 
- 1 -
Część I
1. Wymień i scharakteryzuj róŜne rodzaje wewnętrznego uporządkowanie materiałów.
− Krystaliczne – periodyczne, cyperiodyczne, kwazikryształy (uporządkowane w wewnętrznej
budowie materiału)
− Amorficzne – szkła metaliczne (bezpostaciowe, brak uporządkowania) 
− Mezomorficzne – ciekłe kryształy (zegarki laptopy) mezo-pośrednie 
− Polimery – plastiki 
2. Opisz róŜnice pomiędzy polikryształem a monokryształem.
Monokryształ – pojedynczy kryształ z uporządkowanymi atomami bez defektów 
makroskopowych. Materiał będący w całości jednym kryształem nie zaleŜnie od wielkości np. 
sól, cukier 
Polikryształ – ciało stałe będące zlepkiem wielu monokryształów, budowa nieuporządkowana 
3. Czym wyróŜnia się spośród wszystkich materiałów krystalicznych - kryształ?
To ciała jednorodne o prawidłowej uporządkowanej budowie wewnętrznej otoczone naturalnymi 
płaskimi ścianami. Posiada symetrię translacyjną 
4. Wymień podstawowe cechy materiałów krystalicznych.
− jednorodność własności skalarnych (np. gęstość, łupliwość) 
− anizotropie własności wektorowych (np. postaci-opisuje wektory) 
− symetrie elementów budujących i postaci zewnętrznych 
5. Porównaj sieć przestrzenną i sieć krystaliczną.
Sieć przestrzenna – twór abstrakcyjny zbudowany z węzłów. W nich znajdują się całe motywy 
wektorów translacji (od punktu do punktu) 
Sieć krystaliczna – twór rzeczywisty, zbudowany z atomów cząsteczek lub jonów.(od atomu do 
atomu), nieskończenie wiele 
6. Na czym polega róŜnica między materiałem: amorficznym i krystalicznym, co to jest szkło
metaliczne? 
Ciało amorficzne – nie występuje uporządkowanie cząsteczek. Ciało stałe ale tworzące 
cząsteczki ułoŜone są w sposób bardziej zbliŜony do cieczy 
Ciało krystaliczne – stan skupienia materii w którym cząsteczki atomy lub jony nie maja pełnej 
swobody przemieszczania się w objętości ciała. Ciała krystaliczne są substancjami jednorodnymi 
i anizotropowymi 
Szkła metaliczne – czyli stopy metali o strukturze zwykłego szkła okiennego. Przykład Ciała 
amorficznego 
7. Określ pojęcia: motyw i wektory translacji, w jakim celu są stosowane w krystalografii.
Motyw – grupy powtarzających się atomów(zastępujemy je jednym punktem) 
Wektor translacji-to wektor przesunięcia motywu (do czasu aŜ się powtórzy) 
Cel – rozbudowanie komórki elementarnej o motyw który jest przesunięty o wektor translacji w 
związku z czym powstaje siec zbudowana z tych komórek 
8. Co to są wskaźniki prostej sieciowej? Podaj przykład?
Są to wskaźniki atomu który znajduje się na linii kierunku najbliŜej układu (wskaźniki Millera) 
np. [100],[010],[001] 
 
- 2 -
9. Podaj symbole kierunków wyznaczonych przez krawędzie komórki elementarnej układu
regularnego. 
[100][-100][010][0-10][001][00-1] 
10. Opisz na dowolnym przykładzie zasadę wskaźnikowania płaszczyzn sieciowych.
Płaszczyzny Millera: h k l =
P
N
M
1
,
1
,
1
c
OC
P
b
OB
N
a
OA
M
=
=
=
,
,
11. Co to jest pas płaszczyzn krystalograficznych i oś pasa? Podaj przykład.
Pas krystaliczny – zbiór ścian równoległych do jednej prostej 
Oś pasa – prosta do której te ściany są równoległe 
Równanie pasowe- hu+kv+lw=0 
Np. sześcian 
12. Wymień wszystkie znane ci systemy klasyfikacji ciał krystalicznych oparte na zasadach
symetrii.  
Układy krystalograficzne – 7 
Symetria dyfrakcyjna kryształu – 11 klas Lauego 
Grupy punktowe – 32 (klasy symetrii) 
Grupy przestrzenne – 230 
13. Jaką rolę odgrywa symetria w klasyfikacji ciał krystalicznych?
Symetria jest kryterium klasyfikacji ciał krystalicznych. Decyduje o przynaleŜności do: układów 
krystalograficznych, klas symetrii, grup przestrzennych 
14. Co to są grupy punktowe – podaj przykłady.
Grupy punktowe (klasy symetrii)- kombinacja elementów symetrii przecinających się w jednym 
punkcie. Zespól taki moŜe składać się tylko z jednego elementu symetrii np. 1 
Są 32 klasy symetrii (1 2 3 4 6)
−
−
−
−
−
6
4
3
2
1
−
1 -środek symetrii
−
2 -m (1 płaszczyzna symetrii lub oś
2-krotna)
15. Czym róŜnią się operacje symetrii i elementy symetrii w odniesieniu do morfologii
kryształów? Podaj przykład.  
Operacją symetrii nazywamy takie przekształcenie które doprowadza do uzyskania powtórzenia 
symetrycznego dowolnego motywu. Jest to przekształcenie względem elementu symetrii: 
Przekształcenia symetryczne – inwersja, odzwierciedlenie, obrót 
Elementy symetrii – punkt, prosta, płaszczyzna 
Przykład-? 
16. Wymień przykłady znanych ci struktur krystalicznych. Jedną scharakteryzuj.
Struktura
A1 (Miedź)
A2(Wolfram) A3(Magnez)
A4 
(Diament) 
A9 (Grafit)
Grupa 
przestrzenna 
m
m
F
2
3
4
−
I
m
m
2
3
4
−
c
m
m
P
2
2
6
F d3m
Inne cechy
w= 74%
w= 68%
------
w=34%
w=16,9%
Liczba
l.k=12
l.k=8
l.k=12
l.k=4
l.k=3
 
