Przemysław Gawłowski
127086

30.10.2012

Metody probabilistycze i statystyka

Laboratorium

Sprawozdanie 3

2FDI grupa L04

Zadanie 1

•

Dane

Zbiorowość populacja generalna: urządzenia
Zbiorowość próbna (próba): badane urządzenie
Cecha statystyczna: liczba awarii w ciągu jednego tygodnia
Liczebność próby: n = 18
Liczba wariantów: k = 5

•

Wyznaczenie szeregu rozdzielczego

Numer wariantu

Wariant (wartość cechy)

Liczebność

1

0

3

2

0

3

3

0

3

4

1

4

5

1

4

6

1

4

7

1

4

8

2

4

9

2

4

10

2

4

11

2

4

12

3

5

13

3

5

14

3

5

15

3

5

16

3

5

17

4

2

18

4

2

i

x

i

r wariantu

wartość

liczebność

częstość

l. skumulowana

cz. skumulowana

1

0

3 0,166666667

3

0,1666666667

2

1

4 0,222222222

7

0,3888888889

3

2

4 0,222222222

11

0,6111111111

4

3

5 0,277777778

16

0,8888888889

5

4

2 0,111111111

18

1

k

i

x

i

n

i

ω

i

n

isk

ω

isk

•

Wykresy

1

2

3

4

0

1

2

3

4

5

6

Histogram liczebności

liczebnosc

1

2

3

4

0

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

0.3

Histogram częstości

częstość

1

2

3

4

0

2

4

6

8

10

12

14

16

18

20

Dystrubuanta empiryczna liczebności

l. skumulowana

1

2

3

4

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

Dystrybuanta empiryczna częstości

cz. skumulowana

Zadanie 2

•

Dane

Zbiorowość populacja generalna: wydatki studentów
Zbiorowość próbna (próba): wydatki studentów studiujących w Rzeszowie
Cecha statystyczna: wydatki miesięczne
Liczebność próby: n = 42
Liczba wariantów: k = 6
Wartość minimalna: 558
Wartość maksymalna: 676
Rozstęp: R = 118
Rozpiętość: h = 20

•

Wyznaczenie szeregu rozdzielczego punktowego

Numer wariantu

Wariant (wartość cechy)

Liczebność

1

558

1

2

579

1

3

590

1

4

591

1

5

602

1

6

605

3

7

605

3

8

605

3

9

606

2

10

606

2

11

608

1

12

609

1

13

610

1

14

615

1

15

620

2

16

620

2

17

624

1

18

625

3

19

625

3

20

625

3

21

626

4

x

i

i

22

626

4

23

626

4

24

626

4

25

629

1

26

630

2

27

630

2

28

631

1

29

636

1

30

637

2

31

637

2

32

638

4

33

638

4

34

638

4

35

638

4

36

640

1

37

652

1

38

657

1

39

662

1

40

664

1

41

669

1

42

676

1

r wariantu

wartość

liczebność

częstość

l. skumulowana

cz. skumulowana

1

558-577

1 0.023809524

1

0.0238095238

2

578-597

3 0.071428571

4

0.0952380952

3

598-617

10 0.238095238

14

0.3333333333

4

618-637

17 0.404761905

31

0.7380952381

5

638-657

6 0.142857143

37

0.880952381

6

657-676

5 0.119047619

42

1

ω

isk

k

i

x

i

n

i

ω

i

n

isk

•

Wykresy

558-577

578-597

598-617

618-637

638-657

657-676

0

2

4

6

8

10

12

14

16

18

Histogram i diagram liczebności

liczebność
liczebność

558-577

578-597

598-617

618-637

638-657

657-676

0

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

0.3

0.35

0.4

0.45

Histogram i diagram częstości

częstość
częstość

558-577

578-597

598-617

618-637

638-657

657-676

0

5

10

15

20

25

30

35

40

45

Dystrybuanta empiryczna liczebności

l. skumulowana

558-577

578-597

598-617

618-637

638-657

657-676

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

Dystrybuanta empiryczna częstości

cz. skumulowana

Zadanie 3

•

Dane

Zbiorowość populacja generalna: rezystory
Zbiorowość próbna (próba): rezystoru o rezystancji R = 0.4
Cecha statystyczna: wydatki miesięczne
Liczebność próby: n = 40
Liczba wariantów: k = 8
Wartość minimalna: 362
Wartość maksymalna: 481
Rozstęp: R = 119
Rozpiętość: h = 15

•

Wyznaczenie szeregu rozdzielczego punktowego

Numer wariantu

Wariant (wartość cechy)

1

362

2

369

3

378

4

385

5

387

6

390

7

400

8

400

9

401

10

402

11

405

12

405

13

405

14

406

15

411

16

412

17

414

18

414

19

416

20

419

21

420

22

421

23

422

24

425

25

425

26

425

27

427

28

428

29

431

30

431

31

432

32

437

33

437

34

439

35

440

36

452

37

458

38

462

39

468

40

481

r wariantu

wartość

liczebność

częstość

l. skumulowana

cz. skumulowana

1

362-376

2

0.05

2

0.05

2

377-391

4

0.1

6

0.15

3

392-406

8

0.2

14

0.35

4

407-421

8

0.2

22

0.55

5

422-436

9

0.225

31

0.775

6

437-451

4

0.1

35

0.875

7

452-466

3

0.075

38

0.95

8

467-481

2

0.05

40

1

ω

i

ω

isk

k

i

x

i

n

i

n

isk

•

Wykresy

362-376

377-391

392-406

407-421

422-436

437-451

452-466

467-481

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

Histogram i diagram liczebności

liczebność
liczebność

362-376

377-391

392-406

407-421

422-436

437-451

452-466

467-481

0

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

Histogram i diagram częstości

częstość

częstość

362-376

377-391

392-406

407-421

422-436

437-451

452-466

467-481

0

5

10

15

20

25

30

35

40

45

Dystrybuanta empiryczna liczebności

l. skumulowana

362-376 377-391 392-406 407-421 422-436 437-451 452-466 467-481

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

Dystrybuanta empiryczna częstości

cz. skumulowana