9414912793

Jarosław Wróblewski

Matematyka Elementarna, zima 2013/14

103.    Czy równość

(a+6)³ = a³ + 2a²b+2ab² + b³

jest prawdziwa dla

a)    a = 0, 6 = 2007;

b)    a = 2007, 6 = 2008;

c)    a =-2007, 6 = 0;

d)    a = 2007, 6 =-2007?

104.    Czy równość Vx² = x jest prawdziwa dla

a)    x = 2⁴⁴⁸ — 4³³⁶;

b)    x= 16¹¹² —2⁴⁴⁸;

c)    x = 4³³⁶ — 8²²⁴ ;

d)    x = 8²²⁴ — 16¹¹² ?

105.    Czy dla dowolnego postępu geometrycznego trój wyrazowego a\, a₂, a3 podany niżej ciąg jest postępem geometrycznym

a)    ai+7, a₂+7, 03+7;

b)    -^aT, tyaź, J/ai\

c)    7ai,7a₂, 7a₃;

d)    a\, a⁷2, a₃ ?

106.    Czy istnieją dwie liczby naturalne, których największy wspólny dzielnik stanowi p% ich najmniejszej wspólnej wielokrotności, jeżeli

a)    p = 20;

b)    p = 50;

c)    p = 30;

d)    p = 40?

107.    Czy równość

a⁴ • 6⁴ = a⁴ + 4a³6+6a²6² + 4a6³ + 6⁴

jest prawdziwa dla

a)    a = 2, 6 = 2;

b)    a = 2, 6 = 5/2;

c)    a = 3, 6 = 2;

d)    a = 3, 6 = 3/2?

- 20 -

Strony 13-24