Łukasz Przywarty 171018

Data wykonania pomiarów: 20.10.2009 r.

Sala: 4.23

Prowadząca: dr inż. Ewa Oleszkiewicz

Sprawozdanie z zajęć laboratoryjnych:

Fizyka dla elektroników 2

Temat: „Wyznaczanie gęstości ciał stałych” (100A) oraz

„Podstawowe pomiary elektryczne” (100B)

Część pierwsza – Wyznaczanie gęstości ciał stałych – 100A

I. Zestaw przyrządów:

•

śruba mikrometryczna – dokładności 0,01 mm,

•

suwmiarka – dokładności 0,05 mm,

•

mierzony element – przedmiot wykonany z metalu.

II. Cel ćwiczenia:

Wyznaczenie gęstości badanego elementu. Zapoznanie się z podstawowymi narzędziami

inżynierskimi ( sposobem pomiaru oraz niedokładnościami przyrządów). Analiza otrzy-

manych wyników i nauka pisania sprawozdań.

III. Pomiary

Pomiary zostały wykonane przy użyciu suwmiarki oraz śruby mikrometrycznej. Jeden

pomiar został wykonany raz, dwa pomiary trzy razy, pozostałe dwa pomiary przy-

najmniej 5 razy.

a) przekroje bryły

Rysunek 1: Przekrój

Rysunek 2: Przekrój poprzeczny

b) tabele pomiarowe

L.p.

a

Δa

b

Δb

c

Δc

e

Δe

f

Δf

Jedn.

mm

mm

mm

mm

mm

mm

mm

mm

mm

mm

1

29,90

0,05

22,20

0,05

19,35

0,05

41,40

0,05

15,00

0,05

2

29,95

0,05

22,26

0,01

19,40

0,05

-

-

15,10

0,05

3

29,90

0,05

22,20

0,05

19,30

0,05

-

-

15,00

0,05

4

29,90

0,05

-

-

19,40

0,05

-

-

-

-

5

29,90

0,05

-

-

19,20

0,05

-

-

-

-

6

-

-

-

-

19,35

0,05

-

-

-

-

7

-

-

-

-

19,35

0,05

-

-

-

-

8

-

-

-

-

19,30

0,05

-

-

-

-

9

-

-

-

-

19,30

0,05

-

-

-

-

10

-

-

-

-

19,30

0,05

-

-

-

-

Śre-

dnia

29,91

0,05

22,22

0,04

19,33

0,05

41,40

0,05

15,03

0,05

Odch.
stand

0,0224

-

0,0346 0,0231 0,0589

-

-

-

0,0577

-

Tabela 1: Wyniki pomiarów elementu, niepewność pomiarów wartość średnia

c) średnia oraz odchylenie standardowe

x=

1
n

∑

i=1

n

x

i

s=



∑

i=1

n



x

i

− 

X 

2

n−1

d)

objętość - objętość elementu liczymy ze wzoru

V = (  b

2



2

·∏ f +  a

2



2

·∏ e) -  c

2



2

·∏ (f+e) = 

22,22 mm

2



2

⋅⋅

15,03 mm



29,91 mm

2



2

⋅⋅

41,40 mm−

19,33 mm

2



2

⋅⋅

15,03 mm41,40 mm

= 5828,23388mm

3

+29088,61533mm

3

– 16560,12611mm

3

= 18356,7231 mm

3

=1,83567 · 10

-5

m

3

e)

niepewność objętości – metoda różniczki logarytmicznej

ΔV = |2∏ b

2

4

|Δb + |∏ b

2

4

| Δf + |2∏ a

2

4

|Δa + |∏ a

2

4

| Δe +

- |2∏ c

2

4

|Δc - |∏ c

2

4

| Δ(f+e) = 31,006mm

2

+ 19,379mm

2

+ 70,227mm

2

+

35,113mm

3

– 29,331mm

3

– 29,331mm

3

= 97,063mm

3 =

0,971 · 10

-7

m

3

Ostatecznie objętość wynosi:

V = (1,83567

+/- 0,00971)· 10

-5

m

3

Część druga – Podstawowe pomiary elektryczne – 100B

I. Zestaw przyrządów:

•

Zestaw z opornikami i żarówką wraz z gniazdami montażowymi,

•

Zasilacz stabilizowany,

•

2 mierniki uniwersalne M890G,

•

przewody elektryczne.

