1

Akademia Górniczo-Hutnicza

im. Stanisława Staszica w Krakowie

WYDZIAŁ INŻYNIERII MECHANICZNEJ I ROBOTYKI

TEORIA MECHANIZMÓW I MASZYN

Wykonał:
Bartosz Kud C19

2

1. Synteza strukturalna i geometryczna mechanizmu

1.1. Narysować schemat kinematyczny mechanizmu na podstawie

symbolicznego zapisu jego struktury, przyjąć wymiary.

3

1.2. Obliczyć ruchliwość mechanizmu i określić jego klasę.

Ruchliwość mechanizmu

- ruchliwość mechanizmu

-ilość członów mechanizmu

- ilość par klasy piątej

-ilość par klasy czwartej

Po odłączeniu członu napędzającego 1 człon 2 i 3 tworzą grupę strukturalna.

Ruchliwość grupy strukturalnej

Grupa strukturalna (2,3)jest grupą klasy 2 postaci 4.

4

2. Analiza kinematyczna mechanizmu

2.1. Wyznaczyć prędkości i przyspieszenia liniowe charakterystycznych

punktów mechanizmu oraz prędkości i przyspieszenia kątowe
członów metodą grafoanalityczną w jednym wybranym położeniu
mechanizmu.

̅̅̅̅̅

̅̅̅̅̅

̅̅̅̅̅̅̅

̿̿̿̿̿̿̿

̅̅̅̅̅̅̅

̅̅̅̅̅

̅̅̅

̅̅̅̅̅̅

̅̅̅̅̅̅̅

̿̿̿̿̿̿

̅̅̅̅̅

̅̅̅̅̅̅̅

̅̅̅

̅̅̅̅̅̅

[

]

Człon 2 nie może się obracać wokół członu 1, więc ich omegi są takie same.

[

]

5

| | [

]

| |

| | [

]

Przyjmuję podziałkę dla planu prędkości:

[

]

6

Przyśpieszenie kątowe członu napędzającego wynosi

[

]

Człon 2 nie może się obracać wokół członu 1, więc ich omegi są takie same.

[

]

[

]

Równania przyśpieszeń mechanizmu dla poszczególnych punktów

̅̅̅̅

̅̅̅̅̅

̅̅̅̅̅̅̅

̅̅̅̅̅̅̅

̿̿̿̿̿̿

̅̅̅̅̅̅̅

̿̿̿̿̿̿̿

̅̅̅

̅̅̅̅

̅̅̅̅̅̅

̅̅̅̅̅̅

korzystając z:

̅̅̅̅̅̅̅

̅̅̅̅̅̅̅

̿̿̿̿̿̿

̅̅̅̅̅̅

̅̅̅̅̅̅

̅̅̅̅̅̅

̅̅̅̅̅̅

̅̅̅̅

̅̅̅

̅̅̅̅̅̅

̅̅̅̅̅̅

̅̅̅̅̅̅̅

̅̅̅̅̅̅̅

̿̿̿̿̿̿

̅̅̅̅̅

̅̅̅̅

̅̅̅̅

̅̅̅̅̅

| | [

]

̅̅̅̅̅

| | [

]

̅̅̅̅̅ [

]

̅̅̅̅̅̅

| | [

]

̅̅̅̅̅̅̅

[

]

̅̅̅̅̅̅

| | [

]

̅̅̅

̅̅̅̅

7

Przyjmuje podziałkę dla planu prędkości:

[

]

8

2.2. Wyznaczyć prędkości i przyspieszenia liniowe charakterystycznych

punktów mechanizmu oraz prędkości i przyspieszenia kątowe
członów metodą analityczną.

