fizyka popr

background image

Iloczyn skalarny dwóch wektorów jest iloczynem bezwzględnym jednego wektora przez wartośd
bezwzględną składowej drugiego wektora w kierunku pierwszego tzn.

- kąt pomiędzy

Iloczynem wektorowym dwóch wektorów a i b czyli a x b jest trzeci wektor c

kierunek wektora c jest prostopadły do płaszczyzny wyznaczonej przez a i b, jego zwrot wyznacza
reguła śruby prawoskrętnej
Moment siły - Jeżeli siła F działa na cząstkę w punkcie P odległym o r względem pewnego punktu
odniesienia 0, to moment siły M względem początku układu definiujemy jako


r – wektor wodzący punktu przyłożenia działającej siły,
określa położenie cząstki wzgl. wybranego
inercjalnego układu odniesienia (lub ramię siły)
M – moment siły względem pkt. 0.,
θ – kąt między r i F,

Zasada zachowania pędu:
Suma zewnętrznych momentów sił działających na układ cząstek jest równa zeru



Twierdzenie Steinera - Moment bezwładności (I) względem dowolnej osi równa się momentowi
bezwładności I

0

względem osi przechodzącej przez środek masy ciała (i równoległej do danej osi),

zwiększonemu o iloczyn masy całkowitej (m) ciała przez kwadrat odległości (d) środka mas ciała od
danej osi
Prawa Keplera
1.Wszystkie planety poruszają się po orbitach eliptycznych, w których w jednym z ognisk znajduje się
Słooce – prawo orbit
2.

Odcinek łączący jakąkolwiek planetę ze Słoocem zakreśla w równych odstępach czasu równe pola

– prawo pól.
3.Kwadrat okresu obiegu dowolnej planety jest proporcjonalny do sześcianu średniej odległości
planety od Słooca – prawo okresów.
Prawo powszechnego ciążenia
Dwa punkty materialne o masach M i m oddziałują na siebie (przyciągają się) wzajemnie siłą F:


Natężenie pola grawitacyjnego w danym punkcie jest określone ilorazem siły F, jaka działa na
dowolny punkt materialny o masie m, przez jego masę.






Dla r > R pole (na zewnątrz kuli) jest równe:
tj. tak jakby cała masa była skupiona w środku kuli.
Dla r < R pole (wewnątrz kuli) w punkcie P pole pochodzące od zewnętrznej warstwy jest zerem.
Pole E’ pochodzi więc tylko od kuli o promieniu r (i masie m) czyli

y

y

x

x

b

a

b

a

b

a

b

a

cos

b

a

,

sin

ab

c

b

a

c

a

b

b

a

F

r

M

sin

rF

M

F

r

M

czyli

dt

v

m

d

r

M

dt

v

m

d

r

F

r

r

dt

v

m

d

dt

p

d

F

)

(

,

)

(

,

)

(

const

L

i

dt

L

d

wtedy

M

zew

0

0

2

0

md

I

I

2

r

Mm

G

F

r

r

Mm

G

F

3

2

2

F

;

r

M

G

g

r

Mm

G

m

F

g

2

r

M

G

E

r

R

M

G

'

E

3

background image

Potencjał pola grawitacyjnego w danym punkcie opisuje pole pod względem energetycznym (jedn.
(J/kg) i zdefiniowany jest jako




tj. potencjał pola grawitacyjnego V w punkcie r - stosunek grawitacyjnej energii potencjalnej masy m
do wartości tej masy, znajdującej się w punkcie r.
Równanie ruchu oscylatora harmonicznego prostego
Znajdujemy rozwiązanie równania ruchu dla oscylatora:




Rozwiązanie równania oscylatora
harmonicznego prostego


Prawo Coulomba

0

= 8,854·10

-12

C

2

/(Nm

2

) - przenikalnośd elektryczna próżni (stała dielektryczna próżni).

Dipol elektryczny składa się z dwóch ładunków Q oddalonych od siebie o l.

p = Ql - moment dipolowy.

Natężenie pola elektrycznego definiujemy jako siłę działającą na ładunek próbny q (umieszczony w
danym punkcie przestrzeni) podzieloną przez ten ładunek.



Prawo Gaussa - Strumieo pola wychodzący z naładowanego ciała jest równy wypadkowemu
ładunkowi podzielonemu przez

0

.