II. Cel ćwiczenia:

Zapoznanie się z podstawowymi pomiarami elektrycznymi na przykładzie:

a) pomiaru wartości oporu oporników pojedynczych, połączonych szeregowo

i połączonych równolegle, oporu regulowanego i oporu włókna żarówki

b) wyznaczenia zależności i = f(U) dla oporników i dla żarówki.

III. Pomiary

a) tabela dokładności mierników

Funkcja

Zakres

Dokładność

Rozdzielczość

Napięcie stałe

200mV

± 0,5 % rdg + 1 dgt

100 μV

2V

1mV

20V

10mV

200V

100mV

1000V

± 0,8 % rdg + 2 dgt

1V

Tabela 2: Dokładność mierników M890G

Prąd stały

2mA

± 0,8 % rdg + 1 dgt

1 μA

20mA

10 μA

200mA

± 1,2 % rdg + 1 dgt

100 μA

20A

± 2,0 % rdg + 5 dgt

10mA

Rezystancja

200Ω

± 0,8 % rdg + 3 dgt

0,1 Ω

2kΩ

± 0,8 % rdg + 1 dgt

1Ω

20kΩ

10Ω

200kΩ

100Ω

2MΩ

1kΩ

20MΩ

± 1,0 % rdg + 2 dgt

10kΩ

Tabela 3: Dokładność mierników M890G

b) schematy pomiarowe

•

Schemat 1 - oporników pojedynczych R

1

, R

2

, R

reg.

i włókna żarówki R

ż

•

Schemat 2 - oporników R

1

i R

2

połączonych szeregowo

Rysunek 3

•

Schemat 3 - oporników R

1

i R

2

połączonych równolegle

•

Schemat 4 - układ pomiarowy zawierający połączone szeregowo oporniki R

1

i R

2

,

zasilacz stabilizowany i 2 mierniki uniwersalne ustawione na pomiar wartości

stałych natężenia i napięcia. Zmieniamy napięcie podawane z zasilacza na układ

oporników i dla każdej wartości napięcia Ui odczytujemy wartość prądu Ii

Rysunek 4

Rysunek 5

•

Schemat 5 - układ z żarówką. Zmieniamy napięcie podawane z zasilacza na

żarówkę i dla każdej wartości napięcia Ui odczytujemy wartość prądu Ii .

c) tabele pomiarowe

•

do schematu 1,2,3

Wielkość

R

1

ΔR

1

R

2

ΔR

2

R

ż

ΔR

ż

R

reg.

ΔR

reg.

R

s

ΔR

s

R

r

ΔR

r

Jedn.

Ω

Ω

Ω

Ω

Ω

Ω

Ω

Ω

kΩ

Ω

kΩ

Ω

Rysunek 6

Rysunek 7

Schemat

1

2

3

W.zmierz

165,2 1,622 121,7 1,274

65,0

0,82

25,0

0,5

0,290

2,896

70,5

0,7143

W.obl.

-

-

-

-

-

-

-

-

0,287

70,05

•

do schematu 4

L.p

Ui

ΔUi

Zakres

Ui

Ii

ΔIi

Ii

ΔIi

Zakres Ii

Jedn.

V

V

V

mA

mA

A

A

mA

1

0,170

0,0018

2

0,445

0,0046 0,000445 0,000445

2

2

0,490

0,0035

2

1,278

0,0112 0,001278 0,000011

2

3

2,18

0,0209

20

7,39

0,0691

0,00739 0,000069

20

4

2,63

0,0232

20

8,92

0,0813

0,00892 0,000081

20

5

4,08

0,0304

20

13,84

0,1207

0,01384 0,000121

20

6

5,59

0,0379

20

18,94

0,1615

0,01894 0,000162

20

7

6,30

0,0415

20

21,8

0,3616

0,0218 0,000362

200

8

8,67

0,0533

20

30,0

0,46

0,030

0,00046

200

9

10,34

0,0617

20

35,8

0,5296

0,0358

0,00053

200

10

11,73

0,0687

20

40,6

0,5872

0,0406 0,000587

200

A

ΔA

R

s

ΔR

s

A/V

A/V

Ω=V/A

Ω

0,0035

0,0000632

285,71

2,896

•

do schematu 5

L.p.

Ui

ΔUi

Zakres Ui Ii

Ii

ΔIi

Zakres Ii

Jedn.

