LABORATORIUM MASZYN

ELEKTRYCZNYCH

MASZYNY ASYNCHRONICZNE KLATKOWE

1. Wiadomości wstępne

Maszyny asynchroniczne, nazywane również

indukcyjnymi, są najczęściej stosowane jako silniki
zarówno trójfazowe, jak i jednofazowe.

Silniki asynchroniczne są najbardziej

rozpowszechnionym typem maszyn wirujących. Mają
one prostą budowę, są niezawodne oraz tanie w
produkcji.

Uwzględniając silniki jednofazowe stosowane w

gospodarce domowej oraz silniki dwufazowe
wykorzystywane w układach automatyki, a także
trójfazowe największej mocy można stwierdzić, że moc
ich sięga od kilku watów do kilku megawatów.

Silniki te buduje się na napięcia od 100 do

6000V.

Silnik asynchroniczny trójfazowy jest z

zasady zasilany od strony stojana. W
uzwojeniach wirnika, a w wirnikach masywnych
także w masie wirnika, indukują się w czasie
pracy silnika prądy wywołane ruchem pola
wirującego względem wirnika.

Stąd można stwierdzić, że wirnik silnika

asynchronicznego (indukcyjnego), niezależnie
od budowy, jest zasilany na drodze indukcji
elektromagnetycznej podobnie jak uzwojenie
wtórne w transformatorze.

2.Konstrukcja

Podstawowymi częściami maszyny asynchronicznej

są: nieruchomy stojan (stator) i obracający się w nim
wirnik (rotor).

Kadłub maszyny jest odlany z żeliwa albo spawany

ze stali. Nie stanowi on części czynnej maszyny oraz nie
przewodzi strumienia magnetycznego, lecz jest częścią
konstrukcyjną.

Ze względu na przemagnesowywanie rdzenia

statora i wirnika przez strumień wirujący w przestrzeni z
częstotliwością f

1

i f

2

, dla zmniejszenia strat w stali, rdzeń

stojana i wirnika wykonany jest w formie pakietów z
nakrzemionych blach grubości najczęściej około 0,5mm,
izolowanych od siebie przez jednostronne oklejenie
cienkim papierem albo przez powlekanie ich odpowiednim
lakierem izolacyjnym.

Pakiet blach stojana, odpowiednio sprasowany,

osadzony jest w kadłubie i umocowany albo przez
ściśnienie odpowiednimi pierścieniami dociskowymi,
albo za pomocą śrub.

W maszynach z wentylacją promieniową

blachy oddzielone są odpowiednimi kanałami
wentylacyjnymi. Jeżeli przewietrzenie odbywa się
wzdłuż osi, to w blachach stojana mogą znajdować
się osiowe kanały wentylacyjne.

Pomiędzy pakietem blach a kadłubem

najczęściej jest wolna przestrzeń zapewniająca
chłodzenie blach stojana od zewnątrz.

Dla lepszego chłodzenia kadłub stojana jest

użeberkowany. Żebra mogą być otulone osłoną dla
właściwego ukierunkowania strug chłodzącego
powietrza.

Blachy stojana i wirnika są odpowiednio

użłobkowane dla umieszczenia w nich uzwojeń. Od
kształtu żłobków uzależnione są właściwości
maszyny asynchronicznej.

Występują następujące kształty żłobków

wirników silników asynchronicznych:
a)zwykłe
b) głębokożłobkowe
c) dwuklatkowe

W stojanie stosowane są zazwyczaj żłobki

półzamknięte, zaś żłobki otwarte ze względu na
technologię produkcji uzwojenia tylko przy
wysokich napięciach.

Żłobki otwarte są dogodniejsze przy

układaniu uzwojenia, ale równocześnie powodują
one jak gdyby zwiększenie szczeliny
przywirnikowej, a więc zwiększenie prądu
magnesującego, czyli zmniejszenie współczynnika
mocy maszyny.

Często dla poprawienia warunków

rozruchowych stosuje się w wirniku uzwojenie
dwuklatkowe lub głębokożłobkowe.

