DYNAMIKA I

Zad. 1.
Człowiek o masie m = 50 kg znajduje się na wadze sprężynowej w windzie. Co pokaże winda
w następujących przypadkach?

a) Winda rusza w dół z przyspieszeniem a = 5 m∙s

-2

.

b) Winda rusza w górę z przyspieszeniem a = 5 m∙s

-2

.

c) Winda jadąc w dół hamuje z przyspieszeniem a = 5 m∙s

-2

.

d) Winda jadąc w górę hamuje z przyspieszeniem a = 5 m∙s

-2

.

Zad. 2.
Samochód cysterna porusza się z przyspieszeniem a = 10 m∙s

-2

. Pod jakim kątem ustawi się

ciecz w cysternie?

Zad. 3.
Współczynnik tarcia wozów kolejowych na szynach jest równy f = 0,005. Wóz uzyskał na
poziomym torze prędkość v = 1,4 m/s. Jaką drogę przejedzie ten wóz do chwili zatrzymania?

Zad. 4.
Z jakim opóźnieniem porusza się ciało po równi pochyłej ku górze jeżeli f = 0,2, a kąt
nachylenia α = 30°?

Zad. 5.
Ciało porusza się ku górze wzdłuż równi pochyłej nachylonej do poziomu pod kątem α = 30°
z prędkością początkową v

0

= 2 m/s. Jaką prędkość uzyska to ciało po powrocie do podstawy

równi? Współczynnik tarcia f = 0,2.

Zad. 6.
Współczynnik tarcia piasku na zboczu góry jest f = 0,5. Pomijając przypadek nierówności
gruntu obliczyć, przy jakim kącie nachylenia zbocza do poziomu piasek może się na nim
utrzymać.

Zad. 7.
Kulka o masie m = 100 g zatacza w płaszczyźnie poziomej n = 4 okręgów o promieniu
r = 45 cm w czasie t = 3 s. Obliczyć napięcie nitki do której uwiązana jest kulka.

Zad. 8.
Na nitce o długości L = 60 cm wiruje w płaszczyźnie pionowej kamień o masie m = 50 g,
wykonując n = 3 obr/s. Obliczyć napięcie nitki w chwili, gdy kamień jest w najniższym
i najwyższym punkcie.

Zad. 9.
Wirówka robi n = 2 obr/s. Na osi wirówki umieszczono wahadełko składające się z nitki
o długości L i z małej kulki o masie m. Obliczyć o jaki kąt odchyli się nitka tego wahadełka od
pionowej osi wirówki, jakie jest napięcie nitki wahadełka.

Zad. 10.
Człowiek stoi w windzie na wadze sprężynowej. Jak powinna poruszać się winda,
aby wskazany ciężar był 2 razy mniejszy niż w spoczynku?

Zad. 11.
Trzy klocki o jednakowych masach połączone są nieważkimi nićmi. Na blok A działa siła F
nadająca przyspieszenie układowi. Znaleźć siłę rozciągającą nitki między klockami A, B i C.
Tarcie pominąć.

Zad. 12.
Punkt materialny o masie m = 10

-3

kg porusza się po okręgu o promieniu R = 1 m ruchem

jednostajnym z prędkością v = 2 m/s. Ile wynosi wartość siły odśrodkowej?

Zad. 13.
Człowiek o masie m wspina się pionowo po linie z przyspieszeniem a. Obliczyć siłę napinającą
linę. Ciężar liny pominąć.

Zad. 14.
Co wskaże znajdująca się w windzie waga sprężynowa, na której spoczywa ciało o Q = 30 N?
Co wskaże ta waga, gdy winda spada z przyspieszeniem ⅓ g?

Zad. 15.
Jakiej zmianie ulega pęd kulki o dużej masie uderzającej o ścianę i odbijającej się od niej
doskonale sprężyście?

Zad. 16.
Na brzegu krążącej tarczy leży mały klocek. Przy jakiej liczbie obrotów klocek spadnie?
Dane: f – współczynnik tarcia, d – średnica tarczy.

Zad. 17.
Pęd ciała o masie 1 kg i prędkości początkowej 10 m/s uległ podwojeniu pod wpływem siły
10 N. Ile wynosił czas działania siły na ciało?

Zad. 18.
Na równi pochyłej o kącie nachylenia α = 30° znajduje się klocek o m

1

= 3 kg. Do tego klocka

przyłożono linę, którą przerzucono przez blok u szczytu równi i przywiązano do końca drugi
ciężarek m

2

= 2,5 kg. Obliczyć przyspieszenie klocka. Współczynnik tarcia o równię f = 0,2.

Tarcie liny o blok i opór powietrza pominąć.

Zad. 19.
Na poziomej powierzchni znajdują się 2 położone na niej ciała o masach m

1

i m

2

. Na ciało

o masie m

1

działa siła F skierowana pod kątem α do poziomu. Współczynnik tarcia o podłoże

wynosi f. Oblicz przyspieszenie ciał. Dane: g.

Zad. 20.
Na końcach linki przerzuconej przez blok zawieszono odważniki o ciężarach 10 N każdy.
Ile wynosi wartość siły rozciągającej linkę?

Zad. 21.
Ciało doskonale gładkie zsuwa się z równi pochyłej nachylonej do poziomu pod kątem
α = 30° i przebywa całą jej długość w ciągu czasu t

1

= 10 s. Ciało niegładkie przebywa tą samą

długość w ciągu czasu t

2

= 15 s. Obliczyć współczynnik tarcia.

Zad. 22.
Ciało pchnięte od dołu ku górze po równi pochylonej do poziomu pod kątem α z prędkością
początkową v

0

przebyło drogę s. Obliczyć współczynnik tarcia.

Zad. 23.
Na pionowej osi wirówki umieszczono wahadło składające się z nitki o długości L i z kulki
o masie m. Obliczyć ile obrotów na sekundę robi ta wirówka, jeżeli nitka wahadła odchyla się
od pionu o kąt α oraz jakie jest napięcie nitki wahadła.