6800810507

120 ZESZYTY NAUKOWE AKADEMII MORSKIEJ W GDYNI, nr 78, marzec 2013

Na rysunku 7 w postaci schematu blokowego przedstawiono algorytm ciągłego filtru Kalmana.

120 ZESZYTY NAUKOWE AKADEMII MORSKIEJ W GDYNI, nr 78, marzec 2013

P = AP + PA^r - PC^rR~'CP + GQG ^r	P		l=p<5r ^1
P(0) = P„		C^rR ^1

Rys. 7. Schemat blokowy ciągłego filtru Kalmana-Bucy Fig. 7. Schematic overview ofcontinous Kalman-Bucy filter

2.3. Rozszerzony filtr Kalmana

Na potrzeby zaprojektowania rozszerzonego filtru Kalmana rozszerza się model dynamiki statku (5), który posłużył do wyprowadzenia algorytmu sterowania regulatora wielowymiarowego (14), o składnik biasu b e 9ł³, odwzorowujący nie-zamodelowane dynamiki i wolno zmieniające się siły zewnętrzne:

Mi> + Dv = r+R^r (y/)b    (31)

Zastosowany tutaj model jest procesem Markowa pierwszego rzędu

h = -T'b + EjWj    (32)

Projekt rozszerzonego filtru Kalmana dla wielowymiarowego układu sterowania ruchem statku opiera się na modelu nieliniowym o postaci:

i = f(A:) +Bi/ +Ew    £33)

y = H.v + v    (34)

gdzie macierze f(x), B, E i H, uzyskiwane na podstawie równań (4), (33) i (34), przyjmują następujące postaci:

R(y/)v		®3x3		®3x3
-lyrW+M^R^7^)	B =	M~'	E =	®3x3
-T ^1		®3x3_		.E*.

= w_h oraz u = t .

gdzie x = \tj v b]^T,