„Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”
MINISTERSTWO EDUKACJI
NARODOWEJ
Zbigniew Lankiewicz
Opracowywanie przekrojów podłuŜnych i poprzecznych
311[10].Z1.04
Poradnik dla ucznia
Wydawca
Instytut Technologii Eksploatacji – Państwowy Instytut Badawczy
Radom 2007
„Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”
1
Recenzenci:
dr inŜ. Barbara Gąsowska
mgr inŜ. Sylwia Mikulska
Opracowanie redakcyjne:
mgr inŜ. Barbara Kapruziak
Konsultacja:
mgr Małgorzata Sienna
Poradnik stanowi obudowę dydaktyczną programu jednostki modułowej 311[10].Z1.04
,,Opracowywanie przekrojów podłuŜnych i poprzecznych”, zawartej w modułowym
programie nauczania dla zawodu technik geodeta.
Wydawca
Instytut Technologii Eksploatacji – Państwowy Instytut Badawczy, Radom 2007
„Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”
2
SPIS TREŚCI
1.
Wprowadzenie
3
2.
Wymagania wstępne
5
3.
Cele kształcenia
6
4.
Materiał nauczania
7
4.1.
Metody i zasady pomiarów wysokościowych
7
4.1.1.
Materiał nauczania
7
4.1.2. Pytania sprawdzające
15
4.1.3. Ćwiczenia
16
4.1.4. Sprawdzian postępów
17
4.2.
Ciągi niwelacyjne
18
4.2.1.
Materiał nauczania
18
4.2.2. Pytania sprawdzające
26
4.2.3. Ćwiczenia
26
4.2.4. Sprawdzian postępów
28
5.
Sprawdzian osiągnięć
29
6. Literatura
34
„Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”
3
1. WPROWADZENIE
Poradnik będzie Ci pomocny w przyswajaniu wiedzy o podstawowych zasadach
obowiązujących w procesie tworzenia map, a takŜe pozwoli Ci zapoznać się z podstawowymi
ich rodzajami.
W poradniku znajdziesz:
−
wymagania wstępne, które są niezbędne do realizacji tej jednostki modułowej,
−
cele kształcenia, które określą, jaką wiedzę powinieneś posiadać i jakimi umiejętnościami
powinieneś dysponować po realizacji jednostki,
−
materiał nauczania, który zawiera następujące zagadnienia:
−
poziom odniesienia dla pomiarów wysokościowych,
−
niwelacja, jej cel, zasady i zadania,
−
metody pomiarów wysokościowych,
−
niwelacja geometryczna,
−
sposoby i zastosowanie niwelacji geometrycznej,
−
znaki wysokościowe i opisy topograficzne punktów osnowy wysokościowej,
−
wpływ krzywizny Ziemi i refrakcji na wyniki pomiarów,
−
ciągi niwelacyjne, prace pomiarowe i obliczeniowe,
−
cele i zasady niwelacji przekrojów,
−
punkty linii przekroju podłuŜnego,
−
punkty linii przekrojów poprzecznych,
−
niwelacja trasy,
−
wykonanie profilu podłuŜnego i przekrojów poprzecznych,
−
sprawdzenie poprawności wykonania profilu podłuŜnego i przekrojów poprzecznych,
−
pytania sprawdzające, które pozwolą Ci upewnić się, Ŝe Twoje wiadomości są
wystarczające do realizacji ćwiczeń,
−
ćwiczenia, które umoŜliwią Ci praktyczne wykorzystanie zdobytych wcześniej
wiadomości,
−
sprawdzian postępów, czyli zestaw pytań, dający Ci moŜliwość sprawdzenia, czy
orientujesz się w zagadnieniach dotyczących zrealizowanego materiału nauczania,
−
sprawdzian osiągnięć, czyli przykładowy test sprawdzający wiadomości z zakresu całej
jednostki modułowej.
„Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”
4
Schemat układu jednostek modułowych
311[10].Z1
Mapa sytuacyjno-wysokościowa
311[10].Z1.02
Opracowywanie mapy sytuacyjnej
311[10].Z1.03
Aktualizacja mapy sytuacyjnej na
podstawie pomiarów terenowych
311[10].Z1.04
Opracowywanie przekrojów
podłuŜnych i poprzecznych
311[10].Z1.05
Wykonywanie mapy warstwicowej
311[10].Z1.06
Stosowanie rachunku współrzędnych
w obliczeniach geodezyjnych
311[10].Z1.07
Wykorzystywanie teorii błędów do
opracowywania pomiarów
geodezyjnych
311[10].Z1.10
Sporządzenie mapy
sytuacyjno-wysokościowej na
podstawie pomiarów terenowych
311[10].Z1.09
Wykonywanie pomiarów
sytuacyjnych i sytuacyjno-
wysokościowych
311[10].Z1.08
Projektowanie, pomiar i wyrównanie
szczegółowej osnowy geodezyjnej
311[10].Z1.11
Stosowanie technologii GPS
w pomiarach geodezyjnych
311[10].Z1.01
Stosowanie instrumentów
geodezyjnych
„Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”
5
2. WYMAGANIA WSTĘPNE
Przystępując do realizacji programu jednostki modułowej powinieneś umieć:
−
korzystać z róŜnych źródeł informacji,
−
posługiwać się jednostkami miar stosowanymi w geodezji,
−
charakteryzować pojęcia dotyczące map,
−
sporządzać szkice polowe,
−
obsługiwać podstawowe instrumenty geodezyjnych,
−
mierzyć kąty poziome i pionowe,
−
tyczyć kąty proste za pomocą węgielnicy.
„Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”
6
3. CELE KSZTAŁCENIA
W wyniku realizacji programu jednostki modułowej powinieneś umieć:
–
zdefiniować poziom odniesienia w pomiarach wysokościowych,
–
posłuŜyć się podstawowymi pojęciami z zakresu niwelacji,
–
scharakteryzować metody niwelacji, w zaleŜności od celu pomiaru wysokościowego,
warunków terenowych i posiadanego sprzętu,
–
wykonać niwelację geometryczną i obliczyć wysokości niwelowanych punktów,
–
zdefiniować wysokościową osnowę geodezyjną,
–
zasady projektowania pomiarowych osnów wysokościowych,
–
dokonać stabilizacji znaków wysokościowych,
–
wykonać opis topograficzny punktu osnowy wysokościowej,
–
wykonać niwelację osnowy pomiarowej i obliczyć wysokości punktów osnowy,
–
określić wpływ krzywizny Ziemi na wyniki pomiarów róŜnic wysokości,
–
określić cel i zasadę niwelacji przekrojów,
–
wykonać niwelację przekrojów podłuŜnych i poprzecznych,
–
zapisać wyniki pomiarów w dzienniku niwelacji przekrojów,
–
sporządzić profil podłuŜny i przekroje poprzeczne terenu,
–
sprawdzić prawidłowość wykonania niwelacji trasy.
„Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”
7
4.
MATERIAŁ NAUCZANIA
4.1.