Trzy wektory elektryczne
D - INDUKCJI
E - NATĘŻENIA POLA
P - POLARYZACJI
D =

0

E + P

D - ładunek swobodny

0

E - wszystkie ładunki

P - ładunek polaryzacyjny
Zasady dynamiki Newtona

1. Ciało pozostaje w stanie spoczynku lub porusza się ze stałą prędkością (v = const, a = 0), gdy

działa na nie siła wypadkowa równa zeru.

2. Ciało, na które działają stałe siły, porusza się ruchem jednostajnie przyspieszonym z

przyspieszeniem a, którego wartośd i kierunek są określone stosunkiem siły wypadkowej F do
masy ciała m.


)

(

dla

r

1

GM

m

r

1

GmM

V

m

)

r

(

E

)

r

(

V

p

0

2

2

kx

dt

x

d

m

x

m

k

dt

x

d

kx

dt

x

d

m

2

2

2

2

0

)

cos(

)

sin(

)

cos(

2

2

2

t

A

dt

x

d

a

t

A

dt

dx

v

t

A

x

)

cos(

t

A

x

2

2

1

r

q

q

k

F

0

4

1



k

r

q

q

k

F

3

2

1

3

r

p

qk

F

q

F

E

0

.

.

4

d

wewn

wewn

Q

kQ

S

E

+ + + + + + + + + + +

- - - - - - - - - - -

- - - - - - - - - - -


+ + + + + + + + + + +

D

0

E

P

dt

p

d

dt

v

m

d

a

m

F

czyli

m

F

a

wyp

wyp

)

(

background image

3. Siły są zawsze wynikiem oddziaływania dwóch ciał. Dwa ciała działają na siebie siłami równymi
co do wartości i przeciwnymi co do zwrotu.


Siła- Miarą oddziaływania między ciałami jest wielkośd wektorowa zwana siłą :
jedn. (N = kgm/s

2

)

Zasada zachowania pędu
Prawo zachowania pędu - jeżeli wypadkowa sił zewnętrznych działających na układ wynosi zero
(F

zew

= 0), wtedy całkowity pęd układu pozostaje stały

całkowity pęd układu odosobnionego jest wielkością stałą w każdym czasie.



Prawo Faradaya
Zjawisko indukcji elektromagnetycznej
- powstawanie prądów elektrycznych w zamkniętym
obwodzie, podczas przemieszczania się względem siebie źródła pola magnetycznego i zamkniętego
obwodu


Reguła Lenza -Prąd indukowany ma taki kierunek, że przeciwstawia się zmianie, która go wywołała.
Oscylator harmoniczny


RÓWNANIA MAXWELL’A





















Wektor Poyntinga - Jedną z ważnych właściwości fali elektromagnetycznej jest zdolnośd do
przenoszenia energii od punktu do punktu.
Szybkośd przepływu energii przez jednostkową powierzchnię płaskiej fali elektromagnetycznej można
opisad wektorem S zwanym wektorem Poyntinga.


a

m

F

B

A

F

F

const

P

wtedy

dt

P

d

dt

v

m

d

dt

v

d

m

a

m

F

zew

0

)

(

t

B

d

d

kx

t

x

m

2

2

d

d

Prawo

Równanie

Czego dotyczy

Doświadczenie

1

Gaussa dla

elektryczno-

ści

0

/

d

q

S

E

ładunek i pole

elektryczne

Przyciąganie, odpychanie

ładunków (1/

r

2

).

Ładunki gromadzą się na

powierzchni metalu

2

Gaussa dla

magnetyzmu

0

dS

B

pole magnetyczne nie stwierdzono istnienia

monopola magnetycznego

3

indukcji

Faradaya

t

B

d

d

d

l

E

efekt elektryczny

zmieniającego się

pola magnetycz-

nego

indukowanie SEM w obwo-

dzie przez przesuwany ma-

gnes

4

Ampera

(rozszerzone

przez

Maxwella)

