8960330595

8960330595



7. Wklęsłość i wypukłość funkcji

■    Funkcję f :X —> Y nazywamy wklęsła na X <=> gdy:

Vjc, y e X x ± y Ma,p>0 a + p = 1

■    Funkcję / : X —nazywamy silnie wklęsłą na X «=> gdy: V*,ye X x*y Ma,p>0 a + p = 1

■    Funkcję / : X —> F nazywamy wypukła na X <=> gdy:

\/x, y g X x y \/a,p>0 a + p = 1

■    Funkcję f : X —> K nazywamy silnie wypukła na X <=> gdy: Va:,yg X x±y \/a,p>0 a + p = 1

[ilustracja geometryczna - skrypt, str. 35 i 36]


f(ax + 0y)> af(x) + /?/(;y)


f(ax + Py)>af(x) + Pf(y)


f(ax + Py)<af(x) + p f(y)


f(ax + Py)<af(x) + Pf(y)


Michał Konopczyński CW1




Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
DSC00104 (15) Funkcja wklęsła: Niech X będzie zbiorem wypukłym w Rn. Funkcję /. V •*r-   &
259 § 2. Funkcje wypukłe i wklęsłe Na mocy podstawowej nierówności (1) otrzymujemy f(q1xi +
DSC00147 (7) Związki określoności hesjanu z wklęsłością i wypukłością funkcji Jeżeli H jest dodatnio
DSC00148 (7) Związki określoności hesjanu z wklęsłością i wypukłością funkcji Jeżeli H jest dodatnio
Uwaga. Oczywiście zamiast korzystać z wypukłości funkcji wykładniczej, można skorzystać z wklęsłości
Niech f będzie funkcją określoną na pewnym zbiorze A należącym do R. Funkcją pierwotną F funkcji f n
Całka nico/ndt/niid - funkcję F nazywamy funkcją pierwotną funkcji f określonej na przedziale otwart
081(1) i x --- 1 jest ona wklęsła, a na prawo od punktu x — 1 znowu jest wypukła (rys. 68). Rzędne p
1. Powoływanie przez Sej m organów państw owych. Inaczej nazywana funkcja kreacyjną, polega na bezpo
Definicja 2.1. Rodzinę # funkcji F nazywamy jednostajnie absolutnie ciqgłq na zbiorze A (krótko: jed
48283 img456 a więc sieczna stałaby się prostą k, którą nazywamy -.tyc /ną do wykresu funkcji / w pu
Image078 Tablica wartości tej funkcji jest przedstawiona na rys. 3.36a. Ponieważ rozważana funkcja j

więcej podobnych podstron