Metody i zasady pomiarów wysokościowych
4.1.1. Materiał nauczania
Poziom odniesienia dla pomiarów wysokościowych [3]
Umownym poziomem odniesienia dla pomiarów wysokościowych wykonywanych
na terenie państwa polskiego jest powierzchnia średniego poziomu Morza Bałtyckiego
w Zatoce Fińskiej, wyznaczonego przez mareograf w Kronsztadzie koło Sankt Petersburga
(Federacja Rosyjska).
Niwelacja i jej cel
Niwelacją nazywamy pomiar róŜnic wysokości między określonymi punktami, w celu
określenia ich wysokości względem przyjętego poziomu odniesienia. Jednym z celów
niwelacji jest przedstawienie na mapie form ukształtowania terenu.
Metody pomiarów wysokościowych [1]
Niwelację moŜna wykonywać róŜnymi metodami. WyróŜnia się:
–
niwelację geometryczną,
–
niwelację trygonometryczną,
–
niwelację barometryczną,
–
niwelację satelitarną z wykorzystaniem systemu GPS.
Niwelacja geometryczna polega na wyznaczeniu róŜnic wysokości między dwoma punktami
terenowymi, na podstawie pomiaru długości odcinków pionowych a i b. Pomiar długości
odcinków a i b realizowany jest przy uŜyciu niwelatora i łat.
Niwelator słuŜy do zrealizowania linii poziomej, od której odmierza się pionowe
odległości a i b. Pomiar długości odcinków a i b moŜna wykonać przez dokonanie odczytów
z łat niwelacyjnych ustawionych na punktach A i B.
Rys. 1. Zasada niwelacji geometrycznej
„Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”
8
Niwelację geometryczną techniczną moŜna wykonać dwiema technikami:
–
techniką ze środka, która polega na tym, Ŝe na dwóch punktach, między którymi chcemy
wyznaczyć róŜnicę wysokości, ustawiamy łaty niwelacyjne, a między nimi, w jednakowej
odległości od obu łat, ustawia się niwelator, poziomuje się instrument i wykonuje odczyty
na obu łatach ( O
A
i O
B
. )
RóŜnicę wysokości oblicza się ze wzoru:
∆h
AB
= O
A
−
O
B
Rys. 2. Technika ze środka
–
techniką w przód, która polega na tym, Ŝe nad jednym z punktów, między którymi
chcemy wyznaczyć róŜnicę wysokości, ustawia się niwelator i mierzy się jego wysokość
nad powierzchnią terenu (i
A
), a nad drugim punktem ustawia się łatę i po spoziomowaniu
instrumentu wykonuje się odczyt na łacie (O
B
).
RóŜnicę wysokości oblicza się ze wzoru:
∆h
AB
= i
A
−
O
B
Rys. 3. Technika w przód
„Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”
9
Pod względem dokładności, niwelację geometryczną moŜemy podzielić na niwelację
precyzyjną i niwelację techniczną.
Niwelację precyzyjną stosuje się do precyzyjnego określenia wysokości punktów
państwowej osnowy wysokościowej I i II klasy. Niwelacja precyzyjna wykorzystywana jest
takŜe do badania odkształceń i przemieszczeń budowli inŜynierskich.
Niwelację precyzyjną cechuje wysoka dokładność wyznaczenia róŜnic wysokości między
punktami terenowymi. Błąd średni, podwójnej niwelacji po wyrównaniu zawiera się
w przedziale od 1 do 2 mm/km.
Niwelacje techniczna stosowana jest do określania wysokości punktów państwowej osnowy
wysokościowej III i IV klasy. Średni błąd róŜnicy wysokości na odcinku 1 km wynosi po
wyrównaniu od 4 do 10 mm.
Niwelacje geometryczną techniczną dzielimy na niwelację podłuŜną, niwelację
powierzchniową oraz niwelację rzek i zbiorników wodnych.
Niwelacja powierzchniowa moŜe być wykonywana róŜnymi metodami. Są to:
–
niwelacja metodą punktów rozproszonych,
–
niwelacja metodą siatki kwadratów,
–
niwelacja metodą profilów podłuŜnych i poprzecznych.
Niwelacja powierzchniowa metodą punktów rozproszonych polega na określeniu rzędnych
wysokości charakterystycznych punktów terenu, tzw. pikiet techniką niwelacji w przód
z równoczesnym wyznaczeniem ich połoŜenia sytuacyjnego metodą biegunową.
Pomiar odbywa się ze stanowisk, które mają znane współrzędne i określoną wysokość.
Najczęściej są to punkty poziomej osnowy szczegółowej i pomiarowej, a takŜe jednoznacznie
zidentyfikowane na mapie szczegóły sytuacyjne I grupy dokładnościowej.
Pomiar na stanowisku polega na:
–
pomiarze wysokości instrumentu,
–
pomiarze kierunków orientujących na 2 sąsiednie punkty osnowy, (odczyt na kole
poziomym dla jednego z kierunków wygodnie jest ustawić na zero),
–
dla kaŜdej pikiety: pomiar kąta poziomego, a takŜe wykonanie odczytów na łacie kreski
górnej, środkowej i dolnej,
–
sprawdzeniu orientacji na co najmniej 1 sąsiedni punkt osnowy.
Równocześnie z notowaniem obserwacji terenowych sporządza się szkic polowy.
Obliczenia wykonywane przy niwelacji punktów rozproszonych obejmują obliczenie
odległości pikiet od stanowiska (i ewentualnie kątów poziomych między kierunkiem
nawiązania a kierunkiem na pikietę) oraz wysokości pikiet.
Odległości mierzonych punktów (pikiet) od stanowiska pomiarowego oblicza się wg
wzoru:
D = k
⋅
l + c
gdzie
l = (g – d) – róŜnica odczytów na łacie kreski górnej i dolnej,
k – stała mnoŜenia dalmierza niwelatora,
c – stała dodawania dalmierza niwelatora.
Wysokości pikiet oblicza się wg wzoru:
Hp = (Hst + i) – s
„Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”
10
lub
Hp = I – s
gdzie:
Hp – wysokość pikiety,
Hst – wysokość stanowiska,
i – wysokość instrumentu na stanowisku,
I – wysokość osi celowej niwelatora,
s – odczyt na łacie kreski środkowej.
Sprawdzenie poprawności odczytów kreski górnej (g), dolnej (d) i środkowej (s) wykonujemy
za pomocą wzoru:
(g+d)/2 = s
RóŜnica między obliczonym wg powyŜszego wzoru odczytem kreski środkowej,
a wykonanym odczytem na łacie tej kreski nie powinna przekroczyć wartości 3 mm przy
celowych o długości nie przekraczających 100 m i 5 mm przy celowych o długości do 150 m.
Niwelacja powierzchniowa metodą punktów rozproszonych wykonywana jest na terenach
o urozmaiconej rzeźbie, lecz nieduŜych róŜnicach wysokości.
Istotą niwelacji metodą siatki kwadratów jest wyznaczenie wysokości wierzchołków
kwadratów siatki z zastosowaniem techniki niwelacji geometrycznej ze środka, a celem prac –
opracowanie mapy warstwicowej terenu objętego pomiarem.
Niwelacja metodą profilów podłuŜnych i poprzecznych stosowana jest w sytuacji, gdy
mierzony obiekt jest wąski i długi (trasy komunikacyjne itp).