- 3 -
koordynacji 
Sekwencja 
warstw 
abc,abc,abc
------
ab,ab,ab
Ab,ab lub 
czasem 
abc,abc 
Układ
regularny
regularny
heksagonalny regularny
heksagonalny
17. Jakie dodatkowe elementy symetrii pojawiają się w strukturze krystalicznej związane z
operacją translacji? 
Translacja polega na równoległym przeniesieniem danego elementu. 
Płaszczyzny ślizgowe powstają w wyniku sprzęŜenia translacji z płaszczyznami symetrii. 
−
osiowa a,b,c
−
diagonalna n
−
diamentowa d
Osie śrubowe są wynikiem sprzęŜenia translacji z osiami symetrii
18. Opisz strukturę krystaliczną A1, A2, A3. Jakie występują róŜnice w rozmieszczeniu
atomów? Wymień ich grupy przestrzenne i podaj informacje zawarte w tych symbolach. 
Odnośnik do 16 
19. Co to jest alotropia i polimorfizm? Podaj przykłady.
Alotropia – wystąpienie tego samego pierwiastka w 2 rodzajach struktury (grafit miękki- 
diament twardy) 
Polimorfizm – polega na wystąpieniu tego samego związku chemicznego w 2 odmiennych 
strukturach (ZnS sfaleryt – regularny, ZnS wurcyt-heksagonalny) 
20. Na czym polega anizotropia własności kryształów?
Anizotropia – zaleŜność właściwości fizycznych od kierunku. Kryształy wykazują w róŜnych 
kierunkach krystalograficznych  róŜne właściwości. Np. gdyby kryształ wzrastał we wszytkich 
kierunkach z tą samą prędkością za kaŜdym razem otrzymywali byśmy kulę. 
21. Jakie właściwości kryształów są anizotropowe?
−
prędkość wzrostu,
−
twardość
−
łupliwość
−
przewodnictwo elektryczne
−
współczynnik załamania
22. Na czym polega wiązanie międzyatomowe?
Polega na uwspólnieniu pary elektronów przez 2 elektrony, istnieje w nim bardzo mała róŜnica 
elektroujemności, jest to silne wiązanie. Występuje pomiędzy atomami tego samego pierwiastka. 
−
kowalencyjne-atomowe
−
jonowe
−
metaliczne
−
Van der Waalsa
23. Omów zasadę podziału materiałów opartą o klasyfikację wiązań chemicznych.
−
kowalencyjne(atomowe)-przy powstaniu wiązania nie następuje całkowite przejście
elektronów walencyjnych lecz ich uwspólnienie. Wiązanie to jest wiązaniem kierunkowym.
 
- 4 -
−
jonowe- powstaje gdy elektrony walencyjne jednego atomu elektrododatniego są przyłączone
przez drugi atom elektroujemny. NaleŜą do typu wiązań mocnych
−
metaliczne-występuje w duŜych skupiskach atomów pierwiastków metalicznych, które po
zbliŜeniu na wystarczająco małą odległość, oddają swoje elektrony walencyjne na rzecz całego 
zbioru atomów. Elektrony walencyjne poruszają się swobodnie pomiędzy drgajacvymi 
atomami w węzłach tworząc tzw. Gaz Elektronowy 
−
Van der Waalsa- jest wynikiem przyciągania siłami Coulombowskimi między dodatnim
końcem jednego a ujemnym końcem drugiego dipola. Wiązanie bezkierunkowe.
24. Omów struktury krystaliczne metali, wymień ich najwaŜniejsze cechy wspólne.
Większość metali ma jedną z 3 struktur krystalicznych 
−
regularną ściennie centrowaną np. Ag, Au Pb
−
regularną przestrzennie centrowaną np. Mo, W, Nb
−
heksagonalną zwartą np. Zn, Cd, Mg
25. Scharakteryzuj podstawowe metody rentgenowskich badań materiałów, podaj ich
zastosowania. 
1. Metoda Lauego : 
−
monokryształ zamocowany na goniometrze
−
promieniowanie o ciągłym widmie (zmienne i)
−
słuŜy głównie do orientacji monokryształów
2. Metoda obracanego kryształu.
−
widmo monochromatyczne,
−
stosuje się do określania struktury dowolnej próbki monokrystalicznej,
−
współczesną odmianą tej metody jest tzw. dyfraktometr czterokołowy, którego podstawą
jest tzw. goniostat Eulera składający się z czterech kół umoŜliwiających dowolne 
zorientowanie kryształu.  
3. Metoda proszkowa (Debye’a-Scherera)
−
promieniowanie monochromatyczne
−
promieniowanie ugięte rozchodzi się wzdłuŜ tworzących stoŜków koncentrycznych z
wiązką pierwotną.
−
dyfraktometry proszkowe (rentgenowski, neutronowy).
26. Podaj zasady rentgenowskiej analizy fazowej.
KaŜda substancja krystalograficzna posiada charakterystyczne dla siebie niepowtarzalne widmo 
dyfrakcyjne (refleksy o róŜnym natęŜeniu pod róŜnym kątem)  
Identyfikacja polega na porównaniu z widmem dyfrakcyjnym wzorcowym dla danej substancji. 
27. Na czym polega zdefektowanie materiałów krystalicznych i jaki ma wpływ na ich
własności? 
Defekty sieci krystalicznej to niewłaściwie umiejscowienie atomów lub cząsteczek w kryształach 
powodujące zaburzanie ich idealnej struktury przestrzennej. 
miedzy węzłowa oraz powierzchnie swobodne kryształu.  
Wpływ defektów krystalicznych na ich własności: Wady budowy krystalicznej mają istotny 
wpływ na własności wytrzymałościowe i plastyczne metali. Najlepszymi własnościami powinny 
się cechować metale o idealnej budowie krystalicznej , co potwierdza fakt ze bardzo duŜe 
własności uzyskują kryształy włoskowate czyli monokryształy o jednej tylko dyslokcji śrubowej 
28. Jaką role odgrywają dyslokacje w metalach?
Metale są: Plastyczne, kowalne, elastyczne
 
- 5 -
29. Wymień i scharakteryzuj rodzaje defektów punktowych
1. Defekty punktowe:
−
wakans – brak atomu w pozycji przewidzianej strukturą idealną
−
atom międzywęzłowy.
2. Defekt Schottky’ego – brak w strukturze kationu i anionu (wakans kationowy jest sprzęŜony z
wakansem anionowym występującym w innym miejscu sieci)
3. Defekt Frenkla – brak kationu lub anionu, który został przesunięty w pozycję międzywęzłową
−
determinuje przewodnictwo elektryczne kryształów jonowych; mają wpływ na zabarwienie
(centra barwne)
30. Co to jest poślizg w materiale krystalicznym i jaki jest w nim udział dyslokacji.
System poślizgu – poślizg polega na czystym ścinaniu warstw kryształu wzdłuŜ określonych 
płaszczyzn i kierunków krystalograficznych. 
Mechanizm  poślizgu  polega na wzajemnym przemieszczeniu jednej  części kryształu względem  
drugiej w płaszczyznach poślizgu w wyniku ruchu dyslokacji w kierunku poślizgu. 
31. Jaką pozytywną i negatywną rolę mogą odgrywać defekty w materiałach
Wady budowy krystalicznej w istotny sposób wpływają na własności wytrzymałościowe i 
plastyczne metali. DąŜenie do ograniczenia wad budowy krystalicznej jest technicznie b. trudne. 
Stosuje się więc metodę umacniania metali przez znaczne zwiększenie gęstości wad budowy 
krystalicznej, co moŜna osiągnąć przez stosowanie stopów metali o strukturze polikrystalicznej, 
w wyniku rozdrobnienia ziaren, wydzielania faz o duŜej dyspersji, a takŜe przez zgniot wskutek 
odkształcenia plastycznego na zimno. 
32. Jakie defekty występują w materiałach polikrystalicznych?
W materiałach polikrystalicznych występują te same defekty co w monokryształach, a oprócz 
tego róŜnego rodzaju defekty powierzchniowe: granice ziaren róŜnych typów i granice 
międzyfazowe. W materiałach polikrystalicznych moŜe teŜ występować tzw struktura 
mozaikowa (poligonalna lub podziarnowa). 
33. Czym róŜnią się granice wysokokątowe i niskokątowe
−
niskokątowa- granica pomiędzy blokami o wartości kąta dezorientacji bloków wynosi od kilku
sekund dc kilku minut( w wyjątkowych przypadkach do kilku stopni). Jest charakterystyczna 
dla monokryształów. 
−
wysokokątowa- granice występujące między ziarnami zdezorientowanymi w stosunku do
siebie są powyŜej kilki stopni( 8-10). Jest charakterystyczna dla polikryształów.
34. Na czym polega odkształcenie plastyczne
Odkształcenie plastyczne – jest to takie odkształcenie, które nie ustępuje po usunięciu 
obciąŜenia, który je wywołało. 
Głównym mechanizmem odkształcenia plastycznego jest poślizg, czyli przesuwanie jednej 
części kryształu względem pozostałej, wzdłuŜ uprzywilejowanej płaszczyzny w określonym 
kierunku. Wielką rolę przy odkształceniu plastycznym na drodze poślizgu odgrywają defekty 
strukturalne, głównie dyslokacje. 
35. Co to jest napręŜenie i odkształcenie krytyczne, podaj przykład?
−
NapręŜenie krytyczne -jest to napręŜenie graniczne powyŜej, którego dochodzi do zerwania
materiału
−
Odkształcenie krytyczne -jest to maksymalne odkształcenie materiału powyŜej, którego
dochodzi zerwanie
 
