**. Metoda Momentów
W oparciu o zmierzoną
)
(t
g
(odpowiedź na sygnał
)
(t
δ
.
Na rysunku przedstawiono
)
(t
g
dla transmitancji
( )
;
1
2
2
7
2
2
3
2
+
+
+
+
+
=
s
s
s
s
s
s
G
Odpowiedź
)
(
t
g
wyraŜa się wzorem w dziedzinie zespolonej:
( )
( )
0
dt
e
t
g
s
G
st
−
∞
∫
=
(*)
Wprowadzamy formalnie definicję momentu i-tego rzędu:
( )
1
2
1
0
0
m
,...,n
,
,
i
dt
t
g
t
m
i
i
+
+
=
=
∫
∞
Rozwijając (*) w szereg TAYLORA wokół punktu
0
=
st
oraz przyrównując do normalnej
postaci transmitancji otrzymamy:
( )
( ) ( ) ( ) ( )
( )
...
..........
!
4
!
3
!
2
!
1
!
0
.
..........
!
4
!
3
!
2
!
1
1
1
4
3
2
1
0
0
4
3
2
1
−
+
−
+
−
=
−
+
−
+
−
=
∫
∞
m
m
m
m
m
dt
t
g
st
st
st
st
s
G
(
)
(
) (
)
0
1
1
1
1
1
4
3
2
1
0
.........
1
.........
.
!
1
..
..........
!
4
!
3
!
2
!
1
!
0
b
s
b
s
b
s
a
s
a
n
m
m
m
m
m
m
m
m
m
n
n
n
m
+
+
=
+
+
+
+
−
+
−
+
−
+
+
Porównując współczynniki przy tych samych potęgach otrzymamy równanie (dla n=4 i m=3):