O szerokości szczeliny powietrznej

oddzielającej stojan od wirnika decydują względy
mechaniczne. Chodzi o to, by wirnik nie dotykał
stojana, zwłaszcza przy ewentualnym ugięciu się
wału.

Szczelina powinna być możliwie wąska, by nie

zmniejszać przewodności magnetycznej
(permeancji).

Nawet w bardzo dużych maszynach szczelina

powietrzna nie przekracza na ogół wartości 2mm.

Uzwojenie stojana i wirnika w żłobkach

zabezpieczone są przed wypadnięciem klinami
wykonanymi z preszpanu, drewna lub podobnego
materiału.

Na stojanie zamieszczona jest tabliczka

zaciskowa, do której doprowadzone są końcówki
uzwojenia stojana.

Wirniki w maszynach asynchronicznych

wykonane są również z blach żłobkowanych,
chociaż bywają wirniki bezżłobkowe.

Wirniki składają się w tym przypadku z

materiałów o różnych właściwościach
elektrycznych.

W uzwojeniu klatkowym w żłobki wkłada się

gołe pręty z aluminium, miedzi lub mosiądzu, które
za pomocą lutowania lub spawania połączone są
na obu członach wirnika pierścieniami z takiego na
ogół materiału, jak pręty.

Zamiast wkładać pręty do żłobków, żłobki

można wylać z aluminium.

Takie wirniki nazywamy klatkowymi

Symbole silników asynchronicznych stosowane

na schematach przedstawia poniższy rysunek

3.Uzwojenia maszyn asynchronicznych

Uzwojenia maszyn asynchronicznych są

uzwojeniami otwartymi (każda faza posiada
początek i koniec).

Uzwojenia trójfazowe stojana można łączyć

w trójkąt lub w gwiazdę (rys.4.4).

Aby ułatwić łączenie uzwojenia w trójkąt,

końce uzwojeń poszczególnych faz na tabliczce
nie znajdują się pod początkami tych samych
uzwojeń (np. zacisk U2 znajduje się pod
zaciskiem W1, a nie pod zaciskiem U1).

Odrębną grupę uzwojeń stanowią

uzwojenia wirników silników klatkowych.

Poniżej zestawiono rodzaje uzwojeń

stosowanych w trójfazowych silnikach
asynchronicznych.

1.Uzwojenie stojana

1.1.Jednowarstwowe

1.1.1. Piętrowe
1.1.1.1.Dwupiętrowe
1.1.1.2.Dwupiętrowe z grupą łamaną
1.1.1.3.Trójpiętrowe

1.1.2. Wzornikowe

1.1.2.1.Grupowe
1.1.2.2.O jednakowych zezwojach
1.1.2.3.Koszykowe

1.2.Dwuwarstwowe

1.2.1. Pętlicowe
1.2.2. Faliste

1.Uzwojenia wirnika

1.1.Pierścieniowe

1.1.1.Drutowe
1.1.2.Prętowe

1.2.Klatkowe

1.2.1. Jednoklatkowe
1.2.2. Dwuklatkowe
1.1.3.Głęboko-żłobkowe

Przed przystąpieniem do wykonania

uzwojenia należy określić parametry
uzwojenia. Istotnymi parametrami uzwojeń
są:

Ż - liczba żłobków na obwodzie rdzenia
2p - liczba biegunów
m - liczba faz
τ- podziałka biegunowa;

Określana jest ona (τ) jako odległość

między dwoma sąsiednimi biegunami,
mierzona po obwodzie wewnętrznym
stojana.

Podziałkę biegunową określa się według zależności:

p

i

D

2







gdzie:

D

i

-wewnętrzna średnica stojana.

Podziałkę biegunową można określić także liczbą

żłobków przypadającą na jeden biegun:

p

Ż

2





gdzie:

q - liczba żłobków na biegun i fazę; oznacza ona ile

żłobków jest zajętych przez uzwojenie danej fazy na

przestrzeni jednej podziałki biegunowej.

