WYZNACZANIE TRENDU LINIOWEGO

Liniowa funkcja trendu:

i

i

t

t

b

a

y







ˆ

i = 1,2,3, ... N

b – współczynnik trendu, informuje o ile jednostek wzrośnie (jeżeli b>0 ) lub zmaleje (jeżeli b <0) wartość
zmiennej Y, średniookresowo w badanym przedziale czasu

a – poziom zjawiska w okresie wyjściowym, dla t = 0

Ocena dobroci dopasowania modelu trendu do danych rzeczywistych:


ODCHYLENIE STANDARDOWE RESZT (ŚREDNI BŁĄD SZACUNKU) :

yt

S

– informuje, że wartości empiryczne

i

t

y

różnią się od wartości teoretycznych

i

t

yˆ

otrzymanych na podstawie funkcji

trendu średnio o +/–

yt

S

jednostek.

WSPÓŁCZYNNIK ZMIENNOŚCI RESZTOWEJ:

yt

V

– informuje, jaki procent średniej wartości zmiennej Y stanowi odchylenie standardowe reszt. Niski współczynnik

świadczy o dobrym dopasowaniu modelu trendu do danych empirycznych.

WSPÓŁCZYNNIK INDETERMINACJI:

2



– wyrażony w % informuje, ile procent zmian zmiennej Y nie zostało wyjaśnione przez funkcję trendu. Im mniejszy

współczynnik, tym lepiej dopasowany model.

WSPÓŁCZYNNIK DETERMINACJI:

d

– informuje, ile procent zmian zmiennej Y zostało wyjaśnione przez funkcję trendu. Im większa wartość współczynnika,

tym lepsze dopasowanie modelu.

BŁĘDY STANDARDOWE PARAMETRÓW STRUKTURALNYCH :

)

(

)

(

;

b

a

S

S

– informuje, o przeciętnym odchyleniu wartości a (lub b) od wartości parametru strukturalnego modelu trendu

α (lub β). Jest to błąd szacunku wartości a (lub b)


BŁĘDY WZGLĘDNE PARAMETRÓW STRUKTURALNYCH:

)

(

)

(

;

b

a

V

V

– informuje, ile procent bezwzględnej wartości a (lub b ) stanowił błąd standardowy S(a) (lub S(b)).