MIESZANINY REAKCYJNE:

REAKCJIE POJEDYNCZE. Stopień przemiany, konwersji:

α

 n



 n



n



⁄





 0,1

A - Skł odniesienia (zwykle substrat); n- liczba moli; o-wart początkowe
Liczba moli składników w mieszaninie:

∆



 ∆



 



|



|

⁄

∆



 



 



∆



 



 



Ułamek molowy skład.:





 





⁄

Stęż molowe (gazy):





 











⁄

=>





 













 



 







1 

∆











*





 



REAKCJE ZŁOŻONE.

Postęp reakcji:





 



 





⁄

Selektywność: S = (Δn

A

)g/ Δn

A

Wydajność: W= (Δn

A

)g/ Δn

Ao

dla reakcji pojed.: W=α

A

Wart Y

PS

konwersji substratu w produkt na biomasie:

Y

PS

= ΔP/-ΔS

BIOREAKTOR: Model Monoda:

µ  µ









Szybkość rozcieńczania:

D (S

0

– S) = μxY

SX

D (x – x

o

) = μx [1/h]

Stop. Konwersji:

 











Czas zastępczy(do osiągnięcia ST konw):

t

z

= 1/D [h]

Chemiczne zapotrzebowanie na tlen:

ChZT = 8*n

s

*Γ

s

n

s

– liczba węglomoli substratu; Γ

s

– wart. Bezwzględnego stopnia red.

SUSZENIE:

∆

∆

   



 ∆  





Δx – wilgotność bezwzględna; Δt – czas suszenia

FILTRACJA:
Szybkośc filtracji:

r









V=obj; t=czas

Spadek ciśnienia: Δ

p 


ε



φ



μ





ε



V=Dv/Sdt; Є=porowatość

Δp = p

1

– p

A

= Δp

0

+ Δp

t

-> spad ciś na osadzie + spad cis przeg filtrac

Δ

p



 r  μ  L 









r= opór wł osadu; S= pow filtracji

Stęż jedn:

Cj 








εδ



" # 

 


εδ

S=wsp ściśliwości

$  1 

!"#
/#

%&' ∆(
/∆(

Równanie Rutha: ilość przefiltrowanej cieczy przez powierzchnię
przegrody filtracyjnej:

%  &

)

 '&( k=ST kinet; τ= czas filtracji;

V= ilość przefilt cieczy; C=ST charakter filtrowany układ

KONWEKCJA:
Strum ciepła wnikającego:

Q 

*

λ

ś

Δ

%

 ΔT  S Δl- grubość; empiryczny

wzór Newtona: Q=Αsδt
-*  .*  (/  0%

[W]

1 

*+

,-./

.

)

02.  0%3  0%4 56

-0

-1



Współ wnikania ciepła: okresla ile ciep wnika w jedn czasu od płaszcz do

jedn pow przy róznicy temp 1K pomiedzy pł a ść = α



λ

2

%

Opór cieplny: R = 1/λc => α↑ bo λ ↓
α = F (d, L, u, c, λ, μ, β, ΔT, δ) -- d=wymiar charak; L=dł przewodu; u=pręd
przepływu; c=ciepło wł; λ=przewodność cieplna właść; μ= lepkość; β=
współ rozszerzalności obj; δ=gęstość

Liczby bezwymiarowe: Reynoldsa:

Re 

3 · δ ·

μ

Nusselta:

Nu 

α

6

λ

Prandtla:

Pr 

2μ

λ

Grashofa:

Gr 

'%



 ρ



μ



 β  ΔT

Dla konwekcji ustalonej w czasie: Nu=F(Re;Pr;Dr; D/L) =>

α

6

λ

 F >

3 · δ ·

μ

;

2μ

λ

;

'%



 ρ



μ



 β  ΔT;D/LB D/L= Simplex geom.

Empirycznie wnikanie ciepła w konw wymuszonej:
Nu  A  Re

7

 Pr

8

 D E

Jeśli ciecz: μ > 2 * μ

H2O

=>

Nu  0,0027  Re

,:

 Pr

,;;

 >

μ

μ

<=

B

,
>

Wnikanie przy wrzeniu: α

 45,8  >

?



B  ΔT

,;;

skraplaniu: rur(ch)y pionowe α = 1,13*

K

λ



ρ



@'

<μΔA

Rur(ch)y poziome: α = 0,725*

K

λ



ρ



@'

6μΔA

PRZENIKANIE CIEPŁA
Prawo Fouriera: gęstość przewodzonego strumienia ciepła jest wprost

proporcjonalna do gradientu temperatury

q*  λ  S 

A



q=strumień

ciep przewodz w kier osi x[W]; λ=współ przewodzenia ciepła [w/mK]; S=
pow przekroju poprzecz w kier prostopadłym do ruchu ciepła [m

2

]; dT/dz=

gradient temp w kier osi x [K/m]; dla ciał z prawie liniową zależnością

przewodności cieplnej λ

sr

= (λ

1

+λ

2

)/2

|

Dla ścianki cylindrycznej wielowarst:

q* 

π

α ΔA

∑



λ

%C

 



DYFUZJA. I Prawo Ficka(jeśli stęż strum dyfuz nie zmienia się w czasie):
N

 D

 



%

N= strumien składnika(ilośc składnika x pow x czas)

[mol/m

2

*s]; D= wspó proporc. dyfuzji w jedn czasu [ m

2

/s]; dCa=

pochodna stężenia [mol/m

3

]; dl= poch odległości od żródła dyfundującej

substancji. |||II prawo Ficka (stężstrum dyf zmienia się lokalnie w czasie):







 D









%



Współ proporc. dyfuzji D można przybliżyć (równanie Arheniusa)

D  D



 e







D

0

= max wsp prop dyf (w nieskoń wys temp);