Po podsumowaniu można stwierdzić, że:

 w uzwojeniach jednowarstwowych z q
całkowitym i grupami niedzielonymi liczba
grup na fazę równa się liczbie par biegunów
G = p,

 w uzwojeniach dwuwarstwowych z q
całkowitym oraz w uzwojeniach
jednowarstwowych z grupami liczba grup na
fazę równa się liczbie biegunów G = 2p.

W rzeczywistości, w celu otrzymania rozkładu

indukcji w szczelinie zbliżonego do rozkładu
sinusoidalnego, każde uzwojenia fazowe dzieli się
na grupy cewek umieszczonych w sąsiednich
żłobkach.

Typowym uzwojeniem dwuwarstwowym

stojanów silników trójfazowych jest uzwojenie
pętlicowe, którego zwoje mogą być zarówno
jednozwojne, jak i wielozwojne.

4. Zasada działania silnika asynchronicznego

P o doprowadzeniu symetrycznego napięcia trójfazowego

do stojana, w nieruchomym początkowo powstaje pole

wirujące, wzbudzone symetrycznymi prądami trójfazowymi.

P ole wirujące, przy stałej częstotliwości prądów

zasilających, ma stałą prędkość synchroniczną określoną

zależnością:





























min

/

60

/

2

obr

p

f

s

n

s

rad

p

f

s





Rozpatrzmy fizyczny silnika dwubiegunowego, w którym

pole wirujące obraca się w lewo, a wirnik klatkowy jest

początkowo nieruchomy.

W prętach wirnika na wskutek ruchu pola

magnetycznego względem wirnika wytworzy się siła

elektromotoryczna E

2

o częstotliwości napięcia zasilającego.

Przy zamkniętym obwodzie wirnika klatkowego popłynie

prąd I

2

, którego kierunek określamy regułą prawej dłoni, a

wartość zależnością:

2

2

2 Z

E

I 

gdzie:

Z

2

- impedancją obwodu wirnika.

Prądy płynące w uzwojeniu stojana

tworzą pole magnetyczne wirujące.

Pole to przekracza uzwojenie wirnika i

wywołuj w tych uzwojeniach, zgodnie z
prawem Faradaja, siły elektromotoryczne.

Pod wpływem siły elektromotorycznej w

wirniku płynie prąd i wraz z polem wirującym
tworzą moment elektromagnetyczny.

Pod wpływem tego momentu silnik

wiruje.

P o d s ta w o w ym w a ru n k ie m p ra c y m a s z yn y

a s yn c h ro n ic z n e j je s t ró ż n ic a p rę d k o ś c i k ą to w yc h w iro w a n ia

p o la i w irn ik a .

P a ra m e tre m , k tó ry o k re ś la tą ró ż n ic ę n a z yw a s ię

p o ś liz gie m „s ”.

1

1

1

1

n

n

n

s







 





[ra d /s e k ] [o b r/m in ]

Schemat zastępczy układu pomiarowego

1

1

1

1

1

1















E

I

jx

I

r

U

r

1

U



– napięcie zasilające

r

1

– rezystancja uzwojenia stojana

x

1

– reaktancja rozproszenia stojana

x

1r

=

1

L

1r



w

=

1

-=s

1

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

























I

jx

I

s

r

E

s

E

E

L

j

I

r

E

r

s

r

w

s



2



E

- siła elektromotoryczna przy nieruchomym wirniku

r

2

- rezystancja uzwojenia wirnika

x

r2

– reaktancja rozproszenia nieruchomego wirnika

x

r2

=

1

L

r2

przekładnia mas zyny as ync hronic znej

n

z

z

E

E





2

1

2

1

2

2

2

0

1

'

'

nI

I

I

I

I















































2

0

1

2

2

2

2

1

'

'

'

'

I

I

I

I

jx

I

s

r

E

r

r

2

’

=n

2

r

2

x

2r

’

=n

2

x

2r

W m a s z y n ie a s y n c h ro n ic z n e j s tra ty w rd z e n iu

p ra w ie r ó w n a ją s ię z e ro , d la te g o ż e s tru m ie ń

m a g n e ty c z n y p r z e k ra c z a s z c z e lin ę .

