2323411293

8 Ćwiczenie 3    f01 _PROgram rozwojowy

„Modelowanie układu wykonawczego    politechniki warszawskiej

w środowisku MATLAB / SIMULINK”

nych, w których moment tarcia zawsze jest większy od momentu czynnego, moment M_sr modeluje się w całości jako tarciowy.

Inercyjne obciążenie siłownika w postaci masy m elementów napędzanych przez po-pychacz (nakrętkę) ulega w mechanizmie śrubowym zamianie na masowy moment bezwładności Jmsr zredukowany do śruby, który oblicza się ze wzoru

^p2

Jm_Sr=m-T-    ^(3J)

Aw

Funkcję przeniesienia ruchu w mechanizmie śrubowym opisuje zależność pomiędzy kątem <p_ST obrotu śruby i liniowym przemieszczeniem x nakrętki

P

^{x =} ^sr^->    (3-8)

2 n

przy czym P oznacza skok śruby. Analogiczną postać ma zależność pomiędzy prędkościami: kątową co_ST śruby i liniową v nakrętki

V = *>sr •    (3-9)

Zn

Model sprzęgła przeciążeniowego

Zadaniem sprzęgła przeciążeniowego jest ograniczenie przenoszonego momentu obrotowego M_p do wartości dopuszczalnej M_dop np. ze względu na wytrzymałość przekładni. Matematyczny model sprzęgła ciernego tzn. takiego w którym przy wystąpieniu poślizgu wartość momentu pozostaje na stałym poziomie można więc zapisać w sposób następujący

M p	= Msr	dla	^Msr	— Mdop’	(3.10)
Mp =	' ^dop	dla	Msr	^ M^0p.	(3.11)

Jednocześnie trzeba pamiętać, że z chwilą wystąpienia poślizgu zanika sztywne sprzęgnięcie układu napędowego z mechanizmem, zatem ulega odłączeniu inercyjne obciążenie pochodzące z tego mechanizmu, co można zapisać jako

Jp=J_mSr dla M_sr<M_dop,    (3.12)

J_p=0 dla M_sr > M_dop.    (3.13)

Modele reduktora i przekładni sprzęgającej

Z punktu widzenia zasad modelowania każdy układ przeniesienia napędu spełnia dwie funkcje opisywane oddzielnymi zależnościami:

-    redukcji obciążeń mechanicznych związanych z napędzanym mechanizmem do wałka silnika,

-    redukcji prędkości wałka silnika do mechanizmu.

Redukcja momentów siły potrzebnych do napędzania mechanizmu i redukcja masowego momentu bezwładności następują zgodnie z klasycznymi zależnościami [14]

Mpred ⁼ Mpmech,    (3.14)

Vp

UNIA EUROPEJSKA

EUROPEJSKI FUNDUSZ SPOŁECZNY

a KAPITAŁ LU DZKI    Symulacja w projektowaniu

narodowa smATfcciA spójności    urządzeń mechatronicznych