Politechnika Białostocka
Wydział Elektryczny
Katedra Elektrotechniki Teoretycznej i Metrologii
Instrukcja do zajęć laboratoryjnych
Temat ćwiczenia:
Analizy parametryczne i optymalizacja układów
elektronicznych z wykorzystaniem programu PSPICE
Opracowanie:
mgr inż. Marek Zaręba
Białystok 2003
I . Analizy Parametryczne
Analizy Parametryczne działają na zasadzie analiz zagnieżdżonych. Pozwalają
badać układ pod kątem zmian takich wielkości jak :
- napięcie,
- prąd
- temperatura,
- parametr modelu.
Podczas analizy parametrycznej wykonywane są wielokrotne iteracje
wybranego rodzaju analizy w wyniku których otrzymuje się szereg
charakterystyk będących odpowiedzią na dane zmiany.
Przykład
Analiza parametryczna AC aktywnego filtru dolnoprzepustowego w zależności
od zmian wartości rezystancji R2.
rys.1
2
Etapy Analizy Parametrycznej
1. Ustawienie wartości parametru (rezystancji) na {R2Val}.
2. Wybór elementu Param z biblioteki SPECIAL.LIB, umieszczenie go w
dowolnym miejscu na schemacie oraz wypełnienie odpowiednich pól (Nazwą
parametru jest R2Val a wartość równa 10k).
3. Uaktywnienie w Analysis/Setup analizy Parametric i wypełnienie
odpowiednich pól według poniższej tabeli. Parametrem (Global Parameter)
analizy jest rezystancja (Name) R2Val. Zakłada się że początkowa wartość
parametru rezystancji wynosi (Start Value) 10k, końcowa wartość
(End Value) 50k a krok zmiany rezystancji (Increment) 10k.
3
4. Uaktywnienie Analizy Analysis/Simulate.
R2=50k
R2=20k
R2=10k
rys.2
Charakterystyka logarytmiczna modułu dla różnych wartości R2.
Zadania dla studentów.
a) dokonać parametrycznej analizy AC przykładu przy zmianie parametru R2 a
następnie pojemności C.
b) Dokonać analizy parametrycznej rezonansowego obwodu o sprzężeniu
transformatorowym w zależności od zmian parametru współczynnika
sprzężenia układu (Coupling).
rys.3
4
Podstawowym parametrem obwodów rezonansowych sprzężonych jest
admitancja wzajemna i impedancja wejściowa.
Admitancja wzajemna pomiędzy prądem wtórnym a napięciem wejściowym dla
obwodu przedstawionego na rys. wyraża się zależnością:
I2 j�M
Y12 = =
2 2
E Z1Z2 + � M
gdzie :
M = k L1L2 - indukcyjność wzajemna ,k  współczynnik sprzężenia,
Z1 = R1 + jX1 - impedancja obwodu pierwotnego,
Z2 = R2 + jX - impedancja obwodu wtórnego,
2
I2 - prąd w obwodzie wtórnym transformatora,
E - SEM zasilająca,
X1
Po wprowadzeniu oznaczeń �1 = (rozstrojenie bezwzględne obwodu
R1
X
2
pierwotnego), �2 = (rozstrojenie bezwzględne obwodu wtórnego),
R2
�M
A = (wskaz
nik sprzężenia), otrzymuje się zależność:
R1R2
j2A
Y12 = Y12mm
1+ A2 -�1�2 + j(�1 + �2 )
1
przy czym Y12mm = - maksimum maksimorum modułu admitancji
2 R1R2
wzajemnej,
Drugim parametrem obwodów rezonansowych sprzężonych jest impedancja
wejściowa
2 2
E � M
Zwe = = Z1 +
I1 Z2
z wykorzystaniem wyżej wprowadzonych oznaczeń otrzymuje się:
�ł
�ł �ł�ł
�2 �ł
A2 A2 �ł�ł
�ł
Zwe = R1�ł1+ + j�1�ł1-
2 2
�ł
1+ �2 �ł 1+ �2 �1 �łłł
łł
�ł
Przy założeniu stałej wartości amplitudy SEM otrzymuje się krzywe modułu i
argumentu admitancji wzajemnej oraz impedancji wejściowej.
