Aleksander Nieoczym

Wyższa Szkoła Przedsiębiorczości i Administracji w Lublinie

Metody planowania tras pojazdów AGV

Podczas budowy

systemu transportu wewnętrznego często

zachodzi konieczność sprawdzenia założeń wstępnych pro-
jektu, dokonania zmiany da

nych wejściowych, określenia

liczby stanowisk obsługiwanych przez jeden pojazd [Nieo-
czym, Tarkowski 2011].

Powyższe dane bazują na przewi-

dywanym stopniu

obciążenia maszyn i urządzeń oraz wystę-

pujących w systemie ograniczeń, tj.: pojemność magazynów

międzyoperacyjnych, pojemność magazynu wyrobów goto-

wych, przepustowość systemu transportu wewnątrzzakłado-

wego. Kolejną czynnością jest określenie położenia rozdziel-
ni lub

miejsca, w którym pojazd znajduje się on w pozycji

wyjściowej. Jego współrzędne powinny być takie, aby droga
pokonywana

przez pojazd pomiędzy stanowiskami w czasie

ich obsługi była minimalna. Ze względu na dużą ilość da-

nych wejściowych projektu transportu wewnętrznego, jego
r

ozwiązanie dokonuje się z wykorzystaniem badań symula-

cyjnych. Wynika to

ze względu na to, że zarówno w procesie

produkcyjnym jak i podczas operacji transportowych mamy

do czynienia z problemami należącymi do klasy problemów
NP – trudnych oraz rozmytych. Zastosowanie metod sztucz-

nej inteligencji jest skutecznym sposobem rozwiązywania

problemów logistyki transportu wewnątrzzakładowego. Ze

względu na złożoność problemów jakie występują w tym
obszarze, me

tody sztucznej inteligencji są skuteczniejsze od

metod deterministycznych i stochastycznych.

Opisany w artykule symulator zawiera podsystem trans-

por

tu wewnętrznego, maszyny technologiczne, środki trans-

portu oraz sterownik a jego wykorzystanie pozwala na:

•

udoskonalenie istniejących systemów produkcyjnych oraz
wspomaganie projektowania nowych systemów produk-
cyjnych wraz z systemem tr

ansportu wewnątrzzakładowe-

go,

•

dobór optymalnej ilości pojazdów AGV dla danego syste-
mu produkcyjnego,

•

ustalenie minimalnej ilości zadań transportowych dla jed-

nej pętli przejazdu pojazdu AGV

W opisanym przykładzie dokonano analizy:

•

czasu pracy i czasu przerw maszyn technologicznych,

•

kształtowania się poziomu zapasów buforowych części

przed obróbką i po obróbce na każdym stanowisku robo-
czym,

•

czasów

oczekiwania stanowisk roboczych na obsługę tran-

sportową,

•

czasu

pracy i postoju środka transportu.

Dzięki możliwości przeprowadzenia wielokrotnych symu-

lacji oraz parametryzacji obiektu, mo

żliwe jest nie tylko

uzyskanie rozwiązania suboptymalnego, ale także zaprezen-
towanie historii do

chodzenia do tego rozwiązania. Symulacja

pozwala na dobór optymalnej, w danej organizacji, liczby

środków transportowych, dobór ilości stanowisk wymagają-

cych obsługi transportowej w jednej pętli przejazdu a także

dobór właściwego poziomu zapasów produkcji w toku. Prócz

tego po przetestowaniu określonego modelu można go wdro-

żyć w warunkach rzeczywistych.

Elementem sterowania transportem wewnątrzzakładowym

w symulowanym systemie produkcyjnym jest sterownik.

Został on zaprojektowany jako mechanizm hybrydowy, skła-

dający się z modułu decyzyjnego bazującego na logice roz-

mytej oraz z modułu optymalizacyjnego opartego na algo-

rytmach genetycznych. Do opracowania sterownika a także

całego modelu symulacyjnego systemu produkcyjnego po-

służyło oprogramowanie Matlab wraz z modułami Simulink
i Stateflow.

