Łukasz Przywarty 171018
Data wykonania pomiarów: 20.10.2009 r.
Sala: 4.23
Prowadząca: dr inż. Ewa Oleszkiewicz
Sprawozdanie z zajęć laboratoryjnych:
Fizyka dla elektroników 2
Temat: „Wyznaczanie gęstości ciał stałych” (100A) oraz
„Podstawowe pomiary elektryczne” (100B)
Część pierwsza – Wyznaczanie gęstości ciał stałych – 100A
I. Zestaw przyrządów:
•
śruba mikrometryczna – dokładności 0,01 mm,
•
suwmiarka – dokładności 0,05 mm,
•
mierzony element – przedmiot wykonany z metalu.
II. Cel ćwiczenia:
Wyznaczenie gęstości badanego elementu. Zapoznanie się z podstawowymi narzędziami
inżynierskimi ( sposobem pomiaru oraz niedokładnościami przyrządów). Analiza otrzy-
manych wyników i nauka pisania sprawozdań.
III. Pomiary
Pomiary zostały wykonane przy użyciu suwmiarki oraz śruby mikrometrycznej. Jeden
pomiar został wykonany raz, dwa pomiary trzy razy, pozostałe dwa pomiary przy-
najmniej 5 razy.
a) przekroje bryły
Rysunek 1: Przekrój
Rysunek 2: Przekrój poprzeczny
b) tabele pomiarowe
L.p.
a
Δa
b
Δb
c
Δc
e
Δe
f
Δf
Jedn.
mm
mm
mm
mm
mm
mm
mm
mm
mm
mm
1
29,90
0,05
22,20
0,05
19,35
0,05
41,40
0,05
15,00
0,05
2
29,95
0,05
22,26
0,01
19,40
0,05
-
-
15,10
0,05
3
29,90
0,05
22,20
0,05
19,30
0,05
-
-
15,00
0,05
4
29,90
0,05
-
-
19,40
0,05
-
-
-
-
5
29,90
0,05
-
-
19,20
0,05
-
-
-
-
6
-
-
-
-
19,35
0,05
-
-
-
-
7
-
-
-
-
19,35
0,05
-
-
-
-
8
-
-
-
-
19,30
0,05
-
-
-
-
9
-
-
-
-
19,30
0,05
-
-
-
-
10
-
-
-
-
19,30
0,05
-
-
-
-
Śre-
dnia
29,91
0,05
22,22
0,04
19,33
0,05
41,40
0,05
15,03
0,05
Odch.
stand
0,0224
-
0,0346 0,0231 0,0589
-
-
-
0,0577
-
Tabela 1: Wyniki pomiarów elementu, niepewność pomiarów wartość średnia
c) średnia oraz odchylenie standardowe
x=
1
n
∑
i=1
n
x
i
s=
∑
i=1
n
x
i
−
X
2
n−1
d)
objętość - objętość elementu liczymy ze wzoru
V = ( b
2
2
·∏ f + a
2
2
·∏ e) - c
2
2
·∏ (f+e) =
22,22 mm
2
2
⋅⋅
15,03 mm
29,91 mm
2
2
⋅⋅
41,40 mm−
19,33 mm
2
2
⋅⋅
15,03 mm41,40 mm
= 5828,23388mm
3
+29088,61533mm
3
– 16560,12611mm
3
= 18356,7231 mm
3
=1,83567 · 10
-5
m
3
e)
niepewność objętości – metoda różniczki logarytmicznej
ΔV = |2∏ b
2
4
|Δb + |∏ b
2
4
| Δf + |2∏ a
2
4
|Δa + |∏ a
2
4
| Δe +
- |2∏ c
2
4
|Δc - |∏ c
2
4
| Δ(f+e) = 31,006mm
2
+ 19,379mm
2
+ 70,227mm
2
+
35,113mm
3
– 29,331mm
3
– 29,331mm
3
= 97,063mm
3 =
0,971 · 10
-7
m
3
Ostatecznie objętość wynosi:
V = (1,83567
+/- 0,00971)· 10
-5
m
3
Część druga – Podstawowe pomiary elektryczne – 100B
I. Zestaw przyrządów:
•
Zestaw z opornikami i żarówką wraz z gniazdami montażowymi,
•
Zasilacz stabilizowany,
•
2 mierniki uniwersalne M890G,
•
przewody elektryczne.
