POLITECHNIKA GDAC
SKA
WYDZIAA
BUDOWNICTWA L
DOWEGO
KATEDRA MECHANIKI BUDOWLI
LABORATORIUM Z
MECHANIKI BUDOWLI
I WYTRZYMAA
OÅšCI MATERIAA
ÓW
TEMAT ĆWICZENIA :
SKR
CANIE SWOBODNE PR
TA O PRZEKROJU
PIERÅšCIENIOWYM ZAMKNI
TYM I OTWARTYM
Wykonali:
gr. 5 .
Zbigniew Butkiewicz.
Paweł Klimaszewski .
Maciej Wagner .
Opis ćwiczenia
Celem ćwiczenia było porównanie pracy na skręcanie swobodne pręta o przekroju
pierścieniowym zamkniętym i otwartym. Schemat statyczny obu prętów jest
następujący:
Belka wykonana jest z mosiÄ…dzu : G=35000 Mpa
Doświadczenie 1
Skręcanie pręta o przekroju pierścieniowym zamkniętym
1. Opis doświadczenia:
Pręt został poddany działaniu momentu skręcającego. Stan przemieszczeń polega na
sztywnym obrocie poszczególnych jego przekrojów (po skręceniu przekroje pręta są
nadal płaskie).
-pręt obciążono momentem skręcającym M1 poprzez przyłożenie siły P=1 kG na
ramieniu r1=15 cm
-dokonano początkowych odczytów czujników zegarowych umieszczonych na końcu
pręta (OPL) i w pobliżu jego utwierdzenia (OPP).
-ponownie obciążono pręt momentem M2 (siła P na ramieniu r2=50 cm)
-dokonano odczytów końcowych (OKL i OPP)
2. Tabela pomiarowa
ODCZYT ODCZYT
RAMI

LEWY [mm] PRAWY[mm]
r1=15 cm -1,09 0,0
r2=50 cm -0,98 0,03
3. Kąty skręcenia pręta odpowiadające przyrostowi momentu skręcającego od M1
do M2
r1=0,15 m r2=0,5 m
P=9,81 N P=9,81 N
M1=P.r1=1,4715 Nm M2=P.r2=4,905 Nm
ð ð ð ð
DðM=M2-M1=3,4335 Nm
-ð 0,98 -ð (-ð1,09)
a) DðfðL= = 11.10-4 rad
100
0,03 -ð 0,0
b) Dðfðp= = 3.10-4 rad
100
4. Obliczenia teoretyczne kąta skręcania
G=35.109 Pa
R=0,019 m
dð=0,001 m
Fs= pðR2 = 0,001134 m2
DðM ×ð l 1
[ ds] =ð 0,00066296×ð DðM ×ð l
òð
Dðfð=
4 ×ð G ×ð Fs dð
a) dla l=0,5 m
DðfðL=11,38.10-4 rad
b) dla l=0,1 m
ð ð ð ð ðDðfðP=2,27.10-4 rad
5. Porównanie wyników doświadczalnych i teoretycznych
Wartość teoret. [10-4rad] Wartość doświad. [10-4rad]
KÄ…t skrÄ™cenia fð w punkcie
L 11,38 11,0
P 2,27 3,0
Doświadczenie 2
Skręcanie pręta o przekroju otwartym
1. Opis doświadczenia
Doświadczenie miało podobny przebieg jak dośw.1.
-pręt obciążono momentem skręcającym M1 poprzez przyłożenie siły P=0,1 kG na
ramieniu r1=5 cm
-dokonano początkowych odczytów czujników zegarowych umieszczonych na końcu
pręta (OPP) i w pobliżu jego utwierdzenia (OPL).
-ponownie obciążono pręt momentem M2 (siła P na ramieniu r2=20 cm)
-dokonano odczytów końcowych (OKL i OPP)
2. Tabela pomiarowa
ODCZYT ODCZYT
RAMI

LEWY [mm] PRAWY[mm]
r1=5 cm -2,81 -8,41
r2=20 cm -2,73 -7,94
3. Kąty skręcenia pręta odpowiadające przyrostowi momentu skręcającego od M1
do M2
r1=0,05 m r2=0,2 m
P=0,981 N P=0,981 N
M1=P.r1=0,04905 Nm M2=P.r2=0,1962 Nm
ð ð ð ð
DðM=M2-M1=0,14715 Nm
-ð 2,73 -ð (-ð2,81)
a) DðfðL= = 8.10-4 rad
100
-ð 7,94 -ð (-ð8,41)
b) Dðfðp= = 47.10-4 rad
100
4. Obliczenia teoretyczne kąta skręcania
G=35.109 Pa
R=0,019 m
dð=0,001 m
1
Is= (2pðR)dð3
3
DðM ×ð l
Dðfð= =ð0ð,ð7ð1ð7ð9ð9ð×ð DðM ×ð l ð
G ×ð Is
a) dla l=0,1 m
DðfðL=10,57.10-4 rad
b) dla l=0,5 m
ð ð ð ð ðDðfðP=52,83.10-4 rad
5. Porównanie wyników doświadczalnych i teoretycznych
Wartość teoret. [10-4rad] Wartość doświad. [10-4rad]
KÄ…t skrÄ™cania fð w punkcie
L 10,57 8,0
P 52,83 47,0
6. Uwagi własne
Wyniki doświadczeń oraz obliczeń teoretycznych nie pokrywają się w pełni, są jednak
bardzo do siebie zbliżone. Doświadczenia przeprowadzone więc zostały prawidłowo.
Obliczenia (zarówno teoretyczne jak i doświadczalne) wyraz
nie dowodzą, że kąt
skręcania w przekroju otwartym jest dużo większy od kąta skręcania w przekroju
zamkniętym, mimo że pręt o przekroju zamkniętym był obciążony większym
momentem skręcającym (większa siła na większym ramieniu). Przekroje zamknięte są
bardziej odporne na skręcanie niż przekroje otwarte.