Dane do Symulacji
Wybór elementów i wartości:
Xfrm_Linear  transformator liniowy. Indukcyjność uzwojenia pierwotnego i
wtórnego przyjąć L1=100mH, L2=100mH. Współczynnik sprzężenia w analizie
parametrycznej zmieniać w zakresie k=(0.1-0.7) z krokiem 0.2.
y
ródło zasilania VAC , ACMag=1V.
5
Pozostałe wartości elementów przyjąć wg rysunku 3.
Obserwacja charakterystyk:
Przy założeniu ACMag=1V admitancję wejściowa obserwuje się przez przebieg
prądu wtórnego. Impedancje wejściową obserwuje się przez wpisanie w
programie Probe wyrażenia V(V1:+)/I(R1) lub 1/ I(R1).
II . Optymalizacja.
Optymalizacja jest wysokiej jakości procesem strojenia obwodu. Polega ona na
dokonywaniu wielokrotnych analiz przy zmianie parametrów i jednoczesnym
spełnieniu określonych warunków (specyfikacji) aż do uzyskania optymalnego
rozwiązania (narzuconego przez projektanta).
Procesowi Optymalizacji w P-Spice mogą podlegać układy:
- z analizami zmiennoprądowymi AC
- z analizami stałoprądowymi DC
- z analizami czasowymi TRANSIENT
Proces optymalizacji w P-Spice składa się z dwu etapów :
a) Określenie parametrów (jeden lub więcej) które mogą być zmieniane w
określonym przedziale w czasie procesu optymalizacji np. rezystancji,
pojemności itp. Mogą być też zmieniane parametry definiujące dany element
np. przekładnia transformatora.
b) Ustalenie żądań (Specyfikacji) jakie ma spełniać analizowany projekt (np.
pasmo przenoszenia 20 kHz przy 20 dB wzmocnieniu, czy dokładna wartość
prądu płynącego przez element (prąd polaryzacji dla diod i tranzystorów.
Specyfikacje mogą być sklasyfikowane jako funkcje lub funkcje z
ograniczeniami. Funkcja jest poziomem wykonania, które projekt powinien
spełnić (np. minimum poboru mocy), podczas gdy funkcja z ograniczeniami
jest związana z dodatkowym żądaniem (np. napięcie wyjściowe musi być
większe od określonego poziomu). W projekcie z wieloma specyfikacjami
mogą się znajdować kombinacje funkcji i funkcji z ograniczeniami. Ustawiając
warunki optymalizacji dla funkcji można korzystać z następujących kryteriów:
 <=  wartość musi być mniejsza lub równa,
 =  wartość musi być równa,
 >=  wartość musi być większa lub równa.
W programie P-Spice do optymalizacji układów jest używany program Pspice
Optimzer. Jest on w pełni zintegrowany z innymi programami pakietu
MicroSim: Schematic, Pspice, Probe. W wersji testowej istnieją ograniczenia na
6
proces optymalizacji, gdzie może istnieć tylko jeden parametr i dwie
specyfikacje.
Pspice Optimzer potrafi rozwiązać cztery podstawowe problemy optymalizacji:
a) minimalizację bez ograniczeń,
Stosowaną do jawnej funkcji celu. Przykładowo może to być problem
minimalizacji czasu narastania obwodu.
b) minimalizację z ograniczeniami,
Stosowaną do zmniejszenia wartości funkcji celu, podczas gdy spełnione są
określone ograniczenia. Na przykład minimalizację czasu narastania obwodu,
podczas gdy prąd płynący przez obwód nie może przekroczyć określonej
wartości.
c) metodę najmniejszych kwadratów bez ograniczeń,
W metodzie tej dokonuje się zmniejszania sumy kwadratów odchyłek od
wartości założonych tak, aby uzyskać założony cel. Na przykład dla dzielnika
rezystancyjnego minimalizację sumy kwadratów błędów napięcia
wyjściowego i równoważnika rezystancji.
d) metodę najmniejszych kwadratów z ograniczeniami,
Stosowana jak wyżej, ale w obecności ograniczeń.
Proces optymalizacji może nie zawsze być zbieżny. Istnieje kilka powodów:
- niema rozwiązania problemu lub nie został niewyraz
nie określony,
- funkcja projektowa nie jest wystarczająco dokładna, aby znalez
ć
rozwiązanie,
- ograniczenie liczby symulacji upłynęło w czasie, a problem nie został
rozwiązany,
- program optymalizujący znalazł przypadkowe minimum, które nie jest
pożądane.
