2010-10-12
1
Wielkości sinusoidalne są jednoznacznie określone przez 3 wielkości:
amplitudę, pulsację (inaczej: częstość kołowa), początkowy kąt fazowy.
Pulsacja określa jak szybko powtarza się zjawisko okresowe.
)
sin(
i
m
t
I
i
gdzie:
I
m
– amplituda prądu,
- pulsacja,
= 2 f
f
– częstotliwość,
t
– czas,
i
– faza początkowa.
2010-10-12
2
wartość skuteczna - zastępczy prąd stały, który wytwarza tyle samo energii co prąd
zmienny w tym samym czasie:
m
m
I
I
I
707
,
0
2
skąd:
Okres prądu
T
– jest to czas jednego cyklu. T=1/f
jednostka: 1 Hz = 1/s
Częstotliwość
f
– jest to liczba cykli w jednostce czasu (w jednej sekundzie).
W energetyce europejskiej f = 50 Hz
W przebiegach sinusoidalnych rozróżnia się cztery różne wartości:
i, u, e
– wartości chwilowe
I
m
, U
m
, E
m
– wartości maksymalne (tj. amplitudy)
I
śr
, U
śr
, E
śr
– wartości średnie
I, U, E
– wartości skuteczne
dt
R
i
T
R
I
T
2
0
2
Indukcja elektromagnetyczna:
Indukowanie się SEM w przewodzie poruszającym się w polu magnetycznym.
Reguła prawej dłoni.
sin
v
l
B
e
2010-10-12
3
Model elementarnej prądnicy elektrycznej
t
U
u
m
sin
Wytwarzanie prądu sinusoidalnie zmiennego
2010-10-12
4
Zmiany w czasie prądu przemiennego przepływającego przez
odbiornik zależą od charakteru odbiornika (rezystancyjny,
pojemnościowy, indukcyjny).
Przykłady:
rezystor R :
u
R
= U
m
sin
t
i
R
= u
R
/ R = (U
m
/ R) sin
t = I
m
sin
t
I
m
= U
m
/ R
2010-10-12
5
kondensator C :
i
C
= I
m
sin (
t + / 2)
pr
ąd wyprzedza w fazie napięcie
warto
ść skuteczna:
I
C
= U
C
/ X
C
X
C
= 1/(
C) - reaktancja pojemno
ściowa
Łączenie kondensatorów
Pojemność zastępcza
połączenia szeregowego:
Pojemność zastępcza
połączenia równoległego:
2010-10-12
6
i
L
= I
m
sin ( t -
/ 2)
pr
ąd opóźnia się w fazie względem napięcia
warto
ść skuteczna:
I
L
= U
L
/ X
L
X
L
=
L - reaktancja indukcyjna
cewka indukcyjna L :
Szeregowe połączenie elementów R, L, C
warto
ść skuteczna napięcia:
U = Z I
gdzie: Z
– impedancja,
moc czynna:
P = U
R
I
R
[wat]
moc bierna pojemno
ściowa:
Q
C
= U
C
I
C
[war]
moc bierna indukcyjna:
Q
L
= U
L
I
L
[war]
2
2
)
(
C
L
X
X
R
Z
u = u
R
+ u
L
+ u
C