"MATEMATYKA NAJPEWNIEJSZYM KAPITAŁEM ABSOLWENTA"

projekt współfinansowany przez Uni Europejsk

w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego

Instytut Matematyki

ul. Wólcza ska 215

90-924 Łód

tel. [phone]

Podstawy matematyki finansowej i ubezpieczeniowej

Wykład
1. Powtórzenie wiadomo ci z matematyki finansowej – akumulacja i dyskonto:

a) funkcja akumulacji i funkcja dyskontuj ca – własno ci i przykłady,
b) odsetki proste i zło one naliczane z góry i z dołu.

2. Powtórzenie wiadomo ci z matematyki finansowej – zasada równowa no ci stóp

procentowych i dyskontowych (nominalnych i efektywnych):
a) stopa procentowa i dyskontowa efektywna – definicje i przykłady,
b) stopa procentowa i dyskontowa nominalna – definicje i przykłady,
c) zasada równowa no ci stóp,
d) intensywno oprocentowania i dyskontowania.

3. Powtórzenie wiadomo ci z matematyki finansowej – rodzaje rent pewnych:

a) renty terminowe zgodne pewne płatne z góry i z dołu,
b) renty wieczyste zgodne pewne płatne z góry i z dołu,
c) renty niezgodne pewne,
d) renty ci głe,
e) warto obecna, bie ca i zakumulowana dla omawianych rent.

4. Powtórzenie wiadomo ci z matematyki finansowej – rodzaje spłat kredytów:

a) metoda amortyzacji kredytu – plan spłaty (wysoko raty, rzeczywista spłata kredytu,

warto pozostała, odsetki),

b) metoda sinking fund – plan spłaty odsetek nale nych, plan wpłaty na sinking fund

oraz kwota zakumulowana na sinking fund.

5. Powtórzenie wiadomo ci z matematyki finansowej – wycena obligacji, duration:

a) warto obecna obligacji,
b) wycena obligacji w chwilach płacenia kuponów,
c) wycena obligacji pomi dzy chwilami płacenia kuponów,
d) Macaulay duration i jego własno ci,
e) badanie zmian warto ci portfela obligacji przy zmianie YTM.

6. Powtórzenie wiadomo ci z matematyki finansowej – metody amortyzacji:

a) metoda amortyzacji liniowej,
b) metoda liniowo malej cych odpisów amortyzacyjnych,
c) metoda sinking fund,
d) metoda dyskontowa.

7. Powtórzenie wiadomo ci z matematyki ubezpiecze yciowych – teoria prze ywalno ci:

"MATEMATYKA NAJPEWNIEJSZYM KAPITAŁEM ABSOLWENTA"

projekt współfinansowany przez Uni Europejsk

w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego

Instytut Matematyki

ul. Wólcza ska 215

90-924 Łód

tel. [phone]

a) funkcja prze ywalno ci,
b) prawdopodobie stwo zgonu,
c) tablice trwania ycia,
d) zało enie UDD.

8. Powtórzenie wiadomo ci z matematyki ubezpiecze yciowych – ubezpieczenia ci głe:

a) bezterminowe,
b) terminowe na wypadek mierci,
c) odroczone,
d) rosn ce,
e) malej ce.

9. Powtórzenie wiadomo ci z matematyki ubezpiecze yciowych – ubezpieczenia

dyskretne
a) bezterminowe,
b) na do ycie,
c) odroczone,
d) rosn ce,
e) malej ce.

10. Powtórzenie wiadomo ci z matematyki ubezpiecze yciowych – renty yciowe

a) renty terminowe zgodne płatne z góry i z dołu,
b) renty wieczyste zgodne płatne z góry i z dołu,
c) renty niezgodne,
d) renty ci głe.

11. Powtórzenie wiadomo ci z matematyki ubezpiecze yciowych – składki netto:

a) zasada naliczania składek netto,
b) przykłady w modelach całkowicie ci głych, całkowicie dyskretnych oraz

mieszanych.

12. Powtórzenie wiadomo ci z matematyki ubezpiecze yciowych – składki brutto:

a) podział kosztów,
b) zasada naliczania składek brutto.

13. Powtórzenie wiadomo ci z matematyki ubezpiecze maj tkowych:

a) teoria u yteczno ci, przykłady funkcji u yteczno ci,
b) nierówno Jensena.

14. Powtórzenie wiadomo ci z matematyki ubezpiecze maj tkowych – optymalne

ubezpieczenie:
a) polisa stop-loss,
b) składka za polis stop-loss.

15. Powtórzenie wiadomo ci z matematyki ubezpiecze maj tkowych:

a) model ryzyka indywidualnego,

"MATEMATYKA NAJPEWNIEJSZYM KAPITAŁEM ABSOLWENTA"

projekt współfinansowany przez Uni Europejsk

w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego

Instytut Matematyki

ul. Wólcza ska 215

90-924 Łód

tel. [phone]

b) rozkład sumy zmiennych losowych,
c) warunkowej warto oczekiwana i warunkowa wariancja,
d) funkcja generuj ca momenty,
e) współczynnik doładowania,
f) poziom retencji i reasekuracja.

wiczenia

1. Zadania – akumulacja i dyskonto
2. Zadania – zasada równowa no ci stóp procentowych i dyskontowych (nominalnych i

efektywnych)

3. Zadania – rodzaje rent pewnych
4. Zadania – rodzaje spłat kredytów (metoda amortyzacji kredytu oraz metoda sinking fund)
5. Zadania – wycena obligacji, duration
6. Zadania – metody amortyzacji
7. Zadania – teoria prze ywalno ci
8. Zadania – ubezpieczenia ci głe
9. Zadania – ubezpieczenia dyskretne
10. Zadania – renty yciowe
11. Zadania – składki netto
12. Zadania – składki brutto
13. Zadania – teoria u yteczno ci, nierówno Jensena
14. Zadania – optymalne ubezpieczenie
15. Zadania – model ryzyka indywidualnego, poziom retencji i reasekuracja