P rą d m a g n e s o w a n ia I

0

je s t d o ś ć m a ły i d la te g o

I

1

 I

2

’.

s

s

r

r

s

r







1'

2

'

2

'

2

Moc, która jest na rezystancji

s

s

r 

1

'

2

jest mocą mechaniczną silnika asynchronicznego.

W tym schemacie zastępczym wszystkie elementy

mają sens fizyczny

r

1

- rezystancja wewnętrzna stojana

x

1r

- reaktancja rozproszenia uzwojenia stojana

x

m

- reaktancja namagnesowania

x

2r

’ - reaktancja rozproszenia uzwojenia wirnika

r

2

’ - rezystancja wirnika

Wszystkie elementy układu zastępcze

mogą być obliczone z wykorzystaniem danych
z poradnika i mogą być określone na maszynie
rzeczywistej z wykorzystaniem metod zwarcia i
biegu jałowego.

Schemat zastępczy jest podstawą do

obliczenia wszystkich charakterystyk silnika
asynchronicznego.

DIAGRAMY ENERGETYCZNE

P

1

- moc elektryczna w sieci

P

1

- straty

P

ee

- moc elektromagnetyczna, która jest

przekazywana ze stojana do wirnika za pomocą

pola magnetycznego

P

2

- straty w wirniku

P

2

- moc mechaniczna

2

'

2

1

2

'

2

1

1

'

2

2

1

'

2

1

1

1

1

'

2

1

'

2

2

'

2

3

2























































































































r

x

r

x

s

r

r

U

I

r

x

r

x

j

s

r

r

u

z

u

I

I

s

s

r

I

P

1

2

2

'

2

'

2

3

2

2

1

1

3

1

cos

1

1

3

1







M

ee

P

M

P

I

r

P

I

r

P

I

U

P















Podstawową charakterystyką maszyny

elektrycznej jest zależność maszyny na wale
od poślizgu s.



































































































2

'

2r

x

1r

x

2

s

'

2

r

1

r

1

ω

s

'

2

r

2

1

3U

M

podstawowa charakterystyka maszyny

asynchronicznej

J eżeli s>0, to 

1>=

 maszyna pracuje jako silnik

J eżeli s<0, to >

1

, to maszyna pracuje jako prądnica.

Ze wzrostem momentu na wirniku spada

prędkość

P

f

r

x

r

x

U

M

1

2

1

'

2

1

1

2

2

1

max



























'

2

1

2

r

x

r

x

r

kr

S





f

1

– częstotliwość sieci

CECHY MASZYNY ASYNCHRONICZNEJ

1. Moment maksymalny nie zależy od

rezystancji wirnika tylko zależy od

napięcia

2. Poślizg krytyczny zależy od

rezystancji wirnika

Dla maszyny pierścieniowej można

podłączyć do sieci rezystancję dodatkową i

otrzymać rodzimą charakterystykę.

BADANIE TRÓJFAZWEJ MASZYNY

ASYNCHRONICZNEJ KLATKOWEJ

1. CEL PRACY

Badanie trójfazowej maszyny

asynchronicznej klatkowej

2. TREŚĆ PRACY

Zdjęcie charakterystyk mechanicznych

maszyny w układzie silnika i generatora.

Zdjęcie charakterystyk roboczych w układzie

silnika.

3. OPISANIE WIRTUALNEGO UKŁADU POMIAROWEGO

Sposób tworzenia schematu pomiarowego w
„Matlabie”

Układ ten składa się z:

•Źródła trójfazowego napięcia przemiennego
Source z biblioteki Power System Blockset
/Extras/ Electrical Sources

•Miernik trójfazowego napięcia i prądu Three-
Phase V-I Measurement z biblioteki Power
System Blockset /Extras/ Measurement

•Badanej trójfazowej maszyny
asynchronicznej Asynhronus Machine z
biblioteki Power System Blockset /Extras/
Machines

•Miernika mocy czynnej i biernej P1, Q1 z
biblioteki Power System Blockset /Extras/
Measurement