II. Cel ćwiczenia:
Zapoznanie się z podstawowymi pomiarami elektrycznymi na przykładzie:
a) pomiaru wartości oporu oporników pojedynczych, połączonych szeregowo
i połączonych równolegle, oporu regulowanego i oporu włókna żarówki
b) wyznaczenia zależności i = f(U) dla oporników i dla żarówki.
III. Pomiary
a) tabela dokładności mierników
Funkcja
Zakres
Dokładność
Rozdzielczość
Napięcie stałe
200mV
± 0,5 % rdg + 1 dgt
100 μV
2V
1mV
20V
10mV
200V
100mV
1000V
± 0,8 % rdg + 2 dgt
1V
Tabela 2: Dokładność mierników M890G
Prąd stały
2mA
± 0,8 % rdg + 1 dgt
1 μA
20mA
10 μA
200mA
± 1,2 % rdg + 1 dgt
100 μA
20A
± 2,0 % rdg + 5 dgt
10mA
Rezystancja
200Ω
± 0,8 % rdg + 3 dgt
0,1 Ω
2kΩ
± 0,8 % rdg + 1 dgt
1Ω
20kΩ
10Ω
200kΩ
100Ω
2MΩ
1kΩ
20MΩ
± 1,0 % rdg + 2 dgt
10kΩ
Tabela 3: Dokładność mierników M890G
b) schematy pomiarowe
•
Schemat 1 - oporników pojedynczych R
1
, R
2
, R
reg.
i włókna żarówki R
ż
•
Schemat 2 - oporników R
1
i R
2
połączonych szeregowo
Rysunek 3
•
Schemat 3 - oporników R
1
i R
2
połączonych równolegle
•
Schemat 4 - układ pomiarowy zawierający połączone szeregowo oporniki R
1
i R
2
,
zasilacz stabilizowany i 2 mierniki uniwersalne ustawione na pomiar wartości
stałych natężenia i napięcia. Zmieniamy napięcie podawane z zasilacza na układ
oporników i dla każdej wartości napięcia Ui odczytujemy wartość prądu Ii
Rysunek 4
Rysunek 5
•
Schemat 5 - układ z żarówką. Zmieniamy napięcie podawane z zasilacza na
żarówkę i dla każdej wartości napięcia Ui odczytujemy wartość prądu Ii .
c) tabele pomiarowe
•
do schematu 1,2,3
Wielkość
R
1
ΔR
1
R
2
ΔR
2
R
ż
ΔR
ż
R
reg.
ΔR
reg.
R
s
ΔR
s
R
r
ΔR
r
Jedn.
Ω
Ω
Ω
Ω
Ω
Ω
Ω
Ω
kΩ
Ω
kΩ
Ω
Rysunek 6
Rysunek 7
Schemat
1
2
3
W.zmierz
165,2 1,622 121,7 1,274
65,0
0,82
25,0
0,5
0,290
2,896
70,5
0,7143
W.obl.
-
-
-
-
-
-
-
-
0,287
70,05
•
do schematu 4
L.p
Ui
ΔUi
Zakres
Ui
Ii
ΔIi
Ii
ΔIi
Zakres Ii
Jedn.
V
V
V
mA
mA
A
A
mA
1
0,170
0,0018
2
0,445
0,0046 0,000445 0,000445
2
2
0,490
0,0035
2
1,278
0,0112 0,001278 0,000011
2
3
2,18
0,0209
20
7,39
0,0691
0,00739 0,000069
20
4
2,63
0,0232
20
8,92
0,0813
0,00892 0,000081
20
5
4,08
0,0304
20
13,84
0,1207
0,01384 0,000121
20
6
5,59
0,0379
20
18,94
0,1615
0,01894 0,000162
20
7
6,30
0,0415
20
21,8
0,3616
0,0218 0,000362
200
8
8,67
0,0533
20
30,0
0,46
0,030
0,00046
200
9
10,34
0,0617
20
35,8
0,5296
0,0358
0,00053
200
10
11,73
0,0687
20
40,6
0,5872
0,0406 0,000587
200
A
ΔA
R
s
ΔR
s
A/V
A/V
Ω=V/A
Ω
0,0035
0,0000632
285,71
2,896
•
do schematu 5
L.p.
Ui
ΔUi
Zakres Ui Ii
Ii
ΔIi
Zakres Ii
Jedn.