Aby wykonać niwelacje profilów naleŜy wyznaczyć w terenie przebieg osi trasy oraz
utrwalić palikami punkty hektometrowe i charakterystyczne punkty terenu wzdłuŜ osi trasy
oraz wyznaczyć przekroje poprzeczne prostopadle do osi trasy. JeŜeli w pobliŜu siatki brak
jest punktów osnowy wysokościowej, wówczas zakładamy repery robocze, które wraz
z punktami wiąŜącymi profilu podłuŜnego będą stanowić pomiarową osnowę wysokościową.
W trakcie pomiaru sporządzany jest szkic polowy, na którym nanosimy punkty główne
profilu podłuŜnego (punkty hektometrowe oraz punkty pośrednie przenoszące wysokość).
Na szkicu nanosimy takŜe punkty przekrojów poprzecznych, podając odległości tych punktów
od profilu podłuŜnego.
Rys. 4. Fragment szkicu polowego
„Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”
11
Niwelacja trygonometryczna słuŜy do wyznaczania róŜnic wysokości między punktami
terenowymi na podstawie pomierzonych kątów pionowych i poziomych odległości między
punktami. Zasadę niwelacji trygonometrycznej ilustruje rysunek 5.
Rys. 5. Zasada niwelacji trygonometrycznej
Przy odległości punktu A (stanowiska) od punktu P (celu) wynoszącej do 300 m, róŜnice
wysokości między ww. punktami określamy za pomocą wzoru:
∆h
AB
= d
⋅
tg
α
+ i
Rys. 6. Niwelacja trygonometryczna przy odległości stanowiska od celu wynoszącej do 300 m
gdzie
d – odległość pozioma celu B od stanowiska instrumentu, w punkcie A,
i – wysokość instrumentu na stanowisku,
α
– pomierzony kąt nachylenia linii celowania do poziomu.
„Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”
12
Przy odległości punktu A (stanowiska) od punktu B (celu) wynoszącej powyŜej 300m,
róŜnicę wysokości między ww. punktami określamy za pomocą poniŜszego wzoru w którym
uwzględniony jest wpływ krzywizny Ziemi, a takŜe wpływ refrakcji:
∆h
AB
= d
⋅⋅⋅⋅
tg
α
+ f
k
– f
r
+ i - S
Rys. 7. Praktyczna realizacja zasady niwelacji trygonometrycznej przy odległości stanowiska od celu wynoszącej
powyŜej 300 m
gdzie:
d
AB
– odległość pozioma celu B od stanowiska pomiarowego A,
α
– kąt nachylenia do poziomu linii celowania,
f
k
– poprawka do róŜnicy wysokości pomierzonej metodą niwelacji trygonometrycznej,
z tytułu zakrzywienia Ziemi, wyraŜona wzorem:
R
d
f
k
2
2
=
f
r
– poprawka do róŜnicy wysokości pomierzonej metodą niwelacji trygonometrycznej,
z tytułu refrakcji pionowej, wyraŜona wzorem:
k
R
d
f
r
⋅
=
2
2
gdzie:
k – współczynnik refrakcji (w Polsce przeciętna wartość k= 0,13 ),
R – promień kuli ziemskiej,
S – wysokość punktu celowania (sygnału) nad powierzchnią terenu w punkcie B.
Niwelacja barometryczna to mało dokładna metoda niwelacji, która słuŜy do przybliŜonego
wyznaczenia róŜnic wysokości punktów z dokładnością rzędu 1–3 m. Niwelację
„Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”
13
barometryczną stosuje się w terenach, gdzie występują duŜe róŜnice wysokości. Pomiar
polega na ustalaniu ciśnienia atmosferycznego w punktach, między którymi wyznacza się
róŜnicę wysokości i obliczeniu róŜnicy wysokości.
Niwelacja satelitarna GPS polega na obliczeniu wysokości punktów nad poziomem morza
(H) na podstawie pomierzonych techniką satelitarną wysokości elipsoidalnych tych punktów
(h) i znanych odstępów elipsoidy od geoidy (N), na podstawie wzoru:
H
p
= h
p
–
N
Rys. 8. Zasada niwelacji satelitarnej techniką GPS
W wyniku pomiarów odbiornikami GPS moŜemy uzyskać wysokość elipsoidalną (h)
punktu terenowego. Znając wartość (N) odstępu geoidy od elipsoidy w punkcie P, moŜemy
określić wysokość normalną (H) tego punktu, tj. odległość pionową między fizyczną
powierzchnią Ziemi a geoidą. Aby określić wartość (N) wykonuje się pomiary GPS na kilku
punktach, które mają znane wysokości (H). Mając wartości (h) i (H) moŜemy obliczyć
wartość (N). Na podstawie tak obliczonego odstępu geoidy od elipsoidy, na danym obszarze
(w pobliŜu punktu P) moŜemy wyznaczyć wysokości normalne innych punktów,
pomierzonych techniką GPS.
Dokładne wskazówki projektowe i pomiarowe dotyczące pomiarowej osnowy
wysokościowej znajdują się w Instrukcji Technicznej G-4.
Znaki wysokościowe [1]
Wysokościową osnową geodezyjną nazywamy zbiór punktów (tzw. „reperów”), dla
których wysokość została określona w stosunku do przyjętej powierzchni odniesienia. Dla
obszaru Polski, jako poziom zerowy przyjęto uśredniony poziom wód Morza Bałtyckiego
wyznaczony przez mareograf w Kronsztadzie.
Osnowę wysokościową podzielono na 4 klasy, w zaleŜności od dokładności sieci lub
dokładności wyznaczenia wysokości punktów osnowy, co pokazuje tabela 1.
„Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”
14
Tabela 1. Podział osnowy wysokościowej pod względem dokładności
Rodzaj osnowy
Klasa
Średni błąd niwelacji (m
0
)
lub średni błąd wyznaczenia wysokości (m
H
)
I
m
0
=1 mm/km
Podstawowa
II
m
0
=2 mm/km
III
m
0
=4 mm/km lub m
H
=10 mm
Szczegółowa
IV
m
0
=10 mm/km lub m
H
=20 mm
Punkty osnowy wysokościowej podstawowej i szczegółowej są stabilizowane
(tj. utrwalone w terenie w sposób trwały).
Najczęściej spotykanymi znakami punktów osnowy wysokościowej są:
–
znaki podziemne – stosowane dla sieci podstawowej,
–
znaki naziemne – znak znajduje się nad powierzchnią ziemi, jednak posadowiony jest
on w podstawie, która jest umieszczona w ziemi na głębokości większej niŜ głębokość
zamarzania gruntu. Znaki tego typu zakładane są w miejscach, gdzie nie będą naraŜone na
uszkodzenia.
–
znaki ścienne – umieszczane są one w ścianach masywnych budynków, by zapewnić ich
stabilność.
W róŜnego rodzaju pracach inŜynierskich stosowane są tzw. „repery tymczasowe” lub
„repery robocze”. Są to „miejsca” lub punkty, zachowujące przez długi czas stałą wysokość,
np. naroŜniki fundamentów róŜnego typu budowli znajdujących się w pobliŜu wykonywanych
prac inŜynierskich, kołki drewniane z wbitymi gwoździami, których „główki” mają określone
wysokości itp.