•Bloku Display do liczbowego przedstawienia
mierzonych mocy i bloku Scope do śledzenia
prądów wirnika i stojana, a także prędkości i
momentu maszyny asynchronicznej z
biblioteki głównej Simulink/ Sinks

•Bloku Moment do zadania momentu
mechanicznego na wale maszyny z biblioteki
głównej Simulink / Source

•Bloku Machines Measurement biblioteki Power
System Blockset /Machines

•Bloku Display1 do liczbowego przedstawienia
zmierzonego momentu elektromagnetycznego
[Nm] i prędkości [rad/s] maszyny głównej z
biblioteki Simulink / Sinks

•Bloku Mux, przekształcający trzy sygnały w
jeden wektorowy, z głównej biblioteki Simulink /
Sinks

W polach okna zadaje się kolejno

następujące parametry:

•Typ wirnika (Rotor Type ), za pomocą tego pola
można zadać krótkozwarty lub fazowy wirnik

•System obliczeń przy analizie (Reference
frame)

•Moc, nominalne napięcie sieciowe i
częstotliwość

•Parametry schematu zastępczego stojana

•Parametry schematu zastępczego wirnika

•Parametry gałęzi namagnesowania

•Moment bezwładności, współczynnik tarcia
lepkiego, liczba par biegunów

•Początkowe warunki modelowania ( poślizg,
położenie wirnika, prądy stojana i fazy
początkowe )

Nominalne napięcie sieciowe dla wszystkich

maszyn wynosi 380 V.

Za pomocą pola Machine type można zadać

typ maszyny, chorągiewkami można wybrać
zmienne do pomiaru.

W polach okna nastawy parametrów pomiaru
znajduje się:
Amplituda napięcia fazowego źródła [V]



Początkowa faza [



]



Częstotliwość [Hz]



Rezystancja wewnętrzna [] i induktywność

źródła [G]

Napięcie i częstotliwość źródła powinny

odpowiadać parametrom maszyn
asynchronicznych.

Okno nastawy bloku pomiarowego mocy.

W tym oknie zadaje się tylko jeden parametr

– częstotliwość, która powinna być równa
częstotliwości źródła zasilania.

W polach okna ustawień wyświetlacza

pokazany jest format rezultatów liczbowych, w polu
Decimation (wyładowanie) zadaje się liczbę kroków
obliczeń, po których wartości wyświetlane są na
monitorze.

Ustawienie wartości 1 w polu Sample

time synchronizuje pracę bloku z krokiem
obliczeń.

Okno nastawy parametrów

wyświetlacza

Okno nastaw bloku Mux

sprzęgającego dwa sygnały w jeden
wektorowy.

W polach okna nastawy zadaje się

liczbę wejść i wewnętrzny widok kształtu
bloku.

Okno nastawy bloku Mux.

KOLEJNOŚĆ WYKONYWANIA PRACY

Okno nastawy parametrów modelowania

Zdjęcie charakterystyk mechanicznych

maszyny w układzie silnika i generatora odbywa
się w układzie do badania maszyny
asynchronicznej przy zmianie momentu
obciążenia od –1.5 do 1.5 obciążenia
nominalnego.

Przy czym dla każdej wartości momentu

obciążenia przeprowadza się modelowanie.

Podczas przeprowadzania badań wypełnia się tabelę

M (Nm)

 (rad/sek)

Zdjęcie charakterystyk roboczych silnika

przeprowadza się na modelu przy zmianie momentu

obciążenia od 0 do 1.2 momentu nominalnego.

Podczas przeprowadzania badań wypełnia się

tabelę:

Pomiary

Obliczenia

M

P

1

Q

1

U

1

I

1





cos P

2

 s

Nm W VAR V A rad/s stopnie

W  

O bliczenia wykonuje się według wzorów:

1

1

P

Q

arctg





P

2

=M 

1

2

P

P





1

2

1











s

W edług danych z tabel wykonuje się mechaniczną

charakterystykę maszyn i na osobnym rysunku

charakterystyki robocze.