Założenia procesu symulacji

Jednym z kluczowych elementów procesu sterowania po-

jazdem AGV jest wybór optymalnej trasy przejazdu. Jest to

problem znany pod nazwą „symetrycznego problemu komi-

wojażera”. Rozwiązaniem tego problemu jest uporządkowa-
ny wektor stanowisk roboczych

, które powinny być obsłużo-

ne prz

ez pojazd AGV w jednej pętli przejazdu. Ponieważ

problem komiwojażera należy do NP- trudnych, nie istnieje

deterministyczna metoda pozwalająca na rozwiązanie tego
problemu w cza

sie wielomianowym. Oznacza to, że aby roz-

wiązać ten problem należałoby sprawdzić wszystkie możliwe

rozwiązania, porównując je ze sobą i wybrać najlepsze

z nich. Ilość możliwych tras jest permutacją 1,2,3...n punk-

tów leżących na każdej trasie czyli n!.

Kolejną istotną kwestią jest ilość środków transportowych

zaangażowanych w systemie. W rozważanym przypadku

przyjęto pojedynczą pętlę przejazdu. Każda pętla położona

jest w obrębie jednej strefy, a każda strefa obsługiwana przez

jeden pojazd AGV. Dzięki takiemu rozwiązaniu można

uniknąć potrzeby rozważań dotyczących kolizji i zatorów,

mogących powstać na trasie przejazdu. Co więcej, każdą
str

efę można rozpatrywać jako odrębny system z pojedyn-

czym pojaz

dem AGV i z pojedynczą pętlą przejazdu. Metodą

symulacji można ustalić optymalną ilość punktów dostawy/

odbioru należących do danej strefy poprzez podział całego

systemu produkcyjnego na odpowiednią liczbę stref, a tym

samym ustalić ilość potrzebnych pojazdów AGV.

Rys. 1. Przykładowe rozmieszczenie stref i głównych dróg trans-
portowych

Osobnym problemem związanym z podziałem systemu

transportowego na strefy jest liczba roz

dzielni i związana

z tym infrastruktura połączeń między daną strefa a wspólną

Logistyka – nauka

Logistyka 5/2013

149

dla wszystkich pojazdów AGV rozdzielnią. Podczas gdy
poru

szający się w obrębie własnej strefy pojazd transportowy

nie jest narażony na kolizje z innymi pojazdami, to w trakcie
przejazdu na kierunku strefa – rozdziel

nia mogą nastąpić

kolizje. Eliminacja kolizji na

stępuje poprzez wprowadzenie

ruchu jednokierunkowego (rys. 1). Innym sposobem unik-

nięcia kolizji jest zapewnienie osobnych torów ruchu dla

przeciwstawnych kierunków jednak pociąga to konieczność
zaprojektowania szerokich tras.

System symulacyjny zawiera zasadnicze elementy: podsys-

tem symulujący pracą pojazdu AGV, system produkcyjny

oraz szereg opomiarowanych wejść i wyjść poszczególnych
podsystemów. W trakcie symulacji system rejestruje warto-

ści opomiarowanych parametrów w każdej sekundzie trwania
symulacji.

W modelu środka transportu funkcjonują dwie podstawo-

we zmienne: postój i praca..S

ą to poszczególne stany w ja-

kich może znajdować się pojazd transportowy. Przez cały
czas trwania sy

mulacji, system co sekundę sprawdza czy ma

po

zostać w obecnym stanie przez kolejną sekundę, czy też

jego dotychczasowy stan ma się zmienić. W trakcie każdego

przejścia system sprawdza (przy pomocy funkcji checktime)

czy środek transportu w danej sekundzie porusza się między
sta

nowiskami czy też jest w stanie spoczynku (nie pracuje).

Jeżeli pojazd pracuje i jest w drodze z jednego stanowiska do
drugiego, to funkcja up_czasu(t) dodaje kolej

ną sekundę do

czasu

pracy pojazdu. Jeżeli w danej sekundzie pojazd nie

pracuje, to system przechodzi do stanu postój i zaczyna nali-

czać kolejne sekundy do czasu postoju. Aby umożliwić po-

dział trasy środka transportu na poszczególne zadania trans-
portowe, wprowadzono dwie zmienne. Zmienna „czas_pra-
cy”

jest zerowana po zakończeniu obsługi każdego punktu

dostawy/odbioru na trasie pętli pojazdu transportowego, na-
tomiast zmienna „czas_pracy_AGV

” nalicza czas pracy środ-

ka transportu narastająco przez cały czas trwania symulacji.