- 6 -
36. Na czym polega statyczna próba na rozciąganie? Jakie moŜemy w ten sposób uzyskać
informacje? 
Podstawowa metoda badań wytrzymałościowych dla metalowych materiałów konstrukcyjnych. 
W statycznej próbie rozciągania rozciąga się odpowiednio wykonany pręt o przekroju okrągłym 
wykorzystując urządzenie zwane zrywarką. W czasie próby rejestruje się zaleŜność przyrostu 
długości próbki od wielkości siły rozciągającej oraz rejestruje się granicę spręŜystości, 
przewęŜenie próbki i siłę zrywającą próbkę.  
37. Co jest miara twardości materiału w pomiarze przy pomocy twardościomierza?
Twardość wyznacza się ze stosunku siły obciąŜającej wgłębnik F do powierzchni pobocznicy 
odcisku: HV = siła obciąŜająca w kG / powierzchnia pobocznicy odcisku w mm2.
 
- 7 -
Część II
1. Na jakich zasadach tworzą się stopy metali?
Stopy uzyskuje się przez stopienie składników, a następnie ich schłodzenie. Stop najczęściej 
posiada odmienne właściwości od jego elementów składowych. 
2. Na czym polega równowaga faz?
Równowaga fazowa następuje wówczas, gdy w określonych warunkach termodynamicznych 
stosunki ilościowe między fazami układu, tj. skład fazowy, pozostają stałe. Układy równowagi 
fazowej to graficzne przedstawienie udziału faz w stopie. 
3. Kiedy mamy do czynienia ze stopem wielofazowym?
Stopy wielofazowe składają się z mieszanin składników lub roztworów stałych. 
NajwaŜniejszymi cechami stopów wielofazowych w stanie równowagi są: 
−
struktura krystaliczna i skład chemiczny faz,
−
udział objętościowy faz,
−
kształt i sposób rozmieszczenia ziaren faz.
4. Podaj przykłady stopów jednofazowych
???
5. Na czym polega rozpuszczalność składników w fazie stałej?
???
6. Jak krystalizuje ciekły stop jeśli jego składniki nie rozpuszczają się lub rozpuszczają się
częściowo? 
??? 
7. Na czym polega proces wydzielania w fazie stałej? Podaj przykład.
???
8. Co to jest przemiana eutektyczna? Podaj przykład
Przemiana eutektyczna (L
α + β) jest przemianą, w której udział biorą dwie lub więcej faz o
określonym składzie. Podczas przemiany w czasie chłodzenia, ciecz przemienia się w dwie fazy 
stałe jednocześnie. Zachodzi ona w stałej temperaturze, zwanej temperaturą eutektyczną. Jest 
ona na ogół znacznie niŜsza od temperatury krzepnięcia czystych składników.??? 
9. Na czym polega krystalizacja wtórna? Podaj przykład.
Krystalizacja wtórna występuje między solidusem, a linią którą wyznaczają punkty PSK. Są to 
przemiany budowy krystalicznej metali w stanie stałym. Podstawowymi przemianami, które 
zachodzą w stopach Ŝelaza z węglem w stanie stałym są: c<<a na linii, którą tworzą punkty GS, 
przemiana austenitu w perlit, która zachodzi w temperaturze A1=738°C na linii powstałej z 
punktów PSK. Liniami wydzielania cementytu są: pierwszorzędowego z cieczy (linia DC), 
drugorzędowego z austenitu(linia ES), trzeciorzędowego z ferrytu(linia SQ). 
10. Podaj przykłady róŜnych przemian fazowych zachodzących w fazie stałej. Czym się
róŜnią? 
Przemiana eutektoidalna – biorą w niej udział trzy fazy, podczas chłodzenia faza stała 
przemienia się w dwie inne fazy stałe jednocześnie, γ 
α + β
Przemiana perytektoidalna – w czasie chłodzenia, dwie fazy stałe reagują ze sobą i powstaje 
jedna - nowa faza stała, α + β
γ
 
