Zad 1. Oblicz całki:

a)

Z Z

∆

x

2

y(3−5x) dx dy, gdzie D jest ograniczony krzywymi y = x−x

2

, y = 0;

b)

Z Z

∆

 x

y



3

dx dy, gdzie D jest ograniczony krzywymi xy = 1, x = 2, y = x;

c)

Z Z

∆

(x

2

+ y

2

)

1/2

dx dy, gdzie D jest ograniczony krzyw ˛

a x

2

+ y

2

= 8;

d)

Z Z

∆

(x

2

+ y

2

) dx dy, gdzie D jest ograniczony krzyw ˛

a (x − 1)

2

+ (y + 1)

2

= 4;

Zad 2. Oblicz pole figury ograniczonej krzywymi

a) y = x, y = 2x, y = 1, y = 5;
b) x

2

+ y

2

= 2x, x

2

+ y

2

= 4x, y = x, y = 0.

Zad 3. Oblicz obj˛eto´s´c bryły wyci˛etej z kuli x

2

+ y

2

+ z

2

= R

2

walcem

x

2

+ y

2

= Ry.

Zad 4. Oblicz obj˛eto´s´c bryły ograniczonej powierzchniami:

a) x + y + z = 1, x = 0, y = 0, z = 0;
b) z = 9 − x

2

− y

2

, z = 1.