244277384

Treść wykładu: Prawdopodobieństwo. Zmienne losowe jedno- i wielowymiarowe. Rozkłady dyskretne i ciągłe. Momenty. Centralne twierdzenie graniczne. Podstawowe pojęcia statystyki. Estymacja punktowa i przedziałowa. Estymacja gęstości.

Wymagania wstępne: Analiza Matematyczna 2 (MAP2004 lub MAP2005 lub MAP2006 lub MAP2008) oraz Algebra z Geometrią Analityczną (MAP1015 lub MAP 1016 lub MAP 1022 lub MAP 1023) lub Matematyka 2 (MAP2020).

Zespół realizujący: dr hab. inż. Tadeusz Inglot, dr inż. Alicja Janie, dr David Ramsey, członkowie zespołu dydaktycznego.

RACHUNEK PRAWDOPODOBIEŃSTWA    MAP 4011

I STATYSTYKA MATEMATYCZNA II    4 ECTS

PROBABILITY THEORY AND MATHEMATICAL STATISTICS II

W Ć L P S 10 10 0

Treść wykładu: Regresja liniowa. Model Gaussa-Markowa. Regresja nieliniowa. Przedziały ufności dla współczynników regresji liniowej. Testy dla wartości oczekiwanej i wariancji rozkładu normalnego. Testy jedno- oraz dwustronne. Dualność między testami a przedziałami ufności. Testy dla dwóch prób (zależnych oraz niezależnych). Testy zgodności

1    niezależności. Testy w modelach regresji.

Wymagania wstępne: Rachunek Prawdopodobieństwa i Statystyka Matematyczna I (MAP3025).

Zespół realizujący: dr hab. inż. Tadeusz Inglot, dr inż. Alicja Janie, dr David Ramsey, członkowie zespołu dydaktycznego.

RÓWNANIA RÓŻNICZKOWE CZĄSTKOWE    MAP 5005

PARTIAL DIFFERENTIAL EQUATIONS    4 ECTS

W    Ć    L    P    S

2    0    0    0    0

Treść wykładu: Celem kursu jest przedstawienie podstawowych pojęć i informacji

0    równaniach fizyki matematycznej na poziomie pozwalającym studentom na dalsze samodzielne studiowanie fachowej literatury technicznej. Zostaną omówione quasi-liniowe równania cząstkowe I rzędu, równania liniowe II rzędu typu eliptycznego, parabolicznego

1    hiperbolicznego oraz równania elastokinematyki. Większą uwagę poświęci się interpretacji fizycznej równań i praktycznym metodom ich rozwiązywania niż teoretycznym zagadnieniom istnienia, jednoznaczności i regularności rozwiązania.

Wymagania wstępne: Równania Różniczkowe Zwyczajne A (MAP3003 lub MAP3006 lub MAP3050) lub Matematyka 3 (MAP3020).

Zespół realizujący: dr hab. Wojciech Mydlarczyk, członkowie zespołu dydaktycznego.

RÓWNANIA RÓŻNICZKOWE ZWYCZAJNE A    MAP 3003

ORDINARY DIFFERENTIAL EQUATIONS A    4 ECTS

W    Ć    L    P    S

2    0    0    0    0

Treść wykładu: Równania różniczkowe zwyczajne pierwszego i drugiego rzędu. Równania różniczkowe liniowe. Elementy teorii stabilności. Zastosowania równań różniczkowych zwyczajnych w zagadnieniach fizycznych i technicznych. Kurs może być prowadzony w języku angielskim.

Wymagania wstępne: Analiza Matematyczna 2 (MAP2004 lub MAP2005 lub MAP2006 lub MAP2008) oraz Algebra z Geometrią Analityczną (MAP1015 lub MAP1016 lub MAP1022 lub MAP 1023).

18