- 8 -
11. Na czym polega przemiana bezdyfuzyjna?
Podczas tej przemiany następuje tylko przebudowa sieci przestrzennej Ŝelaza γ na Ŝelazo α bez 
zmiany koncentracji węgla w roztworze stałym, otrzymana struktura to martenzyt. 
12. Porównaj dwa typy stopów metali: fazy międzymetaliczne i roztwory stałe. Podaj
przykłady konkretnych stopów 
Faza międzymetaliczna – faza której struktura i właściwości są pośrednie między roztworem 
stałym i związkiem chemicznym. Charakteryzuje się strukturą krystaliczną odmienną od 
struktury składników, uporządkowanym rozmieszczeniem atomów składników w sieci, stałą 
proporcja atomów np. Fe
3
C oraz wiązanie metalicznym.
13. Co to jest nadstruktura?
Nadstruktura – uporządkowanie dalekiego zasięgu określonych składników krystalicznego 
roztworu stałego substytucyjnego, powstaje poprzez rozszczepienie się zbioru równowaŜnych 
pozycji atomów w danej komórce elementarnej na dwa róŜne podzbiory, które są obsadzane 
poprzez odmienne atomy. 
14. Jakie roztwory stałe tworzy węgiel z Ŝelazem? Czym one się charakteryzują?
−
Ferryt (α) – międzywęzłowy roztwór stały węgla w Fe α o maksymalnej zawartości węgla
0,022 % w temperaturze 727ºC
−
Austenit (γ) – międzywęzłowy roztwór stały węgla w Fe γ o maksymalnej zawartości węgla
2,14 % w temperaturze 1147ºC
−
Cementyt – faza międzymetaliczna (międzywęzłowa) zawierająca 6,7% węgla, krystalizująca
w temperaturze 1252ºC
−
Perlit – mieszanina eutektoidalna ferrytu z cementytem zawierająca 0,77% węgla. Powstaje
podczas przemiany eutektoidalnej w temperaturze 727ºC. Nazwę swą zawdzięcza perlistemu 
odcieniowi, jaki posiada wypolerowany przekrój tego stopu. Perlit ma budowę ziarnistą. 
Pojedyncze ziarno perlitu zbudowane jest z płytek (w przekroju widocznych jako linie) ferrytu 
i cementytu ułoŜonych na przemian. 
−
Ledeburyt - mieszanina eutektyczna austenitu z cementytem, zawierająca 4,3% węgla.
Ledeburyt powstaje w krzepnącym ciekłym roztworze Ŝelaza z węglem, gdy zawartość węgla 
jest w granicach 2,06% - 6,67%, w temperaturze 1147°C, jest stabilny do temperatury 727°C. 
15. Ferryt i cementyt – jakie to stopy?
Patrz wyŜej
16. Stal, jaki to stop? Podaj składniki tego stopu i scharakteryzuj je
Stal – stop Ŝelaza z węglem plastycznie obrobiony i plastycznie obrabialny o zawartości węgla 
nie przekraczającej 2,06%. Węgiel w stali najczęściej występuje w postaci perlitu płytkowego. 
Składa się z Ŝelaza, węgla, ze składników stopowych (chrom, nikiel, mangan, miedź, tytan), jak 
równieŜ z zanieczyszczeń (tlen, azot, siarka, wtrącenia niemetaliczne). 
17. Co to jest perlit? Kiedy się tworzy i jaki ma skład
Patrz 14, czwarty myślnik.
18. Porównaj stal i Ŝeliwo.
Stal
śeliwo
stop Ŝelaza z węglem
stop Ŝelaza z węglem
zawiera od 2% do 3,6% węgla
zawiera 2,11% węgla
występuje w postaci perlitu płytkowego
występuje w postaci cementytu lub grafitu
 
- 9 -
otrzymuje się z surówki w procesie 
świeŜenia 
otrzymuje się przez przetapianie surówki z 
dodatkami złomu stalowego lub Ŝeliwnego 
w piecach zwanych Ŝeliwniakami 
skurcz odlewniczy (-1,0% do 2,0%)
19. Czym róŜni się stal węglowa od stali stopowej? Podaj przykładowe składy
stal węglowa
stal stopowa
jej charakterystykę kształtuje węgiel
oprócz węgla występują inne dodatki 
stopowe o zawartości od kilku do 
kilkudziesięciu procent 
+ niskowęglowa (0,3%) 
+ średniowęglowa (od 0,3 do 0,6%) 
+ wysokowęglowa (powyŜej 0,6%) 
+ niskostopowe – stęŜenie jednego
pierwiastka (oprócz węgla) nie przekracza 
2%, a suma pierwiastków łącznie nie 
przekracza 3,5% 
+ średniostopowe – stęŜenie jednego
pierwiastka (oprócz węgla) przekracza 
2%, lecz nie przekracza 8% lub suma 
pierwiastków łącznie nie przekracza 12% 
+ wysokostopowe – stęŜenie jednego
pierwiastka przekracza 8% a suma 
pierwiastków łącznie nie przekracza 55%. 
drogie, więc uŜywane w zastosowaniach 
specjalnych 
np.: C 0,19%, S 0,040%, P 0,40%, Si 
0,35%, Mn 0,45%, Cr, Ni, Cu 0,30%, Mo 
0,10% 
np.: C do 2%, P do 0,5%, S do 0,6%
20. Podaj przykłady stopów kolorowych.
−
Stopy miedzi i cynku (mosiądze) zawierające ok. 40% tego metalu. Mogą zawierać takŜe
dodatki takich metali jak ołów, aluminium, cyna, mangan, Ŝelazo i chrom oraz krzem. Topi się 
w temperaturze ok. 1000°C. 
−
Stopy miedzi i cyny (brązy) z zawartością lub bez innych składników stopowych. Kiedy inne
niŜ cyna składniki są obecne, cyna musi przewyŜszać wagowo kaŜdy z nich oprócz cynku, 
który moŜe być obecny do zawartości poniŜej 10%, pod warunkiem, Ŝe zawartość cyny wynosi 
co najmniej 3% wagowo. 
−
Duraluminium (dural) – wieloskładnikowy stop aluminium, miedzi (2.0-4.9 %), magnezu
(0.15-1.8 %), manganu (0.3-1.0 %) z domieszkami krzemu i Ŝelaza, przeznaczony do obróbki 
plastycznej. 
21. Brąz – jaki to stop, podaj skład, własności i zastosowanie.
Brązy – stopy miedzi z innymi metalami i ewentualnie innymi pierwiastkami, w których 
zawartość miedzi zawiera się w granicach 80-90% wagowych. 
−
posiadają dobre własności wytrzymałościowe, są łatwo obrabialne. Brązy wysokostopowe
poddają się takŜe hartowaniu. Posiadają dobre właściwości przeciwcierne, odporne są na 
wysoką temperaturę i korozję. Zastosowanie brązów jest ograniczone ze względu na ich 
wysoką cenę, 
−
dzieli się je na brązy do obróbki plastycznej, dostarczane w formie wyrobów hutniczych -
blach, pasów, taśm, prętów, drutów i rur oraz brązy odlewnicze dostarczane w postaci sztab 
lub kęsów, 
 
