3, 1, 7-4\/3?

93.    W dowolnym n-wyrazowym postępie arytmetycznym o sumie wyrazów równej n, k-ty wyraz jest równy 1. Dla podanego n wskazać takie k, aby powyższe zdanie było prawdziwe. Jeśli uważasz, że takiego k nie ma, napisz: nie istnieje.

a)    n = 5, k=.........................

b)    n = 15, k=.........................

c)    n = 8, k=.........................

d)    n=ll, k=.........................

94.    Czy dla dowolnych różnych liczb całkowitych dodatnich a, b, podana liczba jest podzielna przez a — b

a)    a²⁰¹³ + 6²⁰¹³;

_b)    _a2014_₆2014.

c)    a²⁰¹³ — 6²⁰¹³ ;

d)    a²⁰¹⁴ + 6²⁰¹⁴?

Lista 2

- 17 -

Strony 13-24