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Supposons donc qu'on ćtudie un type de peuplement dćtermine : on recueil-le des dcrnnćes, en faisant deux mesures successiues, a l^fintervalle At., d’un cer-toin nombre de peuplements de ce type. A chacun correspond une matrice de transi-tion et ces matrices sont toutes diffórentes. Deux voies semblent a priori ouvertes pour exploiter ces donnćes ;

Tenter d^lexpriraer chacune des probabilites de transition observees en fonction de certaines caracteristiąues des peuplements : densite, fer-tilite, temps (age),...etc . C’est une voie complexe et perilleuse : nous ne nous y engagerons pas.

Grouper les donnees par classes de densite * fertilite x (age) x ...etc, et determiner une matrice de transition moyenne pour chaąue groupe de donnees ;.pour determiner la matrice moyenne d'un groupe de donnees, on peut :

■ soit faire la moyenne des matrices de transition observees, ce qui revient a donner le meme poids a tous les peuplements obser-ves,

■soit construire directement une matrice de transition 3 partir de la somme des donnees du groupe, de preference apres les avoir toutes rapportees a 1’hectare ; si les densites sont peu diffe-rentes, cette methode donnę a peu pres le meme resultat que la precedente, et est plus rapide.

Si le type de peuplement ćtudió comporte des essences de temperament et dHnteret trds diffćrents₃ il faudra en outre les sćparer en plusieurs groupes (le moins possible) et rechercher une matrice de transition pour chaąue groupe.

On voit que l’£tude d'un type de peuplement, ou d’une for§t, peut ainsi conduire .d un assez grand nombre de matrices de transition diffćrentes.

634 Inconvenients des modeles de transition

En definitiue, les moddles de transition presentent plusieurs inconuć-

nients *:

■    La representation des influences dynamiques, comme celle de la densite du peuplement sur 1'accroissement courant, est difficile et fastidieuse elle demande 1¹utilisation d'une matrice de transition distincte pour chaque niveau de la variable "explicative". C'est envisageable quand seule une variable a une influence significative, mais s’il y en a plusieurs le nombre de matrices necessaire devient vite prohibitif, puis-que c'est le produit des nombres de niveaux des variables explicatives retenues.

■    La precision de ces modeles est liraitee par la necessite de definir des

• cat§gories de grosseur assez larges : sinon, les hypotheses du para-

graphe 632.2 ne sont plus verifiees, et les matrices deviennent en outre trop grosses.

■    Ces modeles sont d'une efficacite mediocre en terme de nombre de para-metres necessaires a la description de la croissance : une matrice 9^9 (81 parametres) peut ainsi correspondre a une simple fonction "accrois-sement" a 3 parametres.

■Cette inefficacite, associee au defaut de representation des interac-tions dynamiques, font douter que les modeles de transition puissent nous faire progresser dans la comprehension du processus de la croissance en foret.