- 10 -
−
brązy odlewnicze stosuje się do odlewania części i elementów do zastosowań podobnych jak w
przypadku brązów do obróbki plastycznej oraz do odlewania pomników. Wyrób narzędzi itp.
22. Mosiądz – jaki to stop, podaj skład, własności i zastosowanie.
Ogólnie jak w 20 
−
ma on kolor Ŝółty (złoty), lecz przy mniejszych zawartościach cynku zbliŜa się do naturalnego
koloru miedzi. Stop ten jest odporny na korozję, ciągliwy, łatwy do obróbki plastycznej. 
Posiada dobre właściwości odlewnicze. 
−
stosuje się go na wyroby armatury, osprzęt odporny na wodę morską (śruby okrętowe, okucia
budowlane), na elementy maszyn w przemyśle maszynowym, samochodowym, 
elektrotechnicznym, okrętowym, precyzyjnym, chemicznym. WaŜnym zastosowaniem 
mosiądzu jest produkcja instrumentów muzycznych. Jest on wytrzymalszy od brązu, poniewaŜ 
zawiera cynk nadający mu twardość. Jest on bardzo przydatny do obróbki plastycznej na 
zimno, np. podczas produkcji łusek amunicji. 
23. Jakie cechy posiada materiał kompozytowy?
Materiały kompozytowe (kompozyty) – utworzone są z co najmniej dwóch składników, 
znacząco róŜniących się właściwościami. Celem takiego połączenia jest uzyskanie materiału o 
nowych właściwościach. WaŜną cechą są duŜe moŜliwości modyfikowania ich struktury dla 
uzyskania poŜądanych właściwości. Charakteryzuje je doskonała wytrzymałość i parametry 
mechaniczna, mały cięŜar właściwy. 
24. Co to jest osnowa i jak dzielimy kompozyty ze względu na rodzaj osnowy? Podaj przykład.
Osnowa – najczęściej polimer, moŜe być teŜ metal – utrzymuje razem zbrojenie, zapewnia 
wytrzymałość na ściskanie, przenosi napręŜenie zewnętrzne na zbrojenie, zatrzymuje 
rozprzestrzenianie się pęknięć, nadaje wyrobom Ŝądany kształt. 
Podział kompozytów ze względu na osnowę: 
−
kompozyty metalowe MMC (kompozyty o osnowie ze stopu metali lekkich, srebra i miedzi,
niklu, ołowiu i cynku)
−
kompozyty polimerowe PMC (Ŝywice termoutwardzalne; duroplasty chemoutwardzalne,
silikony, tworzywa termoplastyczne)
−
kompozyty ceramiczne CMC (materiały budowlane, hutnicze, ogniotrwałe; materiały
stosowane w elektronice)
25. Scharakteryzuj włókna zbrojące w kompozytach. Na kilku przykładach porównaj ich
właściwości. 
Zbrojenie w postaci cząsteczek lub włókien długich lub krótkich (ciętych) poprawia własności 
mechaniczne wyrobu. 
Materiały kompozytowe ze względu na strukturę materiału zbrojącego dzielimy na: 
−
umacniane dyspersyjnie – osnowa z prostego materiału lub stopu, w którym rozmieszczone są
cząsteczki rozmiarów 0,01 ÷ 0,1 µm w ilości ok.15%
−
umacniane cząstkami – rozmiary cząstek >1 µm, >25%
−
umacniane włóknami – 1 ÷ 100 µm, >70%
26. Jaką rolę pełni osnowa i zbrojenie w materiałach kompozytowych? Podaj przykład.
Patrz 24
27. Scharakteryzuj kompozyty MMC.
Kompozyty o osnowie metalicznej (MMC) wzmacniane włóknami ceramicznymi są 
zróŜnicowane pod względem właściwości mechanicznych i cieplnych. Cechuje je wysoka 
 
- 11 -
wytrzymałość, wysoki moduł spręŜystości, wysoka twardość i udarność, mała wraŜliwość na 
chropowacenie powierzchni, wysoka przewodność elektryczna i cieplna, wysoka odporność na 
działanie ciśnienia zewnętrznego i mała gęstość. Stosowane głównie do produkcji części 
silników w przemyśle lotniczym. 
28. Jakie znasz metody otrzymywania kompozytów, na czym polega metoda „in-situ”?
Kompozyty wytwarza się przez odlewanie, zalewanie, infiltrację, prasowanie i spiekanie oraz 
łączenie wybuchowe. 
Metoda In-situ jest metodą otrzymywania kompozytów eutektycznych oparta na krystalizacji 
kierunkowej (podczas chłodzenia próbki, kolejne linie frontu krystalizacyjnego musza być || do 
siebie). 
29. Podaj przykłady zastosowań kompozytów o róŜnych osnowach i zbrojeniu.
−
Kompozyty strukturalne – w których występują ciągłe struktury komponentów
konstrukcyjnych - warstwy (sklejka), pręty (Ŝelbet) lub regularne struktury trójwymiarowe 
(przypominające plaster miodu). 
−
Laminaty – składają się z włókien zatopionych w lepiszczach - w zaleŜności od sposobu
uporządkowania włókien rozróŜnia się taśmy kompozytowe (włókna ułoŜone w jednym 
kierunku), maty kompozytowe (w dwóch prostopadłych kierunkach) lub nieuporządkowane. 
−
Mikrokompozyty i nanokompozyty – regularna struktura dwóch lub więcej składników jest
zorganizowana juŜ na poziomie nadcząsteczkowym - tego rodzaju kompozyty występują w 
organizmach naturalnych (drewno). 
−
Stopy strukturalne – są rodzajem stopów metali, metali z niemetalami, polimerów między sobą
i polimerów z metalami i niemetalami o bardzo regularnej mikrostrukturze (stal damasceńska, 
duraluminium).
 
- 12 -
Część III
1. Na czym polegają właściwości magnetyczne materiałów
Nazwą magnetyzm określa się zespół zjawisk fizycznych związanych z polem magnetycznym, 
które moŜe być wytwarzane zarówno przez prąd elektryczny jak i przez materiały magnetyczne. 
Materiał wypełniający wnętrze zwojnicy lub otaczający przewodnik dowolnego kształtu na ogół 
wpływa na wartość indukcji magnetycznej, czyli pełni funkcje podobną do dielektryków w polu 
elektrycznym. W odróŜnieniu od dielektryków materiały magnetyczne mogą jednak zarówno 
osłabiać, jak i wzmacniać pole magnetyczne przewodnika. 
2. Jakie, materiały o właściwościach magnetycznych poznałeś/aś?
Wszystkie znane pierwiastki, związki chemiczne i materiały mogą zostać sklasyfikowane na 
podstawie ich własności magnetycznych. Co więcej, kaŜdy pierwiastek chemiczny wykazuje 
jeden z czterech podstawowych typów magnetyzmu: diamagnetyzm, paramagnetyzm, 
ferromagnetyzm lub ferrimagnetyzm. 
Największe znaczenie praktyczne mają ferromagnetyki, które moŜna podzielić na materiały 
magnetycznie twarde (uŜywane jako magnesy trwałe), miękkie (magnetyczne rdzenie 
transformatorów i silników) oraz półtwarde (magnetyczne nośniki analogowych i cyfrowych 
danych). 
3. Jaki parametr (wielkość fizyczna) opisuje właściwości magnetyczne materiałów
Parametrem tym jest podatność magnetyczna-współczynnik proporcjonalności w równaniu 
określającym wielkość namagnesowania jako funkcję natęŜenia pola magnetycznego: 
H
M
m
⋅
=
χ
m
r
e
Zn
m
6
2
2
0
=
χ
4. Ferromagnetyk w polu magnetycznym
Ferromagnetyk to substancja o bardzo silnych własnościach magnetycznych. Własności te biorą 
się stąd, Ŝe kaŜdy atom ferromagnetyka wytwarza własne pole magnetyczne. Co więcej atomy te 
mają tendencję do ustawiania się w ten sposób, aby ich pole magnetyczne miało ten sam 
kierunek, co pole magnetyczne atomów sąsiednich. W rezultacie tworzą się duŜe obszary w 
których pole magnetyczne ma stały kierunek. Te obszary nazywamy domenami 
magnetycznymi. Gdy umieścimy ferromagnetyk w zewnętrznym polu magnetycznym (np. 
pochodzącym od magnesu), wówczas domeny zaczynają ustawiać się zgodnie z tym 
zewnętrznym polem magnetycznym i ferromagnetyk sam staje się magnesem. 
5. Jakie materiały są diamagnetyczne?
Diamagnetyki to substancje, które magnesują się pod wpływem zewnętrznego pola 
magnetycznego, przeciwnie do tego pola, w efekcie, czego są z niego wypychane. 
Namagnesowanie znika po usunięciu zewnętrznego pola. Diamagnetyki ustawiają się 
prostopadle do kierunku pola magnetycznego. Diamagnetyki samorzutnie nie wykazują 
właściwości magnetycznych. Diamagnetyk jest odpychany przez magnes.  
6. Czym róŜnią się diamagnetyki i paramagnetyki?
Diamagnetyki (rtęć, ołów)
Paramagnetyki (platyna, aluminium)
magnetyzują się w kierunku przeciwnym do 
kierunku działania zewnętrznego pola 
magnetycznego 
magnetyzują się w kierunku zgodnym do 
kierunku działania zewnętrznego pola 
magnetycznego 
osłabiają działanie pola
nie osłabia go ale teŜ wzmacnia w bardzo 
niewielkim stopniu 
 