Problem załadunku/wyładunku jest istotny, gdyż operacje te

zajmują czas, który należy uwzględnić podczas symulacji.

Ponieważ zarówno załadunek jak i wyładunek można uznać

za zakończony nie wcześniej jak w ostatnie sekundzie trwa-
nia tego procesu, w z

wiązku z tym czas potrzebny na załadu-

nek/rozładunek można doliczyć do czasu potrzebnego na

pokonanie trasy między n-1 i n-tym punktem dostawy/od-

bioru. W ten sposób czas potrzebny na załadunek/rozładunek

jest uwzględniany w opisywanym systemie symulacyjnym.

Przyjęto, że czas ten średnio trwa 40 sekund i losowo może

się wahać w określonych granicach.

Wyniki eksperymentu

Eksperyment przeprowadzony został na systemie pro-

dukcyjnym składającym się z 20 maszyn technologicznych

i jednego środka transportu. Parametry systemu produkcyj-

nego (alokacja maszyn technologicznych, ilość punktów do-

stawy/odbioru, liczba środków transportu, organizacja prze-

pływu części, parametry produkcyjne maszyn technologicz-

nych) wzorowane były na rzeczywistym systemie produkcyj-
nym. Pod

ział na strefy umożliwia rozpatrywanie systemów

transportowych z wieloma pojazdami AGV bez ko

nieczności

uwzględniania kolizji i zatorów. Każdą strefę można rozpa-

trywać jako autonomiczny system transportowy z jednym
pojazdem AGV. W przypadku gdy symulacja wy

każe, że

jeden pojazd nie jest w stanie obsługiwać stanowisk robo-

czych na czas, należy zmniejszyć liczbę stanowisk w strefie.

Z kolei gdy pojazd AGV nie jest dostatecznie obciążony

zadaniami transportowymi, można zwiększyć ilość stano-
wisk w strefie przez

niego obsługiwanej.

Rys. 2. Topologia badanej strefy systemu produkcyjnego

Na rysunku 2 przedstawiono rozmieszczenie punktów do-

stawy/odbioru w badanej strefie systemu produkcyjnego,
który jest obiektem symulacji. Roz

dzielnia znajduje się

w punkcie o

współrzędnych (0,0). Wszystkie stanowiska są

od siebie oddalone na tyle daleko, aby zapewnić swobodny

dojazd do każdego stanowiska ze wszystkich czterech stron.

Zaprezentowano wyniki symulacji wybranej jednej maszy-

ny technologicznej w ciągu 8-godzinnej zmiany roboczej.

Parametry: liczność partii transportowej p=20 sztuk, czas
obróbki partii transportowej t=400 sekund, czas jednostkowy
tj=200s

W trakcie zmiany miało miejsce 7 dostaw. Na rysunku 3

niebieska linia wskazuje wielkość zapasu buforowego części
pr

zed obróbką. Pionowe wzrosty co pewien czas odzwiercie-

dlają dostawy. Linia przerywana wskazuje średni poziom

zapasów przed obróbką, a czerwone linie wskazują minimal-

ny i maksymalny poziom zapasów. Zapas ten utrzymuje się

na średnim poziomie 22 sztuk, co jest ilością nieco większą

niż bazowa partia transportowa (20 sztuk).

Rys. 3.

Wielkość zapasu części przed obróbką

Na rysunku 4

przedstawiono wykres kształtowania się za-

pasów buforowych po obróbce. Pionowe spadki poziomu

zapasów odpowiadają poszczególnym odbiorom partii trans-
por

towych. Średni poziom zapasów wyniósł ok. 12 sztuk,

czyli był mniejszy od średniego poziomu zapasu części przed

obróbką. Jest to słuszne gdyż utrzymywanie wyższego po-

ziomu zapasów na wejściu maszyny ma na celu zapewnienie

ciągłości produkcji.

Logistyka – nauka

Logistyka 5/2013

150

Rys. 4.

Wielkość zapasu części oczekujących na odbiór po obrób-

ce

Na rysunku 5 zaprezentowano wykres czasów oczekiwania

partii transportowej na odbiór po obróbce. Ilość operacji
odbioru (n=

7). Czasy oczekiwania były stosunkowo krótkie,

co

świadczy o wolnych mocach środka transportu. Na ogół

odbiory odbywały się w okresie krótszym niż 600 sekund.
Jednie od

biór nr 3 spowodował konieczność oczekiwania

gotowej partii transportowej przez ok. 700 sekund.

