Pomiar magnetooporności w półprzewodnikach

Pomiary i obliczenia dla próbki w temperaturze pokojowej

Parametry użytego do doświadczenia materiału oraz początkowe natężenia:
Długość

0,743 [cm]

Szerokość

0,121 [cm]

Grubość

0,112 [cm]

Natężenie prądu

75 mA

Zależność natężenia I od indukcji B:

natężenie
[A]

indukcja
[kGs]

indukcja
[T]

1,0

2,50

0,250

1,5

3,75

0,400

2,0

5,00

0,500

2,5

6,00

0,600

3,0

6,60

0,660

3,5

7,20

0,720

4,0

7,50

0,750

4,5

8,00

0,800

5,0

8,25

0,825

5,5

8,50

0,850

6,0

8,75

0,875

6,5

9,10

0,910

7,0

9,25

0,925

7,5

9,40

0,940

8,0

9,60

0,960

8,5

9,75

0,975

9,0

9,80

0,980

9,5

10,10

1,010

10,0

10,50

1,050

Zależność natężenia od napięcia

wykres zależności





)

log(

log

B

f

o









natężenie
[A]

napięcie
[mV]

0,0

-0,578

1,0

-0,579

1,5

-0,581

2,0

-0,584

2,5

-0,587

3,0

-0,591

3,5

-0,594

4,0

-0,595

4,5

-0,597

5,0

-0,598

5,5

-0,600

6,0

-0,601

6,5

-0,602

7,0

-0,603

7,5

-0,604

8,0

-0,605

8,5

-0,606

9,0

-0,606

9,5

-0,606

10,0

-0,608

-2,15000

-2,05000

-1,95000

-1,85000

-1,75000

-1,65000

-1,55000

-1,45000

-1,35000

-1,25000

-1,15000

-1,05000

-0,65

-0,55

-0,45

-0,35

-0,25

-0,15

-0,05

0,05

log Δρ/ρ

log B

przewodnictwo elektryczne próbki:

, gdzie: 0 – próbka bez pola magnetycznego

B – próbka w polu magnetycznym

współczynnik Halla:

współczynnik magnetooporności:

gdzie:

ς

0

– przewodnictwo elektryczne bez indukcji

ς

B

– przewodnictwo elektryczne z indukcją magnetyczną

ruchliwość nośników prądu:

gdzie: A – stała równa 1/3

C – nachylenie krzywej





)

log(

log

B

f

o









C = 1,552

koncentracja nośników:

Wyniki i obliczenia:

Wyniki obliczeń dla próbki w temperaturze pokojowej

natężenie
[A]

napięcie
[mV]

indukcja
[T]

ς
[Ωm]

Δρ/ρ

R

h

[

m

3

/C]

μ [
m

2

/Vs]

n|p|
[1/m

3

]

H

0

[1/T

2

]