V
V
V
mA
A
mA
mA
1
0,697
0,0045
2
9,17
0,00917
0,0744
20
2
0,122
0,0016
2
3,04
0,00304
0,0253
20
3
0,922
0,0056
2
10,66
0,01066
0,0953
20
4
2,57
0,0229
20
19,24
0,01924
0,1639
20
5
3,31
0,0266
20
23,00
0,023
0,286
200
6
3,72
0,0286
20
24,6
0,0246
0,3052
200
7
6,44
0,0422
20
34,1
0,0341
0,4192
200
8
8,73
0,0537
20
41,0
0,0410
0,502
200
9
12,3
0,0715
20
50,1
0,0501
0,6112
200
10
11,59
0,0679
20
48,5
0,0485
0,592
200
d) Wzory: R
s
= R
1
+ R
2
= 165,2Ω + 121,7Ω = 287Ω
R
r
= R
1
· R
2
/ R
1
+ R
2
Błędy bezwzględne liczymy według wzorów:
ΔR
s
= ΔR
1
+ ΔR
2
ΔR
r
= (R
2
)
2
· ΔR
1
/ (R
1
+R
2
)
2
+ (R
1
)
2
·ΔR
2
/(R
1
+R
2
)
2
ΔR
i
= a
%
∙ R
i
+ n Δ
r
ΔUi = a
%
∙ Ui + n Δ
r
ΔIi = a
%
∙ Ii + n Δ
r
gdzie:
a
%
- błąd procentowy według tabeli dokładności mierników [%]
R
1
i R
2
- wyniki pomiarów [Ω]
n – liczba cyfr z tabeli dokładności
Δ
r
- rozdzielczość (dokładność) przyrządu [Ω]
np.
ΔR
1
= 0,008 · 165,2Ω + 3 · 0,1Ω = 1,622 Ω
ΔR
s
= 1,622Ω + 1,274Ω = 2,896Ω
ΔR
r
= (121,7Ω)
2
* 1,622Ω / (165,2Ω + 121,7Ω)
2
+ (165,2Ω)
2
* 1,274Ω / (165,2Ω +
121,7Ω)
2
= 24023,26Ω
3
/82311,61Ω
2
+ 34768,78Ω
3
/82311,61Ω
2
= 0,2919Ω +
0,4224Ω = 0,7143Ω
Regresja liniowa:
Y=Ax+B
np. A=0,0035, B=-0,0003
Niepewność
ΔA = |Δi
2
|/|U
2
-U
1
| + |Δi
1
|/|U
2
-U
1
| + {|(i
2
-i
1
)/(U
2
-U
1
)
2
|}|ΔU
2
| + {|(i
2
-i
1
)/(U
2
-U
1
)
2
|}
|ΔU
1
|
Dla punktów (U
1
, I
1
), (U
2
, I
2
)
U
1
= 2,5V, I
1
= 0,01A
U
2
= 10V, I
2
= 0,034A
ΔU
1
= 0,0212V, ΔI
1
= 0,000011A
ΔU
2
= 0,0599V, ΔI
2
= 0,00046A
ΔA = 0,0000632A/V
Niepewność ΔA jest więc bardzo mała.
Niepewność względna Δa/a = 0,018
e) wykres zależności Ui od Ii dla połączonych szeregowo oporników
Na wykresie zaznaczono linię trendu, metodą regresji liniowej wyznaczono A=0,0035Ω.
Widać wyraźnie, że wykres jest liniowy, napięcie jest proporcjonalne do natężenia
prądu.
i=f(U)
y = 0,0035x - 0,0003
0
0,005
0,01
0,015
0,02
0,025
0,03
0,035
0,04
0,045
0
2
4
6
8
10
12
14
Napięcie Ui [V]
P
ra
d
Ii
[
A
]
Ii [A]
Liniowy (Ii [A])
e) wykres zależności Ui od Ii dla żarówki
Na wykresie zaznaczono linię trendu, metodą regresji liniowej wyznaczono A =0,0036Ω.
Wykres nie jest idealnie liniowy co wynika z faktu iż żarnik żarówki rozgrzewa się i
żarówka ma wraz ze wzrostem temp. coraz większy opór.
Tytuł wykresu
y = 0,0036x + 0,008
0
0,01
0,02
0,03
0,04
0,05
0,06
0
2
4
6
8
10
12
14
Napięcie Ui [V]
P
ra
d
Ii
[
A
]
Ii [A]
Liniowy (Ii [A])