E

A

= energia aktywacji dla dyf w jedn; T= temp; R= stała gazowa [J/K*mol]

Model warstwy granicznej

N

7



δ





y

7@

 y

7

  βy

7@

 y

7



Na= gęstość strum; L= odleg miedzy zwierć a linią przeryw.; β= współ
wnikania masy β ≈ D (wsp dyfuzji)
Teoria penetracji Higbiego + odnawiania pow Danckwertsa:
Β =

√D => β  k D

C

0.5 Q n Q 1

Przenikania masy:
wnikanie masy od rdzenia fazy1 do zwierciadła>Transport masy przez
zwierciadło>wnikanie masy od zwierciadła do rdzenia fazy 2 Przy cieple
liczby: Nu, Pr, simplexy geometryczne; Przy masie: Sh(liczba Sherwood’a)

Sc(liczba Shmit’a) Sh = f(Re, Sc, geometria)

Sh 

β



6

L=wym liniowy, D=

wsp dyfuzji
Sc 

μ

δ

6

Przypadki szczeg.: przepływ burzliwy gazu, spływ

cieczy po ściance

Sh  0.023  Re

.:;

 Sc

.>>

Równanie przenikania masy: Dla ciapła
q*  k  S  ∆T





α





δ

λ



α



E



F





G



 XAr

N



B

H

 XAz  XAr

N



 X

1

m  B

HH



1

B

H

Z 

YAr

m  XAr

MIESZANIE:

St zmieszania:

\  1 

I



I





] 



∑_  śa



śa 



∑_

Moc mieszadła: P=f(n,δ,μ,k’,n’,d,d/D,H/D)
P = K * d

5

* n

3

* δ --- zapotrzebowanie mocy

Liczba mieszania:

#b 

J

K

 



 I

Lm=f(Re, Fr-Froude’a)

Destylacja:
bilans: S = D + W => SXs = DXd + WXw Xs,d,w= udział skład b lotnego

St oddestylowania:

c 

L



c 

MN  MO

MK MO

REOLOGIA: Równanie Ostwalda-de Waele'a dla płynów reologicznych:
τ = k *

d*

n

τ=naprężenie statyczne;

d*= gradient prędkości ścinania; k =

parametr reologiczny-współ konsystencji; n = parametr reologiczny –
wskaźnik płyniecia(miara odchylenia cieczy od cieczy newtonowskiej)

Zastępcza liczba Re: Re’ =





 6



 δ

:



PQ

k’ = k * (3n’+1/4n’)

n’

k=współ

konsystencji (miara lepk śred); n’ = miara odchylenia od prawa newtona

m  masowe natężenie przpływu [kg/s] V  obj natężenie przepływu [



/

n  molowe natężenie przepływu υ  prędkość przepływu
µ  lepkość cieczy [Pa ∙ s = kg/m∙s] δ  gęstość
λ  współ oporu (bez jedn K  współ przenikania ciepła[W/m

2

K]

λ  współ przewodzenia ciepła [W/mK]
α – współ wnikania ciepła [W/m

2

K] Cp  ciepłao właściwe[J/kgK]

ΔTm  śred użyteczna różnica temp
Q  strumień ciepła (W q  gęstość strumienia ciepła [W/m

2

]

RÓWNANIE BERNOULIEGO









?

δ

 hg  const.

równanie bilansu energ. w postaci











?



δ

 h

g 











?



δ

 h



g

v= pręd płynu [m/s]; δ= gest płynu [kg/m

3

]; p= ciśnienie płynu w danym

miejscu; h= dana wysok; g= przyśpieszenie grawitacyjne.

Moc: P =

Δ

? · +

η

Δ

p = Δp

p

+ Δp

h

(hgδ) + Δp

r

(V

2

δ/2) + Δp

t

+ Δp

ow

=

p

t

(tłoczenia) - p

s

(ssania)

OPORY W PRZEPŁYWIE: Równianie Darcy Weinbacha: Δp

t

=

λ





 Σζ  

3



·R



|

Δp

t

= spadek ciśnienia na skutek oporów przepływu w przewodzie;

λ= współczynnik oporu; L=dł przewodu; u=pręd płynu; ρ= gęstość płynu;

d= śred przewodu

|

dla Re<2100 → λ=

7

ST

(przewód kołowy: a=64;

kwadratowy a=57)

|

3*10

3

<Re<10

5

→ λ=

,;
U>

ST

,

|

Dla 10

5

<Re<10

8

→ λ =

0,0032 +

,

ST

,

PRZEPŁYW PRZEZ ZŁOŻA

Zastępczy wymiar liniowy (średnica zastępcza): dz =

K

U

π



Porowatość: Є =





Vz- obj złoża; Vs – obj cząst stałych

Pow właściwa: a =

∑ 2



Scz- pow cząstek

a =

U 
Є V



Δp

t

=

;P



Є

 μ  α

Є





RUCH CZĄSTKI W PŁYNACH
Siła oporu: R = 6 * π*Vcz*μ*d (prawo Stokes’a) współ oporu: Ϛ =

>

ST

Re<1 =>

Ϛ =

>

ST

; ReЄ(1,500) =>

Ϛ =

:,W

ST

,

; Re>500 =>

Ϛ = 0,44

BILANS ELEKTRONÓW; np.:
v

s

CH

2

O + v

o

O

2

→ v

x

CH

1.667

O

0.5

+ v

c

CO

2

+ v

w

H

2

O

v

s

∙ Γ

s

+ v

o

∙ Γ

o

= v

x

∙ Γ

x

Bezwzględny stopień redukcji: Γ = 4δ + a - 2b
δ-ilośc at C w zw; a- il at H w zwi; b- il at O w zw; c- il at N w zw

Mateusz Stoszko

☺