Elektrodynamika. Lista zadań nr 2.

ix) Oblicz energię zgromadzoną w idealnym płaskim kondensatorze (powierzchnia okładek A, odległość
mieędzy nimi d) z ładunkiem na okładkach ±Q. (8a)

x) Oblicz pole elektryczne i gęstość ładunku wyindukowanego dla zagadnienia: ładunek punktowy i nieskońc-
zona uziemiona przewodząca płaszczyzna. (13a)

xi) Dla zagadnienia: ładunek punktowy i nieskończona uziemiona przewodząca płaszczyzna oblicz z jaką
siłą płaszczyzna przyciąga ładunek punktowy (żeby to zrobić nie trzeba wykonywać obliczeń z zadania ix!).
(13b)

xii) Oblicz siłę z jaką przyciągają się okładki płaskiego kondensatora. (8b)

xiii) Trzynaście ładunków o wartości q umieszczono w wierzchołkach 13-kąta foremnego. Jaka siła dzi-
ała na ładunek Q umieszczony w środku wielokąta? Co się zmieni jeśli jeden z ładunków q zostanie usunięty?

xiv) Oblicz siłę działającą na ładunek punktowy q umieszczony w punkcie (a, 0, a) w pobliżu nieskończonych,
przewodzących i uziemionych półpłaszczyzn z = 0 oraz x = 0. (14)

xv) Oblicz potencjał i pole elektryczne:
a) w odległości r od jednorodnie naładowanej cienkiej obręczy o promieniu R (na osi symetrii obrotowej
obręczy);
b) w odległości r od jednorodnie naładowanego dysku o promieniu R (na osi symetrii obrotowej dysku);
c) czego należy oczekiwać w sytuacji przejścia granicznego r >> R? Sprawdź czy Twoje wyniki są zgodne z
tymi przewidywaniami. (U3)

xvi) Znajdź siłe i moment siły działające na dipol elektryczny umieszczony prostopadle i równolegle w
stosunku do równomiernie naładowanego bardzo długiego przewodu. Przez dipol elektryczny należy rozu-
mieć układ dwóch ładunków +q oraz −q oddalonych od siebie o wektor (bardzo mały) ~

d. (12)

Uwaga: Zadania (ix-x) mają charakter kontrolny, są przeznaczone do samodzielnego rozwiązania w domu i
nie będą dyskutowane na zajęciach.

Jan Sobczyk

17 października 2005 r.

1