Dla kaŜdego znaku punktu osnowy wysokościowej sporządzany jest opis topograficzny
umoŜliwiający odszukanie punktu osnowy w terenie oraz jednoznaczną identyfikację
połoŜenia znaku wysokościowego.
Wpływ krzywizny ziemi i refrakcji na pomiary róŜnic wysokości. [3]
Przy pomiarach niwelacyjnych naleŜy zwrócić uwagę na wpływ krzywizny Ziemi
i refrakcji. Jak wiadomo, oś celowa niwelatora wyznacza poziomą linię, a Ziemia w duŜym
przybliŜeniu ma kształt kuli, więc jak moŜna łatwo wywnioskować, powierzchnia
wyznaczona przez oś celową niwelatora przy dłuŜszych celowych przestaje być równoległa
do powierzchni Ziemi.
Wpływ kulistości Ziemi na wyniki pomiaru róŜnic wysokości obliczamy ze wzoru:
R
d
f
k
2
2
=
gdzie:
d – odległość celu od stanowiska,
R – promień kuli ziemskiej.
Tabela 2. Wartości poprawek do róŜnic wysokości z tytułu zakrzywienia powierzchni Ziemi
1
d [m]
50
75
80
100
200
357
500
1 000
10 000
f
k
[mm]
0.2
0.44
0.5
0.8
3.1
10.0
20.0
78
7 850
1
Kosiński Wiesław „Geodezja” SGGW, Warszawa 1999
„Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”
15
Z tabeli 2 wynika, Ŝe wpływ zakrzywienia Ziemi na wyniki pomiaru wysokościowego jest
dość duŜy dla odległości wynoszących więcej niŜ 300 m. Wobec tego, jeśli wykonujemy
pomiary wysokościowe na obszarze o wielkości nie przekraczającej powierzchni koła
o promieniu mniejszym niŜ 300 m, to powierzchnię Ziemi na tym obszarze moŜemy uznać za
płaszczyznę.
Na pomiary niwelacyjne ma takŜe wpływ zjawisko refrakcji pionowej. Zjawisko
to polega na załamaniu promienia świetlnego, spowodowanym przechodzeniem promieni
przez warstwy powietrza o róŜnej gęstości. Z tego powodu promienie nie biegną wzdłuŜ linii
prostej, lecz ulegają zakrzywieniu. Wpływ refrakcji na odczyty z łaty, ustawionej w odległości
d od instrumentu, wynosi w przybliŜeniu:
k
R
d
f
r
⋅
=
2
2
gdzie:
d – odległość celu od stanowiska,
k – współczynnik refrakcji ( w Polsce ok. 0,13 ),
R – promień kuli ziemskiej.
Tabela 3. ZaleŜność wartości liniowej v’ od odległości s
2
d [m]
50
75
100
200
500
1 000
10 000
f
r
[mm]
0.03
0.06
0.11
0.40
2.60
10.14
1 020
Z tabeli 3 wynika, Ŝe wpływ zjawiska refrakcji pionowej na wyniki pomiaru wysokościowego
jest niewielki. Dopiero przy odległościach rzędu 1000 m, wpływ zjawiska refrakcji na wyniki
pomiaru róŜnic wysokości osiąga wartość 1 cm.
4.1.2. Pytania sprawdzające
Odpowiadając na pytania, sprawdzisz, czy jesteś przygotowany do wykonania ćwiczeń.
1.
Co to jest poziom odniesienia?
2.
Co to jest niwelacja?
3.
Jaki jest cel niwelacji?
4.
Jakie są metody pomiarów wysokościowych?
5.
Co rozumiesz pod pojęciem „wysokościowa osnowa geodezyjna”?
6.
Jak nazywane są punkty podstawowej i szczegółowej osnowy wysokościowej?
7.
Na czym polega metoda niwelacji geometrycznej?
8.
Na czym polega metoda niwelacji trygonometrycznej?
9.
Na czym polega zjawisko refrakcji pionowej?
2
Kosiński Wiesław „Geodezja” SGGW, Warszawa 1999
„Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”
16
4.1.3. Ćwiczenia
Ćwiczenie 1
Wykonaj niwelację geometryczną techniką ze środka.
Sposób wykonania ćwiczenia
Aby wykonać ćwiczenie, powinieneś:
1)
wybrać dwa punkty terenowe, między którymi będzie wyznaczana róŜnica wysokości,
2)
ustawić łaty niwelacyjne na tych punktach,
3)
ustawić niwelator między łatami (w jednakowej odległości od obu łat),
4)
spoziomować instrument,
5)
wykonać odczyty na obu łatach,
6)
zmienić wysokość osi celowej,
7)
wykonać odczyty na obu łatach,
8)
obliczyć na podstawie wyników pomiarów róŜnicę wysokości między wybranymi
punktami,
9)
sprawdzić poprawność pomiaru.
WyposaŜenie stanowiska pracy:
−
dwie łaty niwelacyjne,
−
niwelator,
−
taśma stalowa 20 metrowa,
−
szpilki,
−
szkicownik,
−
ołówek,
−
kalkulator.
Ćwiczenie 2
Wykonaj niwelację geometryczną techniką w przód.
Sposób wykonania ćwiczenia
Aby wykonać ćwiczenie, powinieneś:
1)
wybrać dwa punkty terenowe, między którymi będzie wyznaczana róŜnica wysokości,
2)
ustawić niwelator nad jednym punktem,
3)
zmierzyć jego wysokość nad powierzchnią terenu,
4)
ustawić łatę niwelacyjną nad drugim punktem,
5)
spoziomować instrument,
6)
wykonać odczyt na łacie,
7)
obliczyć na podstawie wyników pomiarów róŜnicę wysokości między wybranymi
punktami.
WyposaŜenie stanowiska pracy:
−
łata niwelacyjna,
−
niwelator,
−
taśma stalowa 20 metrowa,
−
szpilki,
„Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”
17
−
szkicownik,
−
ołówek,
−
kalkulator.
Ćwiczenie 3
Wyznacz wysokość budynku metodą niwelacji trygonometrycznej.
Sposób wykonania ćwiczenia
Aby wykonać ćwiczenie, powinieneś:
1)
ustawić teodolit w odległości nie mniejszej niŜ wyznaczana wysokość budynku,
2)
wykonać dwukrotnie pomiar odległości stanowiska od budynku taśmą stalową,
3)
wykonać pomiar dwóch kątów pionowych w dwóch połoŜeniach lunety, (celując na
najwyŜszy, a później na posadowiony najbliŜej ziemi punkt mierzonego budynku),
4)
zapisać wyniki pomiarów,
5)
obliczyć wysokość mierzonego budynku na podstawie otrzymanych wyników.
WyposaŜenie stanowiska pracy:
−
teodolit,
−
statyw,
−
taśma stalowa 20 metrowa,
−
szpilki,
−
dziennik pomiaru kątów,
−
druk szkicu polowego,
−
szkicownik,
−
ołówek,
−
kalkulator.
