DYNAMIKA I 

 

Zad. 1. 
Człowiek o masie m = 50 kg znajduje się na wadze sprężynowej w windzie. Co pokaże winda 
w następujących przypadkach? 

a)  Winda rusza w dół z przyspieszeniem a = 5 m∙s

-2

. 

b)  Winda rusza w górę z przyspieszeniem a = 5 m∙s

-2

. 

c)  Winda jadąc w dół hamuje z przyspieszeniem a = 5 m∙s

-2

. 

d)  Winda jadąc w górę hamuje z przyspieszeniem a = 5 m∙s

-2

. 

 

Zad. 2. 
Samochód  cysterna porusza  się z  przyspieszeniem  a = 10 m∙s

-2

.  Pod  jakim  kątem  ustawi  się 

ciecz w cysternie? 

 

Zad. 3. 
Współczynnik  tarcia  wozów  kolejowych  na  szynach  jest  równy  f = 0,005.  Wóz  uzyskał  na 
poziomym torze prędkość v = 1,4 m/s. Jaką drogę przejedzie ten wóz do chwili zatrzymania? 

 

Zad. 4. 
Z  jakim  opóźnieniem  porusza  się  ciało  po  równi  pochyłej  ku  górze  jeżeli  f = 0,2,  a  kąt 
nachylenia α = 30°? 

 

Zad. 5. 
Ciało porusza się ku górze wzdłuż równi pochyłej nachylonej do poziomu pod kątem α = 30° 
z prędkością początkową v

0

 = 2 m/s. Jaką prędkość uzyska to ciało po powrocie do podstawy 

równi? Współczynnik tarcia f = 0,2. 

 

Zad. 6. 
Współczynnik  tarcia  piasku  na  zboczu  góry  jest  f = 0,5.  Pomijając  przypadek  nierówności 
gruntu  obliczyć,  przy  jakim  kącie  nachylenia  zbocza  do  poziomu  piasek  może  się  na  nim 
utrzymać. 

 

Zad. 7. 
Kulka  o  masie  m = 100 g  zatacza  w  płaszczyźnie  poziomej  n = 4  okręgów  o  promieniu            
r = 45 cm w czasie t = 3 s. Obliczyć napięcie nitki do której uwiązana jest kulka. 

 

Zad. 8. 
Na  nitce  o  długości  L = 60 cm  wiruje  w  płaszczyźnie  pionowej  kamień  o  masie  m = 50 g, 
wykonując  n = 3 obr/s.  Obliczyć  napięcie  nitki  w  chwili,  gdy  kamień  jest  w  najniższym 
i najwyższym punkcie. 

 

Zad. 9. 
Wirówka  robi  n = 2 obr/s.  Na  osi  wirówki  umieszczono  wahadełko  składające  się  z  nitki 
o długości L i z małej kulki o masie m. Obliczyć o jaki kąt odchyli się nitka tego wahadełka od 
pionowej osi wirówki, jakie jest napięcie nitki wahadełka. 

 

Zad. 10. 
Człowiek  stoi  w  windzie  na  wadze  sprężynowej.  Jak  powinna  poruszać  się  winda, 
aby wskazany ciężar był 2 razy mniejszy niż w spoczynku? 

 

Zad. 11. 
Trzy  klocki  o  jednakowych  masach  połączone  są  nieważkimi  nićmi.  Na  blok  A  działa  siła  F 
nadająca  przyspieszenie  układowi.  Znaleźć  siłę  rozciągającą  nitki  między  klockami  A,  B  i  C. 
Tarcie pominąć. 

 

Zad. 12. 
Punkt  materialny  o  masie  m = 10

-3

 kg  porusza  się  po  okręgu  o  promieniu  R = 1 m  ruchem 

jednostajnym z prędkością v = 2 m/s. Ile wynosi wartość siły odśrodkowej? 

 

Zad. 13. 
Człowiek o masie m wspina się pionowo po linie z przyspieszeniem a. Obliczyć siłę napinającą 
linę. Ciężar liny pominąć. 

 

Zad. 14. 
Co wskaże znajdująca się w windzie waga sprężynowa, na której spoczywa ciało o Q = 30 N? 
Co wskaże ta waga, gdy winda spada z przyspieszeniem ⅓ g? 

 

Zad. 15. 
Jakiej  zmianie  ulega  pęd  kulki  o  dużej  masie  uderzającej  o  ścianę  i  odbijającej  się  od  niej 
doskonale sprężyście? 

 

Zad. 16. 
Na brzegu krążącej tarczy leży mały klocek. Przy jakiej liczbie obrotów klocek spadnie?  
Dane: f – współczynnik tarcia, d – średnica tarczy. 

 

Zad. 17. 
Pęd ciała o masie 1 kg i prędkości początkowej 10 m/s uległ podwojeniu pod wpływem siły 
10 N. Ile wynosił czas działania siły na ciało? 

 

Zad. 18. 
Na równi pochyłej o kącie nachylenia α = 30° znajduje się klocek o m

1

 = 3 kg. Do tego klocka 

przyłożono linę, którą przerzucono przez blok u szczytu równi i przywiązano do końca drugi 
ciężarek  m

2

 = 2,5 kg.  Obliczyć  przyspieszenie  klocka.  Współczynnik  tarcia  o  równię  f = 0,2. 

Tarcie liny o blok i opór powietrza pominąć. 

 

 

Zad. 19. 
Na  poziomej  powierzchni  znajdują  się  2  położone  na  niej  ciała  o  masach  m

1 

i  m

2

.  Na  ciało 

o masie m

1

 działa siła F skierowana pod kątem α do poziomu. Współczynnik tarcia o podłoże 

wynosi f. Oblicz przyspieszenie ciał. Dane: g. 

 

Zad. 20. 
Na  końcach  linki  przerzuconej  przez  blok  zawieszono  odważniki  o  ciężarach  10 N  każdy. 
Ile wynosi wartość siły rozciągającej linkę? 

 

Zad. 21. 
Ciało  doskonale  gładkie  zsuwa  się  z  równi  pochyłej  nachylonej  do  poziomu  pod  kątem 
α = 30° i przebywa całą jej długość w ciągu czasu t

1

 = 10 s. Ciało niegładkie przebywa tą samą 

długość w ciągu czasu t

2

 = 15 s. Obliczyć współczynnik tarcia. 

 

Zad. 22. 
Ciało pchnięte od dołu ku górze po równi pochylonej do poziomu pod kątem α z prędkością 
początkową v

0

 przebyło drogę s. Obliczyć współczynnik tarcia. 

 

Zad. 23. 
Na  pionowej  osi  wirówki  umieszczono  wahadło  składające  się  z  nitki  o  długości  L  i  z  kulki 
o masie m. Obliczyć ile obrotów na sekundę robi ta wirówka, jeżeli nitka wahadła odchyla się 
od pionu o kąt α oraz jakie jest napięcie nitki wahadła.