Bardzo ważne jest, aby rozpocząć proces optymalizacji z  dobrymi punktami
startowymi. Warto jest posługiwać się przy tym analizami parametrycznymi.
Przykład
Dla układu filtru aktywnego dolnoprzepustowego pierwszego rzędu dobrać
wartość rezystancji R2 tak, aby częstotliwość graniczna wynosiła fgr= 10kHz, a
wzmocnienie układu było większe lub równe 20dB.
7
rys.4
Etapy Optymalizacji.
1. Po zbudowaniu układu w programie Schemtic z biblioteki elementów wybiera
się element OPTPARAM, gdzie definiuje się parametry oraz zakres ich
zmian. W przypadku filtru będzie to rezystancja R2, której wartość jest
parametrem {R2Val} podobnie jak w analizie parametrycznej. Przyjęto
początkową wartość (Initial Value) rezystancji R2 1k, bieżąca wartość
(Current Value) 1k, zaś przedział zmian przyjęto od 1k (Lower Limit) do
100k (Upper Limit).
8
2. Uruchomienie programu Pspice Optimzer. Z poziomu Schematic jest
uruchamiany poprzez wybór komend Tools/Run Optimzer.
Wygląd głównego okna dialogowego programu Pspice Optimzer
9
Główne okno dialogowe zawiera trzy funkcyjne obszary: obszar specyfikacji,
obszar parametrów oraz wykres słupkowy błędu
Obszar parametrów
Do obszaru parametrów są automatycznie załadowywane bieżące ustawienia z
programu Schematic. Okno to zawiera nazwę, początkową wartość, bieżącą
wartość, oraz znak aktywności parametru.
nazwa parametru
Znak aktywności parametru
bieżąca wartość
Początkowa wartość
Istnieje też możliwość zmiany parametru lub jego modyfikacji w Pspice
Optimzer poprzez wybór komendy Edit/Parameters... .
Okno to jest wypełniane analogicznie jak przy wyborze elementu Optparam w
programie Schematic.
10
Wykres słupkowy błędu
Okno to zawiera wykres błędu podobny do wskazań termometru. Błąd ten
przedstawia rozbieżność między daną funkcją a celem. W czasie postępu
procesu optymalizacji słupek błędu zmniejsza się w miarę zbliżania się do celu.
W rozpatrywanym przykładzie filtru dolnoprzepustowego zostały automatycznie
załadowane ustawienia dla parametru rezystancji.
3. Ustalenie specyfikacji. Z Menu Edit/Specifications wchodzi się w pola
Specyfikacji.
11
Wygląd okna specyfikacji
Name - nazwa specyfikacji, Reference: Internal  specyfikacja wewnętrzna,
External  specyfikacja zewnętrzna, Weight  Priorytet danej specyfikacji,
Enable  uaktywnienie danej specyfikacji
Specyfikacja wewnętrzna:
Target  wartość idealna dla specyfikacji,
Range  dopuszczalny błąd,
Constraint  funkcja z ograniczeniami,
Type  typ funkcji z ograniczeniami,
Specyfikacja zewnętrzna:
File  nazwa pliku zawierającego dane,
X Column Name  nazwa zmiennych niezależnych,
Y Column Name  nazwa zmiennych zależnych,
12
Rodzaj Analizy:
AC  analiza zmiennoprądowa,
DC  analiza stałoprądowa,
Tran  analiza czasowa,
Circuit File  nazwa pliku zawierającego dane układu do symulacji,
Evaluate  okno do zapisu wartości funkcji w danym punkcie, funkcji lub
wyrażenia w Pspice Optimzer.
W rozpatrywanym przykładzie wystąpią dwie specyfikacje:
a) specyfikacja określająca dolnoprzepustową częstotliwość graniczną filtru,
przy której moduł wzmocnienia filtru zmniejsza się o 3 dB.
LPBW(vdb(out),3).
b) specyfikacja związana ze wzmocnieniem układu.
Dodanie drugiej specyfikacji jest możliwe po wybraniu komendy
Edit/Specifications... Add.
13
Ustawienia dla specyfikacji wzmocnienie:
4. Uruchomienie procesu optymalizacji.
Proces optymalizacji jest uruchamiany poleceniem Tune/Auto/Start. Po 13
iteracjach i 17 symulacjach program znajduje rozwiązanie:
14
rys. 7
Wynik Optymalizacji filtru dolnoprzepustowego. Znaleziono R2 = 13.6737 k.
rys. 8. Charakterystyka Logarytmiczna modułu po optymalizacji
15
Polecenie Edit/Udate Schemtaic aktualizuje wartość R2Val w elemencie
Optparam na schemacie.