4.1.4. Sprawdzian postępów
Czy potrafisz:
Tak
Nie
1)
sprawnie posłuŜyć się niwelatorem?
2)
określić istotę pomiarów wysokościowych?
3)
wymienić metody pomiarów wysokościowych?
4)
scharakteryzować metody niwelacji?
5)
wykonać niwelację geometryczną dowolną techniką?
6)
wyjaśnić pojęcie „osnowa geodezyjna”?
7)
obliczyć wysokości pikiet w niwelacji punktów rozproszonych?
8)
określić wpływ krzywizny Ziemi na wyniki pomiarów w niwelacji?
„Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”
18
4.2.
Ciągi niwelacyjne
4.2.1.
Materiał nauczania
Ciągi niwelacyjne mierzy się metodą niwelacji geometrycznej, techniką ze środka. Pomiar
ciągu polega na określeniu róŜnicy wysokości między kolejnymi reperami ciągu. W niwelacji
technicznej przed pomiarem ciągu, odległości między kolejnymi reperami dzieli się na
odcinki o długości
≤
100m. Punkty końcowe kaŜdego takiego odcinka nazywane są punktami
wiąŜącymi. Na nich podczas pomiaru ustawiane są łaty (na Ŝabkach). W jednakowej
odległości od dwóch sąsiednich punktów wiąŜących ustawia się niwelator i poziomuje się go.
JeŜeli pomiar ciągu zaczynamy od reperu 1, to pierwszy odczyt wykonujemy z łaty ustawionej
na reperze 1 (odczyt „wstecz”), następnie robimy odczyt łaty ustawionej na pierwszym
punkcie wiąŜącym (odczyt „w przód”). Następnie zmieniamy wysokość niwelatora przez
wciśnięcie nóg statywu, lub (jeśli podłoŜe, na którym wykonujemy pomiar jest utwardzone)
zmieniamy wysokość nóg statywu i ponownie poziomujemy niwelator. Następnie ponownie
wykonujemy odczyty zaczynając od łaty ustawionej na pierwszym punkcie wiąŜącym a dalej
na reperze 1.
RóŜnica wyników dwukrotnego pomiaru ∆h na stanowisku nie powinna przekraczać
wartości określonej w odpowiedniej instrukcji technicznej. JeŜeli róŜnica wyników pomiaru
∆h na stanowisku jest dopuszczalna, to obliczamy średnią arytmetyczną, którą przyjmujemy
jako wartość ostateczną pomierzonej na danym stanowisku, cząstkowej róŜnicy wysokości.
Po obliczeniu średniej, przenosimy niwelator na następne stanowisko, usytuowane
w jednakowej odległości od punktu wiąŜącego 2. Łata ustawiona na pierwszym punkcie
wiąŜącym pozostaje w tym samym miejscu (wykonujemy tylko obrót łaty na Ŝabce tak, by na
następnym stanowisku obserwator mógł wykonać odczyt). Łata na pierwszym punkcie
wiąŜącym, staje się tym samym łatą „wstecz”, natomiast łata przenoszona z reperu
początkowego na kolejny punkt wiąŜący, staje się łatą „w przód”.
Tak postępujemy aŜ do momentu pomierzenia całego ciągu, po czym powtarzamy pomiar
w przeciwnym kierunku.
Ciągi niwelacyjne moŜna podzielić ze względu na kształt i sposób nawiązania ciągu na
ciągi zamknięte oraz ciągi otwarte, obustronnie nawiązane.
Rys. 9. Ciąg niwelacyjny dwustronnie nawiązany. Repery Rp 1 i Rp 2 są to repery nawiązania ciągu, n
1
,n
2
,…,n
n
– liczba stanowisk na poszczególnych odcinkach ciągu
„Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”
19
Rys. 10. Ciąg niwelacyjny zamknięty. Reper Rp 1 to reper nawiązania ciągu, n- liczba stanowisk na
poszczególnych odcinkach ciągu
Wyrównanie ciągów i sposób obliczania wysokości reperów wyznaczanych, zostaną
omówione na przykładzie ciągu dwustronnie nawiązanego przedstawionego na rysunku 9
i ciągu zamkniętego przedstawionego na rysunku 10.
Ciąg niwelacyjny dwustronnie nawiązany
Rys. 11. Niwelacja podłuŜna
Oznaczenia stosowane na rysunku:
O
1
– odczyty na wstecz,
O
2
– odczyty w przód.
Po wykonaniu niwelacji ciągu w kierunku głównym i powrotnym, przeprowadzana jest
kontrola poprawności wyników pomiaru róŜnic wysokości, a takŜe ich wyrównanie oraz
obliczenie wysokości reperów, które są w ciągu reperami wyznaczanymi.
„Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”
20
Wyrównanie ciągu dwustronnie nawiązanego (rys.9) opiera się na tym, Ŝe suma
pomierzonych cząstkowych róŜnic wysokości powinna być równa róŜnicy między
wysokościami reperu końcowego i początkowego:
∑∆h = H
końcowe
– H
początkowe
= H
K
– H
P
W praktyce jednak ta równość bardzo rzadko jest ściśle spełniona. Dopuszczalne
rozbieŜności (f
max
) między sumą pomierzonych róŜnic wysokości a róŜnicą wysokości reperu
końcowego i początkowego, określone są w instrukcjach technicznych.
Po obliczeniu wartości dopuszczalnej f
max
tej rozbieŜności sprawdzamy, czy spełniona
jest zaleŜność:
max
f
f
h
≤
gdzie:
f
h
– odchyłka zamknięcia ciągu, obliczona według wzoru:
f
h
= ∑∆h - (H
k
– H
p
)
Jeśli powyŜszy warunek jest spełniony, to otrzymaną odchyłkę f
h
naleŜy rozrzucić, przez
dodanie poprawek v
i
do pomierzonych róŜnic wysokości, między kolejnymi reperami ciągu:
n
n
f
v
h
i
•
−
=
∑
lub
i
h
i
d
D
f
v
•
−
=
gdzie:
∑n – liczba stanowisk między reperami nawiązania ciągu,
n
i
– liczba stanowisk na danym odcinku ciągu,
D – odległość między reperami nawiązania,
d
i
– długość danego odcinka ciągu.
Wyrównane róŜnice wysokości między kolejnymi reperami ciągu obliczamy ze wzoru:
∆h
ij
=∆h
ij
+ υ
i
Następnie obliczamy wysokości reperów:
H
1
=H
Rp1
+ ∆h
Rp1,1
H
2
=H
1
+ ∆h
1,2
itd.
Kontrola:
H
Rp2
=H
3
+∆h
3,Rp2
„Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”
21
Ciąg niwelacyjny zamknięty
W ciągu niwelacyjnym zamkniętym (rys.9) teoretyczna suma róŜnic wysokości wynosi
zero. Podobnie, jak w ciągu obustronnie nawiązanym, praktyczne sumy róŜnic wysokości
najczęściej są róŜne od wartości teoretycznej. Faktyczna wartość sumy róŜnic wysokości
w ciągu zamkniętym, obliczana ze wzoru:
∑∆h
= ∆h
1
+ ∆h
2
+ ∆h
3
+ …..+∆h
n
jest jednocześnie odchyłką zamknięcia tego ciągu (f
h
).