- 13 -
proporcjonalna do natęŜenia pola 
zewnętrznego i niezaleŜna od temperatury 
proporcjonalna do zewnętrznego pola 
magnetycznego i odwrotnie 
proporcjonalna do temperatury 
7. Co to są ferromagnetyki
Magnetyzują się bardzo silnie w kierunku zgodnym z kierunkiem działania zewnętrznego pola 
magnetycznego - wzmacnia zewnętrzne pole magnetyczne - przy okresowej zmianie kierunku 
pola magnetycznego wykazują własności histerezy - tzn. w mniejszym lub w większym stopniu 
zachowują magnetyzację  po  zaniknięciu  zewnętrznego  pola   
8. Wymień i opisz właściwości ferromagnetyków, podaj przykłady pierwiastków i stopów.
Ferromagnetyki twarde zachowują stan namagnesowania pomimo zmian zewnętrznego pola 
magnetycznego. Ferromagnetyki miękkie tracą zewnętrzne namagnesowanie po usunięciu pola 
magnetycznego zachowując jedynie namagnesowanie resztkowe znacznie mniejsze od 
maksymalnego. Znajdują się w nich obszary stałego namagnesowania, tzw. domeny 
magnetyczne. Są to obszary, które wytwarzają wokół siebie pole magnetyczne. Np. Ŝelazo, 
kobalt MnAs, Fe-Ni 
9. Narysuj i opisz pętle histerezy.
  
Ferromagnetyk, po pierwszym osiągnięciu maksymalnego 
namagnesowania Br, (w wyniku przyłoŜonego pola 
nasycenia H
c
), wykazuje ciągle pewne namagnesowanie
zwane namagnesowaniem resztkowym. Namagnesowanie 
usuwa się przykładając przeciwne pole magnetyczne o 
natęŜeniu równym -H
c
, zwane polem koercji. Dalszy
wzrost natęŜenia przeciwnego pola doprowadza do 
ponownego stanu maksymalnego namagnesowania -Br. 
Przebieg namagnesowania przy powrocie od pola –H
c
do
H
c
odbywa się po symetrycznej krzywej zamykającej pętle
histerezy. 
 
10. Co to są twarde i miękkie materiały ferromagnetyczne, podaj przykłady zastosowań?
Miękkie – są to materiały magnesujące się łatwo pod wpływem zewnętrznego pola 
magnetycznego, przy czym uzyskane namagnesowanie jest nietrwałe i łatwo ustępuje po zaniku 
zewnętrznego pola. 
Twarde – są to materiały trudne do namagnesowania, lecz po ustąpieniu zewnętrznego pola 
zachowują one swoje właściwości magnetyczne na długi okres czasu. 
Tak na przykład twarde (stale węglowe lub wolframowe) wykorzystuje się do budowy 
magnesów stałych, a miękkie (miękkie Ŝelazo, stop Ŝelaza z niklem), są wykorzystywane do 
budowy rdzeni transformatorów. 
11. Wyjaśnij co to są domeny magnetyczne i na czym polega ich ruch?
Domeny magnetyczne – bardzo małe obszary stałego namagnesowani domeny magnetyczne, są 
obszarami o ściśle określonych właściwościach magnetycznych. W kaŜdy atomie elektrony 
krąŜące na orbitach wytwarzają pole magnetyczne. Ruch domen polega na wzajemnym 
przemieszczaniu się w materiale między sobą. Np. Gdy umieścimy ferromagnetyk w 
zewnętrznym polu magnetycznym wówczas domeny zaczynają ustawiać się zgodnie z tym 
zewnętrznym polem magnetycznym. 
 
- 14 -
12. Podaj przykłady zastosowań róŜnych materiałów magnetycznych.
Ferromagnetyki twarde stosuje się do wyrobu magnesów trwałych. Ferromagnetyki miękkie do 
budowy magnetowodów i rdzeni magnetycznych silników elektrycznych, transformatorów itp. w 
celu kształtowania pola magnetycznego. Ferromagnetyki półtwarde wykazują własności 
pośrednie i uŜywane są np. do zapisu danych cyfrowych na dyskach lub kartach magnetycznych. 
Twarde ferromagnetyki słuŜą koprodukcji magnesów stałych. 
13. Struktura pasmowa ciał stałych
W oparciu o wyniki doświadczalne i prace teoretyczne moŜna stwierdzić, Ŝe istnieją dwie grupy 
materiałów: takie, których pasmo walencyjne jest całkowicie zapełnione i oddzielone od pasma 
przewodnictwa określoną przerwą energetyczną i takie, których pasmo walencyjne jest tylko 
częściowo zapełnione lub zachodzi na częściowo wypełnione pasmo przewodnictwa. Do 
pierwszej grupy naleŜą izolatory i półprzewodniki, a do drugiej metale. Cechą odróŜniającą 
izolatory od półprzewodników jest szerokość przerwy energetycznej. Dla izolatorów E
g
jest
rzędu 1.6 aJ, podczas, gdy dla typowych półprzewodników E
g
jest rzędu 0,16 aJ i dlatego w
półprzewodnikach zachodzą wzbudzenia elektronów do pasma przewodnictwa nawet w 
temperaturze pokojowej. MoŜna by przypuszczać, Ŝe metal dwuwartościowy ma całkowicie 
wypełnione pasmo walencyjne i wobec tego powinien się zachowywać jak izolator. Jednak 
dzięki wzajemnemu przekrywaniu się poziomów, metale takie jak wapń czy bar są 
przewodnikami. 
14. Podaj przykłady półprzewodników
krzem, german, arsenek galu, azotek galu, antymonek indu, tellurek kadmu
15. Jak interpretuje się działanie półprzewodnika samoistnego?
Półprzewodnikiem samoistnym (właściwym) jest m.in. grafit. Ma on całkowicie wypełnioną I 
strefę Brillouina i małą przerwę energetyczną do strefy II . Ze wzrostem temperatury następuje 
wzbudzenie coraz większej liczby elektronów o energiach bliskich powierzchni Fermiego do 
strefy drugiej, gdzie spełniają one rolę elektronów przewodnictwa. To tłumaczy wzrost 
przewodnictwa ze wzrostem temperatury, typowy dla półprzewodników. 
16. Co to są półprzewodniki domieszkowe?
Półprzewodniki, których przewodnictwo elektr. zaleŜy gł. od rodzaju i liczby zawartych w nich 
atomów domieszek lub defektów struktury krystal. (akceptorów lub donorów). 
17. Jakie właściwości mają półprzewodniki?
−
opór właściwy większy niŜ przewodniki ale mniejszy od izolatorów (dielektryków)
−
przewodnictwo elektronowe i dziurawe
−
ujemny współczynnik temperatury oporności elektronów w zakresie wysokich temperatur
(opór maleje ze wzrostem temp.)
−
silna zaleŜność właściwości od oddziaływań zewnętrznych
18. Jakie są nośniki ładunków w półprzewodnikach
Typu-n-elektrony n>>p (nadmiar elektronów) typu-p-dziury n<<p (niedomiar elektronów)
19. Wyjaśnij działanie półprzewodnika typu n, podaj przykład.
Działanie półprzewodnika typu n polega na tym, Ŝe pod wpływem temperatury elektrony z 
poziomów energetycznych domieszek zostają wzbudzone do wolnych poziomów II strefy, gdzie 
spełniają rolę elektronów przewodnictwa. W tym przypadku atomy oddające swoje elektrony 
nazywamy donorami. Rolę donorów spełniają pierwiastki pięciowartościowe z grupy V A (np.P 
lub As). German i krzem są pierwiastkami mającymi sieć diamentu, w której wiązania są 
 
