UNIWERSYTET SZCZECIŃSKI

WYDZIAŁ NAUK EKONOMICZNYCH I ZARZĄDZANIA

Łukasz Sękowski

Analiza trendu i sezonowości dowolnie wybranego składnika

SZCZECIN 2001

Tabela 1.

Sprzedaż parasolek w latach 1996 - 2000

Rok	Półrocza	yik	t	yikt	t^2	ŷik	(yik- ŷik)^2
1996	I	6,20	-4,50	-27,90	20,25	7,80	2,56	98,21
		II	13,40	-3,50	-46,90	12,25	9,65	14,09	7,34
	1997	I	7,70	-2,50	-19,25	6,25	11,49	14,39	70,73
		II	20,80	-1,50	-31,20	2,25	13,34	55,65	22,00
	1998	I	8,10	-0,50	-4,05	0,25	15,19	50,22	64,16
		II	23,70	0,50	11,85	0,25	17,03	44,44	57,61
	1999	I	8,80	1,50	13,20	2,25	18,88	101,61	53,44
		II	29,00	2,50	72,50	6,25	20,73	68,45	166,15
	2000	I	11,2	3,50	39,20	12,25	22,57	129,35	24,11
		II	32,2	4,50	144,90	20,25	24,42	60,53	258,89
Suma		161,10	0,00	152,35	82,50		541,29	822,63

Źródło: Biuletyny statystyczne 1996 - 2000 oraz obliczenia własne.

Wykres 1.

Sprzedaż parasolek w latach 1996 - 2000

Źródło: Biuletyny statystyczne 1996 - 2000

Z wykresu wnioskujemy, iż istnieje trend liniowy, który obliczamy według wzoru:

Obliczamy charakterystyki dopasowania funkcji trendu do danych empirycznych:

- wariancję składnika resztowego:

- średni błąd szacunku

- współczynnik zbieżności

- współczynnik determinacji

Wykres 2.

Kształtowanie się trendu na tle danych empirycznych

Źródło: Biuletyny statystyczne 1996 - 2000 oraz obliczenia własne

Z wykresu można wnioskować, iż istnieję wahania sezonowe multiplikatywne. Obliczamy wskaźniki sezonowości.

Wskaźniki sezonowości dla poszczególnych półroczy:

Ponieważ ΣW_k ≠ m (ΣW_k ≠ 2) wskaźniki należy oczyścić:

Obliczamy współczynnik korygujący:

i oczyszczamy wskaźniki:

Interpretacja:

- trend ŷ_ik = 1,847 · t + 16,11

W latach 1996 - 2000 sprzedaż parasolek w Polsce zwiększała się średnio o 1,847 tys. z półrocza na półrocze, a średnia półroczna sprzedaż wynosiła 16,11

- odchylenie standardowe składnika resztowego S_e = 8,23

Wartości empiryczne odchylają się od wartości teoretycznych wyznaczonych na podstawie równania trendu średnio o ±8230.

- współczynnik zbieżności ϕ² = 0,658

Równanie trendu w 65,8 % nie wyjaśnia zmienności wielkości sprzedaży parasolek w Polsce w latach 1996 - 2000

- współczynnik determinacji R² = 0,342

Równanie trendu wyjaśnia zmienność długości sieci gazowej w Polsce w 34,2 %; zgodność danych empirycznych z teoretycznymi jest przeciętna.

- wskaźniki sezonowości: W₁ = 0,567, W₂ = 1,433

W badanym okresie w pierwszych półroczach produkcja była mniejsza od wartości trendu średnio o 56,7 %, natomiast w drugim półroczu produkcja była większa od wartości trendu średnio o 43,3 %

---