Odchyłkę w ciągu zamkniętym obliczamy ze wzoru:
f
h
=∑∆h
Jeśli wartość tej odchyłki nie przekracza wartości dopuszczalnej, określonej przez
odpowiednią instrukcję techniczną, to rozrzucamy otrzymaną odchyłkę, dodając poprawki
do poszczególnych róŜnic pomierzonych wysokości między kolejnymi reperami ciągu,
obliczone wg wzoru:
n
v
i
h
i
n
f
•
−
=
∑
Wyrównanie róŜnic wysokości między kolejnymi reperami ciągu stanowi podstawę do
obliczenia wysokości reperów wyznaczanych w ciągu. Obliczenie to wykonuje się
analogicznie, jak w ciągu dwustronnie nawiązanym.
Cele i zasady niwelacji metodą przekrojów [3]
Niwelacja przekrojów stosowana jest wtedy, gdy potrzebne są dane o ukształtowaniu
terenu, niezbędne przy projektowaniu wąskich obiektów o wydłuŜonym kształcie (np. dróg,
linii kolejowych itp.). Prace wykonywane w celu określenia rzeźby wąskiego pasa terenu,
nazywane są niwelacją trasy.
Aby wykonać niwelację trasy, naleŜy wyznaczyć i utrwalić w terenie palikami punkty
załamania prostych odcinków trasy, a takŜe wytyczyć łuki między odcinkami prostymi
i utrwalić wytyczone punkty.
Następnie wzdłuŜ osi trasy tyczy się punkty hektometrowe (tj. punkty między którymi
odległości wynoszą 100m) i utrwala się je palikami, a takŜe punkty pośrednie w miejscach
pionowego załamania osi trasy.
Na wszystkich hektometrach i w miejscach załamania w pionie osi trasy wytycza się linie
przekrojów poprzecznych i utrwala się palikami punkty na tych liniach, które będą
niwelowane.
Pomiar zaczynamy od nawiązania osi trasy do reperu. W tym celu wykonuje się niwelację
podłuŜną od reperu nawiązania do punktu początkowego osi trasy w taki sposób, jak
wykonuje się pomiary w ciągach niwelacyjnych (niwelacja za środka odcinków o długości
mniejszej lub równej 100m, pomiar na kaŜdym stanowisku na dwóch wysokościach
niwelatora). Po dojściu do punktu początkowego osi trasy rozpoczyna się właściwa niwelacja
trasy. Na kaŜdym stanowisku pomiarowym, usytuowanym poza osią trasy w jednakowej
odległości od łat ustawionych na sąsiednich punktach wiąŜących (hektometrowych lub
pośrednich), w pierwszej kolejności wykonuje się odczyty „wstecz” i „w przód” na punkty
wiąŜące i powtarza się je po zmianie wysokości niwelatora. JeŜeli obliczone z dwóch
„Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”
22
pomiarów róŜnice wysokości między punktami wiąŜącymi są zgodne w granicach kilku mm
(maksymalna róŜnica 4mm wg Instrukcji Technicznej G-4), to oblicza się średnią wartość. Po
wykonaniu tych czynności ustawia się łatę na punktach pośrednich na osi trasy i punktach na
przekrojach poprzecznych w danym odcinku hektometrowym i wykonuje się odczyty. Na
zakończenie pomiarów na stanowisku, dla kontroli wykonuje się jeszcze raz odczyt na
punkcie wiąŜącym „w przód” lub „wstecz” i porównuje z odczytem na tym punkcie
wykonanym wcześniej (na drugiej wysokości niwelatora). RozbieŜność odczytów nie moŜe
przekraczać 5 mm.
Po zmianie stanowiska odczyt „wstecz” będzie wykonywany na punkcie wiąŜącym, na
którym na poprzednim stanowisku wykonywany był odczyt „w przód”. Na nowym stanowisku
powtarza się opisane wyŜej czynności pomiarowe.
W praktyce najczęściej niwelację trasy wykonują dwa zespoły pomiarowe: jeden
wykonuje niwelację osi trasy, a drugi niwelację przekrojów poprzecznych.
W trakcie pomiaru sporządzany jest szkic polowy, na którym nanosimy punkty główne
profili podłuŜnych (hektometry i punkty pośrednie przenoszące wysokości w ciągu). KaŜdy
punkt hektometrowy opisywany jest ułamkiem, gdzie w liczniku podawana jest liczba pełnych
kilometrów od początku trasy a w mianowniku numer hektometru w danym kilometrze.
Punkty pośrednie oznacza się w ten sposób, Ŝe przypisuje się im numer poprzedniego
hektometru i podaje się odległość tego punktu pośredniego od poprzedzającego go
hektometru, łącząc te dwie liczby znakiem „+”, np. „2+45” lub 0/2+25. Na szkicu
zaznaczamy takŜe punkty profilów poprzecznych, podając odległości tych punktów od profilu
podłuŜnego. Po zakończeniu pomiarów wyrównuje się pomierzone róŜnice wysokości między
punktami wiąŜącymi ciągu i oblicza się wysokości punktów na profilu podłuŜnym.
W następnej kolejności oblicza się wysokości punktów na przekrojach poprzecznych,
w oparciu o obliczone wcześniej wysokości punktów wiąŜących.
Na podstawie wykonanych pomiarów i obliczeń moŜna opracować i wykreślić profil
podłuŜny i profile poprzeczne pomierzonego terenu.
Profil podłuŜny i przekroje poprzeczne sporządza się w odpowiedniej skali długości
i skali wysokości tak, by profile zmieściły się na rysunku. Najczęściej dla profilów
podłuŜnych stosuje się skalę odległości 1:1 000, natomiast skalę wysokości 1: 100.
Za podstawę przekroju przyjmuje się taką rzędną terenu, aby wszystkie punkty profilu
znajdowały się powyŜej przyjętego poziomu porównawczego.
Rys. 12. Fragment profilu podłuŜnego. Skala
1000
100
:
1
(licznik - skala wysokości, mianownik - skala
odległości)
„Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”
23
Rys. 13. Przekrój poprzeczny nr
2
0
; skala 1:100
Punkty linii przekroju podłuŜnego i poprzecznego [3]
Punkty hektometrowe to punkty na osi trasy, które przenoszą wysokości i obowiązkowo
podlegają niwelacji.
Oprócz punktów hektometrowych na osi trasy niweluje się punkty pośrednie. Są to
punkty dodatkowe, które znajdują się w miejscach załamania osi trasy w pionie.
Linie przekroju poprzecznego tyczy się za pomocą węgielnicy. Na linii przekroju
poprzecznego niweluje się charakterystyczne punkty terenowe i mierzy się ich odległości od
osi trasy.
Niwelacja trasy [3]
Na rysunku 14 przedstawiono fragment dziennika niwelacji odcinka 100 metrowego
trasy, z trzema przekrojami poprzecznymi (w punktach hektometrowych i na jednym punkcie
pośrednim), zaś na rysunku 15 pokazano przykładowy szkic z niwelacji profilami.
„Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”
24
Rys. 14. Przykładowy dziennik w niwelacji profilami [1]
„Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”
25
Rys. 15. Przykładowy szkic z niwelacji profilami [1]
„Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”
26
Poprawność wyników pomiarów w niwelacji trasy sprawdza się wykonując pomiary
kontrolne, polegające na ponownym wyznaczeniu wysokości wybranych punktów wiąŜących
i punktów pośrednich, z pomiarów na dwóch wysokościach niwelatora i porównanie
otrzymanych wyników z pomiaru kontrolnego z tymi, jakie uzyskano wcześniej.
Inny sposób kontroli polega na wykonaniu pomiarów wysokości punktów na osi trasy i na
przekrojach poprzecznych, wybranych w sposób losowy (np. na wybranych odcinkach między
określonymi punktami hektometrowymi). Mierzy się wysokości punktów co 20 m; na
wybranych przekrojach poprzecznych- podobnie wyznacza się wysokości punktów np. co 5 m
i porównuje się wysokości punktów objętych pomiarem kontrolnym z wysokościami
odczytanymi z profilów (podłuŜnego i poprzecznego).
4.2.2. Pytania sprawdzające
Odpowiadając na pytania, sprawdzisz, czy jesteś przygotowany do wykonania ćwiczeń.
1.
W jaki sposób mierzy się ciągi niwelacyjne?
2.
Jakie są rodzaje ciągów niwelacyjnych?
3.
Jak oblicza się i wyrównuje ciąg dwustronnie nawiązany?
4.
Czym charakteryzuje się ciąg zamknięty?
5.
Jakie są cele i zasady niwelacji przekrojów?
6.
Co to są punkty hektometrowe?
4.2.3. Ćwiczenia
Ćwiczenie 1
Pomierz ciąg niwelacyjny zamknięty i oblicz wysokości reperów wyznaczonych w tym
ciągu.
Sposób wykonania ćwiczenia
Aby wykonać ćwiczenie, powinieneś:
1)
odszukać w terenie punkty osnowy wysokościowej,
2)
połączyć repery w ciąg niwelacyjny zamknięty i wykonać pomiar ciągu w kierunku
głównym i powrotnym,
3)
sporządzić szkic ciągu,
4)
wyrównać pomierzony ciąg niwelacyjny i obliczyć wysokości reperów.
WyposaŜenie stanowiska pracy:
−
niwelator,
−
2 łaty niwelacyjne,
−
2 Ŝabki niwelacyjne,
−
druk dziennika niwelacji technicznej reperów,
−
druk szkicu polowego,
−
szkicownik,
−
ołówek,
−
kalkulator.
„Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”
27
Ćwiczenie 2
Pomierz ciąg niwelacyjny dwustronnie nawiązany i oblicz wysokości reperów
wyznaczanych w tym ciągu.
Sposób wykonania ćwiczenia
Aby wykonać ćwiczenie, powinieneś:
1)
odszukać w terenie punkty osnowy wysokościowej,
2)
połączyć repery w ciąg niwelacyjny dwustronnie nawiązany i wykonać pomiar ciągu
w kierunku głównym i powrotnym,
3)
sporządzić szkic pomiaru ciągu,
4)
wyrównać ciąg niwelacyjny i obliczyć wysokości reperów wyznaczanych.
WyposaŜenie stanowiska pracy:
−
niwelator,
−
2 łaty niwelacyjne,
−
2 Ŝabki niwelacyjne,
−
druk dziennika niwelacji technicznej reperów,
−
druk szkicu polowego,
−
ołówek,
−
kalkulator,
−
szkicownik.
Ćwiczenie 3
Wykonaj niwelację osi trasy i przekrojów poprzecznych.
Sposób wykonania ćwiczenia
Aby wykonać ćwiczenie, powinieneś:
1)
odszukać w terenie punkty osnowy poziomej i wysokościowej,
2)
wytyczyć i utrwalić w terenie palikami charakterystyczne punkty osi trasy, a takŜe
wytyczyć łuki między odcinkami prostymi i utrwalić wytyczone punkty,
3)
wykonać tyczenie punktów hektometrowych i oznaczyć je palikami,
4)
wytyczyć za pomocą węgielnicy linie przekrojów poprzecznych na wszystkich
hektometrach, punktach pośrednich i w miejscach charakterystycznych ukształtowania
terenu,
5)
wykonać niwelację osi trasy i przekrojów poprzecznych,
6)
wykonać szkic polowy trasy,
7)
obliczyć wysokości niwelowanych punktów trasy,
8)
opracować i wykreślić na podstawie otrzymanych wyników na papierze milimetrowym
profil podłuŜny trasy i dowolnie wybrany profil poprzeczny pomierzonej trasy.
WyposaŜenie stanowiska pracy:
−
teodolit,
−
statyw,
−
taśma stalowa 20 metrowa,
−
szpilki,
−
niwelator,
„Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”
28
−
2 łaty,
−
2 Ŝabki,
−
druki dzienników pomiarów,
−
druk szkicu polowego,
−
papier milimetrowy,
−
węgielnica,
−
ruletka,
−
dwa szkicowniki,
−
ołówek,
−
ekierka, linijka,
−
kalkulator,
−
przybory kreślarskie.
4.2.4. Sprawdzian postępów
Czy potrafisz:
Tak
Nie
1)
wykonać profil podłuŜny i profile poprzeczne terenu?
2)
wytyczyć punkty hektometrowe?
3)
posłuŜyć się węgielnicą?
4)
wyrównać ciąg niwelacyjny zamknięty i obliczyć wysokości reperów
wyznaczanych w tym ciągu?
5)
pomierzyć ciąg niwelacyjny dwustronnie nawiązany i obliczyć
wysokości reperów wyznaczanych w tym ciągu?
6)
sprawdzić poprawność wyników pomiarów w niwelacji trasy?
„Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”
29
5.
SPRAWDZIAN OSIĄGNIĘĆ
INSTRUKCJA DLA UCZNIA
1.
Przeczytaj uwaŜnie instrukcję – masz na tę czynność 5 minut; jeŜeli są wątpliwości
zapytaj nauczyciela.
2.
Podpisz imieniem i nazwiskiem kartę odpowiedzi.
3.
Zapoznaj się z zestawem zadań testowych.
4.
Test zawiera 20 zadań. Do kaŜdego zadania dołączone są 4 moŜliwości odpowiedzi. Tylko
jedna jest prawidłowa.
5.
Za kaŜdą poprawną odpowiedź otrzymasz 1 punkt, za złą odpowiedź lub jej brak
otrzymasz 0 punktów.
6.
Udzielaj odpowiedzi tylko na załączonej karcie odpowiedzi; zaznacz poprawną
odpowiedź stawiając w odpowiedniej rubryce znak X.
7.
W przypadku pomyłki weź błędną odpowiedź w kółko, a następnie zaznacz odpowiedź
prawidłową.
8.
Pracuj samodzielnie, bo tylko wtedy będziesz miał satysfakcję z wykonanego zadania.
9.
Kiedy udzielenie odpowiedzi na kolejne zadanie będzie Ci sprawiało trudność, odłóŜ jego
rozwiązanie na później i wróć do niego, gdy zostanie Ci wolny czas.