0,0075

-0,581

0,250

1,41E-
06

8,71E-
03

2,15E-
06

1,528

2,90E+24

0,139

0,0075

-0,584

0,400

1,43E-
06

2,26E-
02

1,58E-
06

1,105

3,96E+24

0,142

0,0075

-0,587

0,500

1,44E-
06

3,14E-
02

1,26E-
06

0,872

4,97E+24

0,125

0,0075

-0,591

0,600

1,45E-
06

4,01E-
02

1,03E-
06

0,709

6,06E+24

0,111

0,0075

-0,594

0,660

1,46E-
06

4,70E-
02

9,50E-
07

0,650

6,57E+24

0,108

0,0075

-0,595

0,720

1,47E-
06

5,23E-
02

8,59E-
07

0,585

7,27E+24

0,101

0,0075

-0,597

0,750

1,47E-
06

5,57E-
02

8,28E-
07

0,562

7,54E+24

0,099

0,0075

-0,598

0,800

1,48E-
06

6,10E-
02

7,75E-
07

0,523

8,06E+24

0,095

0,0075

-0,600

0,825

1,48E-
06

6,27E-
02

7,43E-
07

0,501

8,40E+24

0,092

0,0075

-0,601

0,850

1,49E-
06

6,62E-
02

7,27E-
07

0,488

8,59E+24

0,092

0,0075

-0,602

0,875

1,49E-
06

6,97E-
02

7,11E-
07

0,476

8,77E+24

0,091

0,0075

-0,603

0,910

1,50E-
06

7,14E-
02

6,69E-
07

0,448

9,33E+24

0,086

0,0075

-0,604

0,925

1,50E-
06

7,49E-
02

6,70E-
07

0,447

9,31E+24

0,088

0,0075

-0,605

0,940

1,50E-
06

7,67E-
02

6,60E-
07

0,439

9,46E+24

0,087

0,0075

-0,606

0,960

1,51E-
06

7,84E-
02

6,43E-
07

0,427

9,71E+24

0,085

0,0075

-0,606

0,975

1,51E-
06

8,19E-
02

6,43E-
07

0,426

9,71E+24

0,086

0,0075

-0,606

0,980

1,51E-
06

8,36E-
02

6,46E-
07

0,427

9,66E+24

0,087

0,0075

-0,607

1,010

1,52E-
06

8,54E-
02

6,17E-
07

0,408

1,01E+25

0,084

0,0075

-0,608

1,050

1,52E-
06

8,71E-
02

5,80E-
07

0,382

1,08E+25

0,079

Pomiary i obliczenia dla próbki w temperaturze ciekłego azotu

Obliczenia sporządzone dla próbki w temperaturze ciekłego azotu są analogiczne jak dla temperatury
pokojowej.

Wyniki obliczeń dla próbki w temperaturze ciekłego azotu

natężenie
[A]

napięcie
[mV]

indukcja
[T]

ς [Ωm]

Δρ/ρ

R

h

[

m

3

/C]

μ [
m

2

/Vs]

N|p|

H

0

[1/T

2

]

0,0075

-0,377

0,250

1,25E-
06

0,364

2,15E-
05

17,23

2,90E+23

5,830

0,0075

-0,411

0,400

1,45E-
06

0,588

1,45E-
05

10,01

4,29E+23

3,674

0,0075

-0,464

0,500

1,70E-
06

0,854

1,48E-
05

8,74

4,21E+23

3,415

0,0075

-0,517

0,600

1,88E-
06

1,061

1,37E-
05

7,27

4,55E+23

2,948

0,0075

-0,568

0,660

2,00E-
06

1,189

1,32E-
05

6,61

4,72E+23

2,729

0,0075

-0,626

0,720

2,10E-
06

1,293

1,25E-
05

5,95

5,00E+23

2,493

0,0075

-0,656

0,750

2,17E-
06

1,372

1,25E-
05

5,76

4,99E+23

2,440

0,0075

-0,680

0,800

2,24E-
06

1,447

1,18E-
05

5,29

5,27E+23

2,226

0,0075

-0,700

0,825

2,30E-
06

1,519

1,19E-
05

5,18

5,23E+23

2,231

0,0075

-0,722

0,850

2,36E-
06

1,585

1,20E-
05

5,06

5,22E+23

2,194

0,0075

-0,737

0,875

2,41E-
06

1,636

1,18E-
05

4,90

5,29E+23

2,136

0,0075

-0,750

0,910

2,46E-
06

1,686

1,14E-
05

4,65

5,47E+23

2,036

0,0075

-0,767

0,925

2,50E-
06

1,729

1,15E-
05

4,59

5,45E+23

2,020

0,0075

-0,777

0,940

2,53E-
06

1,764

1,14E-
05

4,52

5,47E+23

1,996

0,0075

-0,788

0,960

2,56E-
06

1,801

1,13E-
05

4,41

5,53E+23

1,954

0,0075

-0,799

0,975

2,59E-
06

1,830

1,12E-
05

4,33

5,57E+23

1,925

0,0075

-0,809

0,980

2,62E-
06

1,870

1,15E-
05

4,37

5,45E+23

1,947

0,0075

-0,817

1,010

2,65E-
06

1,894

1,10E-
05

4,15

5,68E+23

1,856

-0,5

-0,4

-0,3

-0,2

-0,1

0,0

0,1

0,2

0,3

0,4

-0,7

-0,6

-0,6

-0,5

-0,5

-0,4

-0,4

-0,3

-0,3

-0,2

-0,2

-0,1

-0,1

0,0

0,0

Zależność

dla temperatury ciekłego azotu

Wnioski:

Wyniki doświadczenia potwierdzają zmniejszenie przewodnictwa (wzrost oporności) wraz ze

wzrostem temperatury. Wzrost temperatury powoduje wydajniejsze rozpraszanie nośników, w wyniku
wzrostu amplitudy drgań atomów w sieci krystalicznej, co ma wpływ na ruchliwość nośników –
znacznie maleje ona w temperaturze pokojowej w stosunku do temperatury ciekłego azotu.

Ponieważ ruchliwość nośników spada wraz ze wzrostem temperatury ich koncentracja rośnie. W

naszych wynikach jest to wzrost o jeden do dwóch rzędów wielkości.

Znak stałej Halla zależy od rodzaju nośników, które wykazują większą ruchliwość- jest ona

dodatnia dla „prądu dziurowego”.