V

V

V

mA

A

mA

mA

1

0,697

0,0045

2

9,17

0,00917

0,0744

20

2

0,122

0,0016

2

3,04

0,00304

0,0253

20

3

0,922

0,0056

2

10,66

0,01066

0,0953

20

4

2,57

0,0229

20

19,24

0,01924

0,1639

20

5

3,31

0,0266

20

23,00

0,023

0,286

200

6

3,72

0,0286

20

24,6

0,0246

0,3052

200

7

6,44

0,0422

20

34,1

0,0341

0,4192

200

8

8,73

0,0537

20

41,0

0,0410

0,502

200

9

12,3

0,0715

20

50,1

0,0501

0,6112

200

10

11,59

0,0679

20

48,5

0,0485

0,592

200

d) Wzory: R

s

= R

1

+ R

2

= 165,2Ω + 121,7Ω = 287Ω

R

r

= R

1

· R

2

/ R

1

+ R

2

Błędy bezwzględne liczymy według wzorów:

ΔR

s

= ΔR

1

+ ΔR

2

ΔR

r

= (R

2

)

2

· ΔR

1

/ (R

1

+R

2

)

2

+ (R

1

)

2

·ΔR

2

/(R

1

+R

2

)

2

ΔR

i

= a

%

∙ R

i

+ n Δ

r

ΔUi = a

%

∙ Ui + n Δ

r

ΔIi = a

%

∙ Ii + n Δ

r

gdzie:

a

%

- błąd procentowy według tabeli dokładności mierników [%]

R

1

i R

2

- wyniki pomiarów [Ω]

n – liczba cyfr z tabeli dokładności

Δ

r

- rozdzielczość (dokładność) przyrządu [Ω]

np.

ΔR

1

= 0,008 · 165,2Ω + 3 · 0,1Ω = 1,622 Ω

ΔR

s

= 1,622Ω + 1,274Ω = 2,896Ω

ΔR

r

= (121,7Ω)

2

* 1,622Ω / (165,2Ω + 121,7Ω)

2

+ (165,2Ω)

2

* 1,274Ω / (165,2Ω +

121,7Ω)

2

= 24023,26Ω

3

/82311,61Ω

2

+ 34768,78Ω

3

/82311,61Ω

2

= 0,2919Ω +

0,4224Ω = 0,7143Ω

Regresja liniowa:

Y=Ax+B

np. A=0,0035, B=-0,0003

Niepewność

ΔA = |Δi

2

|/|U

2

-U

1

| + |Δi

1

|/|U

2

-U

1

| + {|(i

2

-i

1

)/(U

2

-U

1

)

2

|}|ΔU

2

| + {|(i

2

-i

1

)/(U

2

-U

1

)

2

|}

|ΔU

1

|

Dla punktów (U

1

, I

1

), (U

2

, I

2

)

U

1

= 2,5V, I

1

= 0,01A

U

2

= 10V, I

2

= 0,034A

ΔU

1

= 0,0212V, ΔI

1

= 0,000011A

ΔU

2

= 0,0599V, ΔI

2

= 0,00046A

ΔA = 0,0000632A/V

Niepewność ΔA jest więc bardzo mała.

Niepewność względna Δa/a = 0,018

e) wykres zależności Ui od Ii dla połączonych szeregowo oporników

Na wykresie zaznaczono linię trendu, metodą regresji liniowej wyznaczono A=0,0035Ω.

Widać wyraźnie, że wykres jest liniowy, napięcie jest proporcjonalne do natężenia

prądu.

i=f(U)

y = 0,0035x - 0,0003

0

0,005

0,01

0,015

0,02

0,025

0,03

0,035

0,04

0,045

0

2

4

6

8

10

12

14

Napięcie Ui [V]

P

ra

d

Ii

[

A

]

Ii [A]
Liniowy (Ii [A])

e) wykres zależności Ui od Ii dla żarówki

Na wykresie zaznaczono linię trendu, metodą regresji liniowej wyznaczono A =0,0036Ω.

Wykres nie jest idealnie liniowy co wynika z faktu iż żarnik żarówki rozgrzewa się i

żarówka ma wraz ze wzrostem temp. coraz większy opór.

Tytuł wykresu

y = 0,0036x + 0,008

0

0,01

0,02

0,03

0,04

0,05

0,06

0

2

4

6

8

10

12

14

Napięcie Ui [V]

P

ra

d

Ii

[

A

]

Ii [A]
Liniowy (Ii [A])