t

E

d

d

d

0

0

l

B

I

0

0

0

1

c

efekt magnetycz-

ny zmieniającego

się pola elek-

trycznego

prąd w przewodniku wytwa-

rza wokół pole magnetyczne

prędkość światła można wyli-

czyć z pomiarów EM

B

E

S

0

1

background image

prawo odbicia i załamania:
promieo odbity i załamany leżą w jednej płaszczyźnie utworzonej przez promieo padający i
prostopadłą do powierzchni odbijającej w punkcie padania (normalna padania) tzn. w płaszczyźnie
rysunku.
Zasada Fermata - Promieo świetlny biegnący z jednego punktu do drugiego przebywa drogę, na
której przebycie trzeba zużyd w porównaniu z innymi, sąsiednimi drogami, minimum (albo
maksimum) czasu.
Zjawiska tłumaczące falową naturę światła
-

rozszczepianie światła białego w pryzmacie(powstawanie widma światła)

-dyfrakcja (ugięcie kierunku rozchodzenia się światła) na krawędziach i otworach

Jednostka przenikalności magnetycznej próżni

Moment pędu to iloczyn wektorowy dwóch wektorów. Wektora położenia i wektora pędu. Oznacza to tyle, że wartośd
momentu pędu jest to iloczyn wartosci wspomnianych wektorów i sinusa kąta między nimi. Wektor momentu pędu jest
prostopadły do płaszczyzny, na której leżą wektor położenia i pędu (czyli predkości). Zwrot określamy reguła sruby
prawoskręnej chyba. Dla bryły szatywnej moment pędu to iloczyn prękośdi kątowej i momentu bezwładności bryły

.

Moment siły (moment obrotowy) siły F względem punktu O jest to iloczyn wektorowy promienia wodzącego r, o początku
w punkcie O i koocu w punkcie przyłożenia siły, oraz siły F:

Wektor momentu siły jest wektorem osiowym (pseudowektorem), zaczepiony jest w punkcie O, a jego kierunek
jest prostopadły do kierunku płaszczyzny wyznaczonej przez wektor F i promieo wodzący r.

Moment bezwładności ciała zależy od wyboru osi obrotu, od kształtu ciała i od rozmieszczenia masy w ciele. Moment
bezwładności ma wymiar

. Zwykle mierzy się go w kg*m². Moment bezwładności punktu materialnego jest iloczynem

jego masy i kwadratu odległości od osi obrotu:

gdzie: – masa punktu; – odległość punktu od osi obrotu.

Pole grawitacyjne g

Pole elektryczne E

1. źródło pola

Masa m>0

Ładunek q>0, q<0

2. stosowalność

Obowiązuje, gdy v<<c

Obowiązuje zawsze

3. siła

Newtonowska

r

r

m

m

G

F

3

2

1

Coulomba

r

r

q

q

k

F

3

2

1

4. natężenie pola

r

r

Gm

m

F

g

)

/

(

/

2

r

r

kq

q

F

E

)

/

(

/

2

5. energia

potencjalna

r

m

Gm

U

g

/

2

1

r

q

kq

U

E

/

2

1

6. potencjał pola

r

Gm

m

U

V

g

g

/

/

r

d

E

r

kq

q

U

V

E

E

/

/

7. praca

W

g

= U

g

= mV

g

W

E

= U

E

= qV

E

8. połączenie pola

skalarnego i

wektorowego

)

,

,

(

z

y

x

gradV

g

)

,

,

(

z

y

x

gradV

E

9. pole

zachowawcze

Gdy

0

r

d

F

g

0

r

d

F

E


Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
fizyka popr
I kol.popr.wykł, Politechnika Gdańska ETI Informatyka Niestacjonarne, Sem I, Fizyka, Pomoce
fizyka 40 spr popr, Lepkość
!Polityka antymonopolowa w Polsce ref popr, PWr, Fizyka, struktury
cw 13 - Lepkosc - popr, AGH, i, Laborki, Laborki, Lab, FIZYKA - Laboratorium, Struna i Krzychu
fizyka budowli moje popr
FIZYKAA
Fizyka 0 wyklad organizacyjny Informatyka Wrzesien 30 2012
7 Pielegniarstwo popr
Badania fizykalne kostno stawowo mięśniowy
Relacja lekarz pacjent w perspektywie socjologii medycyny popr
Badanie fizykalne kości, mięśni i stawów
Sieci komputerowe fizyka informatyka
Badanie fizykalne1
Fizyka j c4 85drowa
Badanie fizykalne 3
Wyk ad Fizyka 2

więcej podobnych podstron