- 15 -
kowalencyjne. Wiązania te następują za pomocą par elektronów naleŜących do sąsiednich 
atomów, których liczba w przypadku krzemu i germanu   wynosi   4.   Wprowadzenie   atomów   
domieszek   pięciowartościowych,   które   mają   5   elektronów wartościowości wnosi 
dodatkowe elektrony przewodnictwa, które pod wpływem przyłoŜonego pola będą się 
przemieszczać wywołując przepływ prądu. Uwalnianiu elektronów sprzyja wzrost temperatury. 
Poza tym przewodnictwo rośnie ze zwiększaniem stęŜenia atomów domieszek. 
20. Wyjaśnij działanie półprzewodnika typu p, podaj przykład.
Działanie półprzewodnika typu p polega na termicznym wzbudzeniu elektronów z najwyŜszych 
stanów I strefy do stanów energetycznych domieszek zlokalizowanych w przerwie energetycznej 
między strefami, dzięki czemu w I strefie pewne stany są nieobsadzone (zwane dziurami) i 
istnieje moŜliwość przesunięcia się sfery Fermiego pod wpływem przyłoŜonego pola, co jest 
jednoznaczne z przepływem prądu. Do domieszek tworzących dziury naleŜą pierwiastki 
trójwartościowe z grupy III A (np.B, Al) mające trzy elektrony wartościowości. Wprowadzenie 
takiego atomu do sieci powoduje, Ŝe w jednej parze wiąŜącej brak będzie elektronu (czyli 
powstanie dziura). Dziury podobnie jak elektrony przewodnictwa będą przemieszczać się pod 
wpływem przyłoŜonego pola, z tym Ŝe kierunek ich ruchu będzie przeciwny. Domieszki 
wywołujące przewodnictwo dziurowe nazywamy akceptorami. Przewodnictwo to będzie rosło, 
podobnie jak w przypadku półprzewodników typu n ze wzrostem temperatury i stęŜenia atomów 
domieszkowych. 
21. Rola donorowych i akceptorowych domieszek w półprzewodnikach
Wprowadzenie domieszki produkującej nadmiar elektronów (w stosunku do ilości niezbędnej do 
stworzenia wiązań) powoduje powstanie 
półprzewodnika typu n, zaś domieszka taka nazywana
jest
domieszką donorową. Nadmiar elektronów jest uwalniany do pasma przewodnictwa (prawie
pustego w przypadku półprzewodników samoistnych) w postaci elektronów swobodnych 
zdolnych do przewodzenia prądu. Mówimy wtedy o przewodnictwie elektronowym, lub 
przewodnictwie typu 
n (z ang. negative - ujemny).
Wprowadzenie domieszki produkującej niedobór elektronów (w stosunku do ilości niezbędnej 
do stworzenia wiązań) powoduje powstanie 
półprzewodnika typu p, zaś domieszka taka
nazywana jest
domieszką akceptorową. W takim półprzewodniku powstaje dodatkowy poziom
energetyczny Poziom taki wiąŜe elektrony znajdujące się w paśmie walencyjny.) powodując 
powstanie w nim wolnych miejsc. Takie wolne miejsce nazwano 
dziurą elektronową. Zachowuje
się ona jak swobodna cząstka o ładunku dodatnim i jest zdolna do przewodzenia prądu. Mówimy 
wtedy o przewodnictwie dziurawym, lub przewodnictwie typu p (z ang. 
positive - dodatni).
22. Wymień najwaŜniejsze zastosowania półprzewodników
Największe zastosowanie znalazły półprzewodniki głównie w elektronice w postaci złącz typu n-
p. jako diody lub baterie słoneczne oraz n-p-n i p-n-p jako tranzystory. Prócz tego 
półprzewodniki mogą być stosowane jako termistory lub jako urządzenia alarmowe 
sygnalizujące wzrost temperatury. Mogą one takŜe być zastosowane w przyrządach do pomiaru 
ciśnienia lub natęŜenia pola magnetycznego. 
23. Czym róŜni się tranzystor bipolarny i unipolarny?
Tranzystory polowe tak jak i tranzystory bipolarne są elementami półprzewodnikowymi, lecz 
róŜnią się od bipolarnych tym, Ŝe są sterowane polem elektrycznym, co oznacza, Ŝe nie pobierają 
mocy na wejściu. 
Tranzystory polowe (unipolarne) róŜnią się od zwykłych tranzystorów (bipolarnych lub 
złączowych) tym, Ŝe złącze baza-kolekror tranzystora bipolarnego typu n-p-n jest spolaryzowane 
zaporowo i w normalnych warunkach nie płynie przez nie prąd. 
 
