2982019679

Rozwiązanie szczególne niejednorodnego równania ruchu (6.2) przewiduje się w postaci:

x = As\n(C0t-(p),    (6.4)

gdzie amplituda przemieszczenia A wyrażona jest wzorem

A =

g_,    (6-5)

- a>²)^! +4lvto^!

zaś kąt przesunięcia fazowego pomiędzy wymuszeniem a przemieszczeniem określony jest zależnością:

(p = arctg    •    (6.6)

a -co

Siła działająca na fundament składa się z sił przenoszonych przez sprężynę i tłumik. Siła w sprężynie wyraża się następującym wzorem:

S = kx = k A ńn(cot-(p)-    (6.7)

Siłę w tłumiku można wyrazić przy użyciu zależności:

R = cx = cAco cos(a)t-ę)-    (6.8)

Maksymalna wartość całkowitej siły działającej na fundament jest równa:

P_m = yjsl" +R'_m= *J(^{k A}Y + (CCOA)¹ ■    (6.9)

Podstawiając (6.3) oraz (6.5) do (6.9) otrzymuje się:

h- 0)-

r

i

p. =

1 + 4

a a~

(6.10)

+ 4

h- a>-

Stosunek wartości maksymalnej całkowitej siły działającej na fundament P_m!X do amplitudy siły wymuszającej F nosi nazwę współczynnika przenoszenia i w dalszych rozważaniach będzie określany grecką literą V. Na podstawie (6.10) można wyznaczyć współczynnik przenoszenia w postaci następującej zależności:

P_m

F

h CO~ a- a²

+ 4

h (0~

a² a²

v =

(6.11)

Graficzną postać zależność współczynnika przenoszenia od bezwymiarowego stosunku y= w /a (częstości wymuszenia do częstości drgań swobodnych) przestawia Rys.6.3.

71