10.
Na rozwiązanie testu masz 60 minut.
11.
Po zakończeniu testu podnieś rękę i zaczekaj, aŜ nauczyciel odbierze od Ciebie pracę.
Powodzenia !
ZESTAW ZADAŃ TESTOWYCH
1.
Wielkości, jakie mierzymy w niwelacji trygonometrycznej to kąt
a)
pionowy i poziomy.
b)
pionowy i odległość pozioma.
c)
poziomy i odległość pozioma.
d)
pionowy, kąt poziomy i odległość skośna.
2. Metoda niwelacji charakteryzująca się dokładnością wyznaczenia róŜnic wysokości rzędu
1 do 3 m, to niwelacja
a) GPS.
b) barometryczna.
c) trygonometryczna.
d) geometryczna.
3. Metoda niwelacji, umoŜliwiająca wyznaczenie róŜnic wysokości z najwyŜszą moŜliwą
obecnie, dokładnością to niwelacja
a) punktów rozproszonych.
b) barometryczna.
c) trygonometryczna.
d) geometryczna.
„Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”
30
4. Nazwa punktu osnowy wysokościowej to
a) reper.
b) raper.
c) raster.
d) rentgen.
5. Metoda niwelacji, stosowana do wyznaczania wysokości niedostępnych obiektów to
a) niwelacja punktów rozproszonych.
b) niwelacja barometryczna.
c) niwelacja trygonometryczna.
d) niwelacja geometryczna.
6. Metoda niwelacji, wykorzystywana do określania wysokości punktów państwowej
osnowy wysokościowej I i II klasy, to niwelacja
a) punktów rozproszonych.
b) barometryczna.
c) trygonometryczna.
d) precyzyjna.
7. Umownym poziomem odniesienia dla pomiarów wysokościowych wykonywanych
w Polsce, jest powierzchnia średniego poziomu morza
a) Bałtyckiego.
b) Śródziemnego.
c) Czarnego.
d) Kaspijskiego.
8. Średni poziom mórz wyznacza urządzenie, które nosi nazwę
a) mareograf.
b) teodolit.
c) niwelator.
d) sejsmograf.
9. W niwelacji trygonometrycznej naleŜy uwzględniać wpływ krzywizny Ziemi i refrakcji
dla celowych o długości
a) od 20 do 40 metrów.
b) od 40 do 85 metrów.
c) od 100 do 160 metrów.
d) powyŜej 300 metrów.
10. Punkty hektometrowe, to punkty na osi trasy oddalone od siebie o
a) 50 m.
b) 100 m.
c) 150 m.
d) 200 m.
11. W oznaczeniu punktu hektometrowego, liczba znajdująca się w liczniku ułamka oznacza
a) pełne kilometry od początku trasy.
b) numer hektometra w danym kilometrze.
c) pełne metry w danym kilometrze.
d) ilość hektometrów w kilometrze.
„Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”
31
12. W oznaczeniu punktu hektometrowego, liczba znajdująca się w mianowniku ułamka
oznacza
a) pełne kilometry od początku trasy.
b) numer hektometra w danym kilometrze.
c) pełne metry w danym kilometrze.
d) ilość hektometrów w kilometrze.
13. Niwelację geometryczną o najwyŜszej dokładności nazywamy
a) niwelacją precyzyjną.
b) niwelacją techniczną.
c) niwelacją trygonometryczną.
d) niwelacją barometryczną.
14. W niwelacji powierzchniowej metodą punktów rozproszonych odległość mierzonych
pikiet od stanowiska pomiarowego obliczamy za pomocą wzoru: “D = k
•
l + c”.
Poszczególne litery we wzorze oznaczają: k- stała mnoŜenia niwelatora,
a) l= (g- d) - róŜnica odczytów kreski górnej i dolnej.
b) l= (g+ d) - suma odczytów kreski górnej i dolnej.
c) l= (g
•
d) - iloczyn odczytów kreski górnej i dolnej.
d) l= g / d - iloraz odczytów kreski górnej i dolnej.
15. Poprawność odczytów na łacie kreski poziomej krzyŜa kresek i kresek dalmierczych
moŜna sprawdzić wykorzystując wzór
a) s = (g+d)/2.
b) s = (g-d)/2.
c) s = g-d.
d) s = g+d.
16. Wielkość wpływu kulistości Ziemi na odczyt z łaty obliczamy ze wzoru
a)
k
R
d
f
k
•
=
2
2
.
b)
R
d
f
k
2
2
=
.
c)
R
d
f
k
=
.
d)
R
d
f
k
4
=
.
„Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”
32
17. PrzybliŜoną wielkość wpływu refrakcji na odczyt z łaty obliczamy ze wzoru
a)
k
R
d
f
r
•
=
2
2
.
b)
R
d
f
r
2
2
=
.
c)
k
R
d
f
r
•
=
2
.
d)
R
d
f
r
4
=
.
18. Metodą niwelacji o niskiej dokładności, stosowaną w terenach, na których występują
duŜe róŜnice wysokości jest niwelacja
a) barometryczna.
b) trygonometryczna.
c) punktów rozproszonych.
d) precyzyjna.
19. Teoretyczna suma róŜnic wysokości w ciągu niwelacyjnym zamkniętym wynosi
a) 0 m.
b) 100 m.
c) 500 m.
d) 1000 m.
20. Rysunek przedstawia ciąg niwelacyjny
a) zamknięty.
b) wiszący.
c) nawiązany dwustronnie.
d) nawiązany jednostronnie.
„Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”
33
KARTA ODPOWIEDZI
Imię i nazwisko..........................................................................................
Opracowywanie przekrojów podłuŜnych i poprzecznych
Zakreśl poprawną odpowiedź
.
Nr
zadania
Odpowiedź
Punkty
1.
a
b
c
d
2.
a
b
c
d
3.
a
b
c
d
4.
a
b
c
d
5.
a
b
c
d
6.
a
b
c
d
7.
a
b
c
d
8.
a
b
c
d
9.
a
b
c
d
10.
a
b
c
d
11.
a
b
c
d
12.
a
b
c
d
13.
a
b
c
d
14.
a
b
c
d
15.
a
b
c
d
16.
a
b
c
d
17.
a
b
c
d
18.
a
b
c
d
19.
a
b
c
d
20.
a
b
c
d
Razem:
„Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”
34
6.
LITERATURA
1.
Instrukcje Techniczne G-2, G-4
2.
Kietlińska Z., Sułek M., Walczak S.: „Podstawy inŜynierskich pomiarów geodezyjnych”.
Wydawnictwo PW, Warszawa 1991
3.
Kosiński W.:„Geodezja”. Wydawnictwo SGGW, Warszawa 1999
4.
Przewłocki S.:„Geodezja dla architektów”. Wydawnictwo PŁ, Łódź 2001
5.
Wójcik M., Wyczałek I.:„Geodezja”. Wydawnictwo PP, Poznań 1997
6.
Wytyczne Techniczne G-4.3
7.
Ząbek J.: „Geodezja I” .Oficyna Wydawnicza Politechniki Warszawskiej, Warszawa
1998