**. Identyfikacja członu oscylacyjnego II-rzędu
Równanie róŜniczkowe opisujące obiekt oscylacyjny drugiego rzędu ma postać:
)
(
)
(
)
(
)
(
2
2
2
t
u
K
t
y
dt
t
dy
T
dt
t
y
d
T
o
=
+
2
+
ξ
2
1
0
<
≤
ξ
metoda działa poprawnie
1
2
1
<
≤
ξ
trzeba stosować inne metody
Transmitancja układu oscylacyjnego ma postać:
1
)
(
2
2
+
2
+
=
Ts
s
T
K
s
G
o
ξ
NaleŜy z odpowiedzi
)
(
lub
)
(
t
g
t
h
odczytać
0
,
,
K
T
ξ
.
Odpowiedź h(t) ma postać:
(
)
+
−
=
=
−
t
t
e
K
t
h
t
y
n
n
n
t
n
ω
δ
ω
ω
ω
δ
sin
cos
1
1
)
(
)
(
0
gdzie:
T
n
2
1
ξ
ω
−
=
- częstość drgań własnych tłumionych
T
ξ
δ
=
- współczynnik tłumienia bezwzględny
ξ
- współczynnik tłumienia względny
(
)
t
e
K
t
h
dt
t
dy
n
n
n
t
ω
δ
ω
ω
δ
sin
)
(
)
(
2
2
0
+
=
=
−
&
przyrównując
0
)
(
=
ex
t
h&
otrzymujemy:
,.......
2
,
1
0
)
(
)
(
=
=
⇒
=
=
k
k
t
t
h
dt
t
dy
n
k
ex
ex
ex
ω
π
&
do dalszych obliczeń rozwaŜamy k=1 i k=2:
( )
( )
1
1
2
0
2
2
0
1
1
n
n
e
K
t
h
A
e
K
t
h
A
ex
ex
ω
δπ
ω
δπ
−
−
=
−
=
=
−
=
2
2
1
2
1
2
n
n
T
n
n
e
A
A
T
e
A
A
δ
ω
δπ
π
ω
=
⇒
=
=
logarytmujemy z podstawą e:
2
1
ln
2
A
A
T
n
=
δ
2
1
2
2
2
1
2
2
2
2
ln
ln
2
1
2
1
A
A
A
A
T
T
n
n
n
+
=
+
=
+
=
π
δ
π
δ
δ
ω
δ
ξ
1.Z
( )
t
h
odczytujemy
n
T
i wyliczamy
2
n
n
T
π
ω
=
2.Wyznaczamy
2
1
2
1
wyliczamy
i
oraz
A
A
A
A
oraz wyliczamy (lub z diagramu)
ξ
.
3.Wyliczamy
2
2
2
1
oraz
1
n
n
T
ω
δ
ξ
ξ
ω
δ
+
=
−
=