Rys. 5. Czas oczekiwania partii transportowej p na odbiór ze
stanowiska

Na rysunku 6

przestawiono wszystkie przejazdy środka

transportu między n-1 a n-tymi punktami dostawy/odbioru.

W przeciwieństwie do wykresów uprzednio prezentowanych,
wykres ten nie dotyczy pojedynczego stanowiska roboczego

lecz środka transportu obsługującego cały system produkcyj-

ny. Wysokość słupków wskazuje czasy poszczególnych

przejazdów wraz z czasami przeładunku. Części wykresu,

w których zagęszczenie linii wzrasta, odpowiadają pętlom

przejazdu, przy czym im dłuższa jest trasa przejazdu, tym

większe zagęszczenie pików na wykresie. Przerwy między
skupi

skami pików odpowiadają czasom przerw w pracy

środka transportowego. Rysunki 7 i 8 obrazują pracę i postój

środka transportu w czasie symulacji. Na rysunku 7 odcinki
poz

iome oznaczają postój, pod kątem 45

o

oznacza

ją pracę,

natomiast na rysunku 8 odcinki wzrostowe oznacza

ją czas

przerwy w pracy a linie poziome są odpowiednikiem pracy.

Z analizy wykresów z rysunków 7 i 8

wynika, że środek

trans

portu przez 60% czasu był zajęty pracą a pozostałe 34%

oczekiwał w rozdzielni na kolejne zadania transportowe.

Na rysunku 9 przedstawiono w jaki

sposób kształtowała

się liczba stanowisk roboczych wymagających obsługi trans-

portowej w trakcie symulacji. Maksymalna wartość to 13 sta-
nowis

k, jednak zdarzały się także wyjazdy do obsługi poje-

dynczego stanowiska. Warto zauważyć, że pojedyncze piki

na wykresie nie są odzwierciedleniem poszczególnych pętli

przejazdu środka transportu. W trakcie wykonywania poje-

dynczej pętli przejazdu ilość zadań transportowych przydzie-

lonych do środka transportu nie zmienia się, ale bezwzględna

liczba stanowisk zgłaszających żądanie obsługi transporto-

wej może zmieniać się z sekundy na sekundę. Dlatego też
w oparciu o wykres na rysunku 9 trudno jest stwier

dzić ile

razy środek transportu wyjeżdżał z rozdzielni.

Rys. 6.

Wykres aktywności środka transportu w trakcie symulacji

Rys. 7.

Czas pracy środka transportu podczas symulacji

Rys. 8.

Czas postoju środka transportu w trakcie symulacji

Rys. 9.

Ilość stanowisk zgłaszających żądanie obsługi transporto-

wej w trakcie symulacji

Logistyka – nauka

Logistyka 5/2013

151

Streszczenie

W artykule zamieszczono wyniki badań symulacyjnych

systemu transportu wewnętrznego obejmującego stanowiska

robocze rozmieszczone w jednej strefie, obsługiwane przez
pojazd AGV po

ruszający się w pojedynczej pętli przejazdu.

Architektura badanego systemu oparta została o rzeczywisty

system produkcyjny. Symulacja miała za zadanie sprawdze-

nie czy pojazd będzie w stanie obsługiwać zespół stanowisk

roboczych, obliczyć wielkość zapasów na wejściu i wyjściu

stanowiska roboczego, czas oczekiwania na obsługę i jej czas

trwania. Obliczono także ilość zadań transportowych przy-

dzielonych do środka transportu w trakcie wykonywania
p

ojedynczej pętli przejazdu a także bezwzględną liczbę sta-

nowisk zgłaszających żądanie obsługi transportowej.

Słowa kluczowe: AGV, strefa obsługi, trasa przejazdu, sy-
mulator.

L

ITERATURA

1. Nieoczym A., Tarkowski S., 2011, The modeling of the assem-

bly line with a technological automatem guided vehicle (AGV),
„LogForum”, vol. 7 (3), nr 4, s. 35–42.

Logistyka – nauka

Logistyka 5/2013

152