METODY PROBABILISTYCZNE CZ. III

PARAMETRYCZNE TESTY ISTOTNOŚCI

Pojęcia podstawowe

Hipoteza statystyczna – jakiekolwiek przypuszczenie dotyczące rozkładu populacji
generalnej.

Hipoteza parametryczna – hipoteza statystyczna precyzująca wartość parametru w
rozkładzie populacji generalnej znanego typu.

Hipoteza nieparametryczna – hipoteza statystyczna precyzująca typ rozkładu populacji
generalnej.

Hipoteza zerowa – podstawowa hipoteza statystyczna sprawdzana danym testem
(oznaczenie

H

0

).

Hipoteza alternatywna – hipoteza statystyczna konkurencyjna w stosunku do H

0

w tym

sensie, że jeżeli odrzuca się hipotezę zerową, to przyjmuje się hipotezę alternatywną
(oznaczenie

H

1

).

Błąd pierwszego rodzaju – możliwy do popełnienia przy weryfikacji hipotezy, polegający na
odrzuceniu testowanej hipotezy prawdziwej.

METODY PROBABILISTYCZNE CZ. III

PARAMETRYCZNE TESTY ISTOTNOŚCI

Pojęcia podstawowe

Błąd drugiego rodzaju – możliwy do popełnienia przy weryfikacji hipotezy, polegający na
przyjęciu testowanej hipotezy fałszywej.

Poziom istotności – prawdopodobieństwo popełnienia błędu pierwszego rodzaju w
postępowaniu testującym hipotezę (oznaczenie

α

, najczęściej przyjmowane wartości: 0,1;

0,05; 0,01; 0,001).

Test statystyczny – reguła postępowania, która na podstawie wyników próby ma
doprowadzić do decyzji przyjęcia bądź odrzucenia postawionej hipotezy.

Test istotności – typ testu pozwalający na odrzucenie hipotezy z małym ryzykiem
popełnienia błędu (mierzony wartością α). Ponieważ uwzględniony jest w teście jedynie
błąd pierwszego rodzaju (błąd drugiego rodzaju nie jest rozpatrywany), to wynikiem testu
jest decyzja o

odrzuceniu hipotezy zerowej H

0

lub

braku podstaw do jej odrzucenia

(nie

jest równoznaczne z jej przyjęciem).

Parametryczny test istotności – weryfikuje hipotezę H

0

precyzującą wartość parametru w

ustalonym typie rozkładu populacji generalnej.

METODY PROBABILISTYCZNE CZ. III

PARAMETRYCZNE TESTY ISTOTNOŚCI

Pojęcia podstawowe

Nieparametryczny test istotności – weryfikuje hipotezę H

0

precyzującą ogólny typ, postać

rozkładu populacji generalnej.

Obszar krytyczny testu – podzbiór przestrzeni próby o tej własności, że jeżeli otrzymamy w
próbie punkt przestrzeni próby należący do tego podzbioru, to podejmuje się decyzję
odrzucenia hipotezy zerowej.

Obszar krytyczny testu dwustronny – obszar krytyczny złożony z dwu rozłącznych
podzbiorów przestrzeni próby w rozkładzie odpowiedniej statystyki (hipoteza alternatywna
H

1

jest w postaci nierówności typu ≠).

Obszar krytyczny testu jednostronny – obszar krytyczny złożony z jednego podzbioru
przestrzeni próby, wybranego z jednej strony w rozkładzie odpowiedniej statystyki
(lewostronnie lub prawostronnie, hipoteza alternatywna H

1

jest w postaci typu < lub >).