(

)

Ogólne równanie ruchu

Po zrzutowaniu na osie
Oś OX

( )

( )

(

( ) )

( )

Oś OY

( )

( )

(

( ) )

( )

Wyliczamy l

1

(t)

Oś OY

( )

(

( ) )

( )

( )

( )

( )

( )

( )

(

)

9

Wyliczamy l

0

(t), obracamy układ o kat 45

Oś OY

( )

( ) (

)

(

( ) )

(

)

( )

( )

( ) ( )

Różniczkujemy równania drogi, otrzymując prędkości

Oś OX

̇ ( )

( )

( )

( )

(

( ) )

̇ ( )

Oś OY

̇ ( )

( )

( )

( )

(

( ) )

̇ ( )

Wyliczamy V

0

(t), obracamy układ o kat 45

Oś OX

̇ ( )

̇ ( ) (

( ) )

( )

(

( ) )

(

)

̇ (

)

̇ (

) [

]

Wyliczamy V

1

(t)

Oś OX

̇ ( )

( )

( )

(

( ) )

̇ ( )

( )

̇ (

)

̇ (

) [

]

10

Oś OY

̇ ( )

( )

( )

(

( ) )

̇ ( )

( )

̇ (

)

̇ ( )

̇ (

) [

]

(

) √( )

( )

[

]

Różniczkujemy równania prędkości, otrzymując przyśpieszenia

Oś OX

̈ ( )

( )

̇ ( )

( )

( )

( )

(

( ) )

̈ ( )

Oś OY

̈ ( )

( )

̇ ( )

( )

( )

( )

(

( ) )

̈ ( )

Wyliczamy a

0

(t), obracamy układ o kat 45

( )

( )

Oś OX

̈ ( )

̈ ( )

( )

̇ ( )

( )

( )

( )

(

( ) )

(

)

̈ (

)

( )

̈ (

)

[

]

11

Wyliczamy a

1

(t)

Oś OX

̈ ( )

̇ ( )

( )

( )

( )

(

( ) )

̈ ( )

( )

̈ (

)

( )

̈ (

) [

]

Oś OY

̈ ( )

̇ ( )

( )

( )

( )

(

( ) )

̈ ( )

( )

̈ (

) [

]

2.3. Porównać wyniki obliczeń dla zadanego położenia mechanizmu.

Metoda
grafoanalityczna

Metoda
analityczna

V

B

[

]

V

C

[

]

a

B

[

]

a

C

[

]

12

3.1.Przyjąć położenie środków mas członów, przyjąć masy , momenty

bezwładności oraz uogólnione siły zewnętrzne (siły oporów)

uwzględniając wymiary mechanizmu.

Dane:
m

2

=1,2kg

M=10Nm
P=10N

̅

̅

3.2. Obliczyć siły bezwładności B oraz momenty od sił bezwładności M

B

.

̅

̅̅̅̅

̅̅̅̅ ̅

13

3.3. Wyznaczyć reakcje w parach kinematycznych, oraz uogólnioną

moment równoważącą.

Odłączam człon napędzający, oraz uwalniam od więzów.

Dla grupy strukturalnej

̅̅̅̅̅

̅̅̅̅̅ ̅ ̅ ̅ ̅

Dla członu 1

̅̅̅̅̅̅

̅̅̅̅̅

̅̅̅̅̅̅ ̅

Dla członu 2

̅̅̅̅̅

̅̅̅̅̅ ̅ ̅ ̅

̅̅̅̅̅

̅̅̅̅̅

Dla członu 3

̅̅̅̅̅

̅̅̅̅̅ ̅ ̅

14

Przyjmuje podziałkę

długość równa się wartości siły.

Dla członu 3

̅̅̅̅̅

̅̅̅̅̅ ̅ ̅

Przyjmuje podziałkę

długość równa się wartości siły.

15

Dla członu 1

̅̅̅̅̅̅

̅̅̅̅̅

̅̅̅̅̅̅ ̅

Przyjmuje podziałkę

długość równa się wartości siły.

∑

| |

| |

∑

∑

| |

| |

16

3.4. Sprawdzić obliczenia uogólnionej siły równoważącej metodą mocy

chwilowych.

̅̅̅̅̅̅̅

̅̅̅̅

̅

̅̅̅̅ ̅

̅̅̅ ̅

̅̅̅ ̅

̅

3.5. Dla zadanego położenia mechanizmu porównać wyniki obliczeń

uogólnionej siły równoważącej otrzymane metodą grafoanalityczną i
metodą mocy chwilowych.

Metoda
grafoanalityczna

Metoda
mocy chwilowych