- 16 -
24. Jaką rolę odgrywają tranzystory unipolarne w mikroprocesorach?
PoniewaŜ tranzystor moŜe pełnić rolę klucza elektronicznego, z tranzystorów buduje się takŜe 
bramki logiczne realizujące podstawowe funkcje boolowskie, co stało się motorem do bardzo 
dynamicznego rozwoju techniki cyfrowej w ostatnich kilkudziesięciu latach. Tranzystory są 
takŜe podstawowym budulcem wszelkiego rodzaju pamięci półprzewodnikowych (RAM, ROM, 
itd.). 
Dzięki rozwojowi technologii oraz równieŜ ze względów ekonomicznych większość 
wymienionych wyŜej układów tranzystorowych realizuje się w postaci układów scalonych. Co 
więcej niektórych układów, jak np. mikroprocesorów liczących sobie miliony tranzystorów, nie 
sposób byłoby wykonać bez technologii scalania. 
25. Do najpopularniejszych przewodników naleŜą (uporządkowanie wg wzrostu przewodności
właściwej): 
Grafit, Ŝelazo, stal, aluminium, złoto, miedź, srebro  
26. Podział materiałów na dobre i złe przewodniki. Podaj przykłady.
−
przewodniki – dobrze przewodzą prąd elektryczny
−
izolatory – źle przewodzą prąd elektryczny
Dobrymi przewodnikami elektrycznymi są metale. Jednak i one przewodzą prąd w róŜnym 
stopniu.  
Metale dobrze przewodzą prąd elektryczny, poniewaŜ znajdują się w nich swobodne ujemne 
ładunki elektryczne, zwane elektronami 
−
Bardzo dobrymi przewodnikami są następujące metale:
srebro, miedź, aluminium, Ŝelazo, konstantan
−
Dobrymi izolatorami prądu elektrycznego są:
tworzywa sztuczne, szkło – ceramika, drewno
27. Podaj istotę „gazu elektronowego" w teorii Rudego, jak powstaje wiązanie metaliczne
Teoria ta opracowana w 1900 r. opierała się na załoŜeniu, Ŝe elektrony wartościowości tzn. 
elektrony zlokalizowane na ostatniej orbicie o największej liczbie kwantowej n odrywają się od 
atomów tworzących skondensowany stan skupienia i poruszają się między jonami podobnie do 
drobin gazu w zbiorniku. Stąd powstało pojęcie gazu elektronowego, który zgodnie z załoŜeniem 
miał podlegać prawom kinetycznej teorii gazów. Teoria ta zakładała równomierny rozkład 
ładunków dodatnich i barierę energetyczną na powierzchni metalu utrudniającą wyjście 
elektronów na zewnątrz. 
Wiązanie metaliczne - powstanie wiązania metalicznego polega na przekształceniu atomów tego 
samego metalu lub atomów róŜnych metali w zbiór kationów i swobodnie poruszających się 
między nimi elektronów. 
28. Jakich zjawisk związanych z przewodnictwem elektrycznym nie tłumaczy teoria Drudego?
Teoria ta nie potrafiła jednak wyjaśnić ciepła właściwego, które na podstawie tej teorii było 
zawyŜone. Podstawowe załoŜenia teorii Drudego zostały przejęte przez nowsze, zmodyfikowane 
teorie. 
29. W jaki sposób elektrony zapełniają pasma?
Podobnie jak w odosobnionym atomie obowiązuje zakaz Pauliego, który stwierdza, Ŝe dwa 
elektrony nie mogą być opisane przez ten sam zespół czterech liczb kwantowych. W paśmie 
występują oddzielne poziomy dyskretne, a jeden elektron moŜna przypisać kaŜdemu z nich. 
Najpierw zapełnia się poziom najniŜszy, następnie kolejny wyŜszy i tak dalej aŜ do wyczerpania 
się wszystkich elektronów 
 
- 17 -
30. Rozkład energii elektronów - teoria Fermiego
Teoria Fermiego, to teoria oddziaływań słabych stworzona w celu wyjaśnienia rozpadu beta. 
Postulowała istnienie bozonu W przenoszącego siły i powodującego przemiany cząstek. Teoria 
ta naruszała symetrię względem odbić przestrzennych i z tego względu oddziaływanie słabe było 
zwane chiralnym: cząstki prawoskrętne oddziaływały inaczej niŜ lewoskrętne. 
31. Co to jest poziom Fermiego?
w fizyce statystycznej w statystyce Fermiego-Diraca w układzie nieoddziałujących fermionów, 
najmniejsza energia o jaką zwiększy się energia układu fermionów po dodaniu jeszcze jednego 
elementu. Energia ta odpowiada maksymalnemu poziomowi energetycznemu, zajętemu przez 
fermion (elektron) w układzie znajdującym się w temperaturze zera bezwzględnego, w której 
wszystkie poziomy aŜ do energii Fermiego są zajęte, a powyŜej wolne. 
32. Od czego zaleŜy przewodność właściwa materiałów o róŜnych właściwościach
przewodzących? Podaj przykład 
Konduktywność (przewodność elektryczna właściwa) to miara podatności materiału na 
przepływ prądu elektrycznego. 
Konduktywność jest zazwyczaj oznaczana jako α
(mała grecka litera sigma).
Jednostką konduktywności w układzie SI jest Siemens na metr (1 S/m). 
Odwrotność konduktywności to rezystywność. 
Konduktywność materiału wyznaczyć moŜna znając wymiary geometryczne i konduktancję 
jednorodnego bloku danego materiału: 
S
lG
=
σ
, gdzie: G - konduktancja, S - pole przekroju poprzecznego elementu, I - długość
elementu. 
W ogólności konduktywność metali spada przy wzroście temperatury, a konduktywność 
półprzewodników wzrasta wraz z temperaturą. 
W przypadku półprzewodników przewodność właściwa a zaleŜy wykładniczo od temperatury T i 
energii aktywacji . 
33. Techniczne zastosowania materiałów o róŜnej oporności właściwej.
Materiały oporowe stosujemy w rezystorach, elementach grzejnych oraz termoelementach.
34. Podaj przykłady zastosowań materiałów o małej oporności właściwej
Wszelkiego rodzaju przewodniki
35. Wymień znane Ci materiały oporowe
Materiały oporowe dzielą się na: 
−
metalowe - mają dodatni TWR (Temperaturowy współczynnik rezystancji) tzn, Ŝe ze
wzrostem temperatury ich rezystywność rośnie.
−
niemetalowe - mają ujemny TWR.
Do materiałów oporowych zaliczamy: 
manganin, konstantan, kantal, nikielina, rachrom, silit 
36. Na jakiej zasadzie działa termopara
Składa się z dwóch róŜnych metali, spojonych na jednym końcu. Pod wpływem róŜnicy 
temperatury między miejscami złączy powstaje siła elektromotoryczna zwana w tym przypadku 
siłą termoelektryczną proporcjonalna do róŜnicy tych temperatur. Spoina pomiarowa moŜe 
znajdować się w obudowie, instaluje się w miejscu pomiaru temperatury. Złącze "zimne" moŜe 
 
- 18 -
być wykonane i jest umieszczane w temperaturze odniesienia lub nie jest wykonywane wówczas 
złączem są zaciski miernika. 
37. Co to jest termometr oporowy.
Termometry oporowe są to czujniki do pomiaru temperatury. Wykorzystuje się w nich zmienną 
oporność metalu lub półprzewodnika przy zmianie temperatury. Opór metali wzrasta wraz ze 
wzrostem temperatury opór półprzewodników i niektórych stopów metali maleje. Mierząc opór 
moŜna wyznaczyć temperaturę czujnika.