W programie Pspice Optimzer istnieje możliwość wyświetlenia macierzy
pochodnych poprzez komendę Tune/Show Derivatives. Analiza pochodnych
oblicza liniowy związek pomiędzy parametrem a specyfikacją.
Zadanie dla studentów
a) Sprawdzić działanie przykładu zamieszczonego
b) Dla układu przedstawionego na rys.3 , dobrać tak pojemność C1 aby
tętnienia w napięciu wyjściowym V(out) były mniejsze niż 150mV.
16
Wskazówki:
Przykładowe ustawienia dla analizy Transient:
W polu Specyfikacji wielkością szacowaną są tętnienia obliczane w czasie
(700ms,800ms).
MAXr(V(out),700ms,800ms)-MINr(V(out),700ms,800ms)
Parametr pojemności zmieniać w zakresie od 20uF do 300 uF.
c) dobrać wartość rezystancji R1 tak aby wartość stabilizowana napięcia
wynosiła 3 V.
Wskazówka
Wartość stabilizowana jest określona zależnością:
0.5*Max(V(out))+0.5*Min(V(out))
17
Dodatek
Funkcje dostępne w polu Evaluate dla programu Pspice Optimzer.
Funkcje ogólnego przeznaczenia
Max  wartość maksymalna funkcji.
Sposób wywołania: Max(),
MAXr  maksimum funkcji wewnątrz określonego przedziału.
Sposób wywołania:
MAXr(,,końcowaX>),
Min  wartość minimalna funkcji.
Sposób wywołania: Min(),
MINr  minimum funkcji wewnątrz określonego przedziału.
Sposób wywołania: MINr(,początkowaX>,),
XaNthYn  wartość X odpowiadająca określonej wartości Y. Sposób
wywołania: XatNthYn(,,),
XaNthYp  wartość X odpowiadająca określonemu dodatniemu zboczu wartości
Y. Sposób wywołania:
XatNthYp(,,),
YatX  wartość funckji dla określonego X. Sposób wywołania: YatX(funkcji>,),
YatXpct  wartość funkcji dla procentowego zakresu osi X. Sposób wywołania:
YatXpct(,).
Funkcje dla Analizy AC
Bandwith  szerokość pasma. Sposób wywołania:
Bandwith(,),
LPBW  zakres dolnoprzepustowy. Sposób wywołania:
LPBW(,),
BPBW  zakres środkowoprzepustowy. Sposób wywołania:
BPBW(,,
HPBW  zakres górnoprzepustowy. Sposób wywołania:
HPBW(,),
CenterFreg  częstotliwość dla określonej stałej [dB].
Sposób wywołania: CenterFreg(,stała [db]>),
GainMargin  zapas modułu. Sposób wywołania:
GainMargin(,),
PhaseMargin  zapas fazy. Sposób wywołania:
PhaseMargin(,).
18
Funkcje dla analizy Transient
Risetime  czas narastania. Sposób wywołania: Risetime(),
GenRise  różnica wartości X w punktach, w których y3 przecina się z y1 i y2
dla dodatniego zbocza. Sposób wywołania:
GenRise((0.1*,(0.9*),),
GenRise1  różnica wartości X dla punktów, w których funkcja krzyżuje się dla
0.1 i 0.9 zakresu pomiędzy początkową i końcową wartością dla
narastającego zbocza. Sposób wywołania: GenRise1(),
FallTime  opadające zbocze. Sposób wywołania: FallTime(),
GenFall  różnica wartości X dla punktów, w których funkcja krzyżuje się dla
0.1 i 0.9 zakresu pomiędzy początkową i końcową wartością dla
opadającego zbocza. Sposób wywołania: GenFall(),
Overshoot  różnica między maksymalną a końcową wartością funkcji. Sposób
wywołania: Overshoot(),
Peak  wartość funkcji w określonym punkcie. Sposób wywołania:
Peak(,).
LITERATURA
[1] Król A., Moczko J.:  Pspice Symulacja i optymalizacja układów
elektronicznych . Poznań. Nakom, 1998.
[2] MicroSim Corrporation: Circuit Analysis User s Guide, version 8.0.
19