7270841647

dynamiki. Mogą one być rozważane jako charakterystyki ich stanów ustalonych. Można je uzyskać przyrównując do zera wszystkie pochodne zmiennych procesowych po czasie w równaniach różniczkowych zwyczajnych, opisujących dynamikę procesu.

Mamy obiekt liniowy określony równaniem:

*(0+0,1 x(/)+x(/)=0,1m(/)

Model statyczny tego procesu ma postać:

x=0,1 w

2.3 Modele sygnałów

i

Rysunek 2.2: Skok jednostkowy

1.    Skok jednostkowy 1(/) :

i(r)=l° ^,<0

' |l t>0

2.    Impuls jednostkowy z parametrem «, A(t,cx):

a)    A(t,a): J A(l,a)dt-1

b)    '*°

3. Delta Diraca <5(0 :

a)    <5(0=lim/4(/,«) => f S(l)dt=l

^b)    ■» J «W<iT=i(i)

2.4 Rząd układu

Rząd układu (równania różniczkowego) pokrywa się z reguły z ilością niezależnych magazynów energii (pojemności), pomiędzy którymi może następować jej wymiana.

Pojemność = człon całkujący.

2.5 Zasady ciągłości

Zasady ciągłości, stosowane do budowy modeli dynamicznych:

1.    Zasada ciągłości pędu (bilans sił)

₌    (,₎₊£^>„₍,₎₌g _{F (t)}

dt    dt ‘ dt    ^v

gdzie v₍(/) - prędkość w /-tym kierunku, F_iy - j-ta składowa sił w /-tym kierunku

2.    Zasada ciągłości masy (bilans materiałowy)

Dla układu dynamicznego szybkość zmiany magazynowanej masy równa się różnicy dopływu i odpływu masy do układu.

3.    Zasada ciągłości energii (bilans cieplny)

Szybkość zmian energii układu równa się różnicy dopływu i odpływu energii układu przez konwekcję, dyfuzję, przewodzenie, promieniowanie plus ciepło wydzielone przez reakcję chemiczną, minus praca wykonana przez układ na otoczeniu.

Podstawy sterowania