7543473534

Tt

A

-6? t

Y

a + b.X

i

(5)

od la constante a est la meme pour toutes les placettes tandis que la pente change avec chaąue placette. •

On peut utiliser 1’un ou X 'autre moddle avec l’equation de SCHIPMCHER en

faisant Y = ln Hq et X = 1/A^k . Le modele a pente unique donnę des faisceaux de courbes affines mais le resultat est ici independent de la distribution des statións dans les diffdrentes classes d'agej contrairement d la mdthode des courbes affines presentde ci-dessus pour les placettes temporaires.

Les estimateurs statistiques de la pente *uniąue et de la constante unique dans les moddles en guestion sont les suivants :

Pente unique b

r r¹    5¹    Si /

y y (x.,*Y.o - y x..x j y../n.

ii, Ljt, U n ji, u ji) ij

i

- J

m

(6) .

u a'ns';

(.

Constante

uniąue

?    Ri    “Si    Si    .    /Si    o

l    y    y.. - y i    x.. x y    (x..xy.o/ l

.^L.    1J    .^L. .^L.    1J    ,^L.    1J    1J    /.^.    11

1=1    j = i    ^J    1=1 ^Lj=i    ^J    j = i    ^J    i:~)

(7j

m

m nr n.

i=l ¹ i=l

y¹x..

u=i ^1J

t

fi

Cćs formules pouvant parattre complexes (hien que leiprincipe en soit sim-ple), nous prdsentons ici des fiches de calcul₃ illustrees d'un exemple concret.

II s'agit de 1'imprimś 5.1, fiches 1 et 2    ; la fiche 1 comporte les sonmations sur

les mesure3 d’une meme placette, correspondant aux Z sur l [indice j (variant de 1 d ndans les formules ci-dessus, et la fiche 2 les sommations sur les placettes, correspondant aux Z sur 1'indice i (variant..de 1 a m) dans ces formules.

L^,exemple traite les donnćes prćsentóes sur la figurę 5.6, qui proviennent de 6 placettes permanentes de Cupressus lusitanica au Kenya. Les donnęes hauteur-age corre spondant es figurent dans les deux premidres colonnes des tableauz de la fiche 1 (il en faut deux exemplaires pour les six placettes). Dans cet exemple, on a attribue arbitrairement au paramdtre k la oaleur 1 ; les valeurs des aariables

transformdes X et Y, c^rest-d-dire 1/A et ln sont portees en colonnes 3 et 4, o

X en colonne 5 et XY en colonne 6. Les calculs sont faits avec 4 chiffres signi-ficatifs au moins. La demidre ligne de chaąue tableau contient le nombre de me-sures de la placette et les sormęs de chacune des colonnes 3 a 6 (sommes sur les mesures de la placette). Puis on passe a la fiche 2 de 1'imprimd 5.1 pour la suitę des calculs : on calcule pour chaąue placette, d partir du nombre de mesures n et des sormes dśja calculćes (£X, ZY, ZX% ZXY), les ąuantitds indiąudes en tete des colonnes de cette fiche. Ce3 ąuantitds sont ensuite sommees sur les placettes, pour óbtenir les sonmes (1) d (6) en bas de colonne. On calcule enfin les estijnateurs

• i i