Zależności w czasie zmiennych stanu maszyny w

układzie silnikowym można zaobserwować na ekranie

oscyloskopu.

W idać tam przebieg procesu przy starcie maszyny i

przebieg przy ustabilizowaniu się pracy.

Treść sprawozdania

•Schemat modelu i opis bloków wirtualnych

•Charakterystyka mechaniczna maszyny w
układzie silnikowym i generatorowym

•Charakterystyki robocze maszyny w
układzie silnikowym

pomiary

obliczenia

M

P

1

[W]

Q

1

[VAR]

U

1

[V]

I

1

[A]



[rad/s]



cos

P

2

[W]



%

S

%

-30

5412

5412

220

8,216

162,7

45

0,707

-4881

-0,9

-0,036

-25

4815

4815

220

7,312

161,9

45

0,707

-4047

-0,84

-0,030

-20

4239

4239

220

6,439

161,1

45

0,707

-3222

-0,76

-0,025

-15

3690

3690

220

5,604

160,2

45

0,707

-2403

-0,65

-0,015

-10

3219

3219

220

5,89

159,3

45

0,707

-1593

-0,49

-0,014

-5

2862

2862

220

4,348

158,3

45

0,707 -791,5

-0,27

-0,007

CZĘŚĆ PRAKTYCZNA - POMIARY I OBLICZENIA

pomiary

obliczenia

M

P

1

[W]

Q

1

[VAR]

U

1

[V]

I

1

[A]



[rad/s]



cos

P

2

[W]



%

S

%

0

2711,4 2711,4 220

4,12 157,4

45

0,707

0

0

-0,0019

5

2785,8 2785,8 220

4,23 156,3

45

0,707 781,5 0,28 0,0044

10

3120 3120

220

4,74 155,1

45

0,707 1551 0,50 0,0127

15

3657 3657

220

5,56 153,8

45

0,707 2307 0,63 0,0210

20

4371 4371

220

6,65 152,4

45

0,707 3048 0,70 0,0299

25

5208 5208

220

7,91 150,8

45

0,707 3770 0,72 0,0401

30

6459 6459

220

9,36 149,1

45

0,707 4473 0,69 0,0509









































































































Nm

P

Nm

P

Nm

P

Nm

P

Nm

P

Nm

P

P

arctg

arctg

arctg

arctg

4473

1

,

149

30

2

3770

8

,

150

25

2

3048

4

,

152

20

2

2307

8

,

153

15

2

1551

1

,

155

10

2

5

,

781

3

,

156

5

2

0

4

,

157

0

2

45

1

3120

3120

30

...

5

0





OBLICZENIA

69

,

0

6459

4473

30

72

,

0

5208

3770

25

70

,

0

4371

3048

20

63

,

0

3657

2307

15

50

,

0

3120

1551

10

28

,

0

8

,

2785

5

,

781

5

0

4

,

2711

0

0











































1

2

P

P





%

0509

,

0

1

,

157

1

,

149

1

,

157

30

%

0401

,

0

1

,

157

8

,

150

1

,

157

25

%

0299

,

0

1

,

157

4

,

152

1

,

157

20

%

0210

,

0

1

,

157

8

,

153

1

,

157

15

%

0127

,

0

1

,

157

1

,

155

1

,

157

10

%

0044

,

0

1

,

157

3

,

156

1

,

157

5

%

0019

,

0

1

,

157

4

,

157

1

,

157

0













































s

s

s

s

s

s

s

1

2

1











s

Charakterystyka mechaniczna silnika

asynchronicznego klatkowego pracującego jako silnik

144

146

148

150

152

154

156

158

0

10

20

30

40

M[Nm]

[r

a

d

/s

]

-0,02

0

0,02

0,04

0,06

0

1000

2000

3000

4000

5000

P2[W]

s

[%

]

Charakterystyki robocze silnika asynchronicznego

klatkowego pracującego jako silnik

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

0

1

2

3

4

5

P2 [kW]

P

1

[k

W

]

;

I

[A

]

P1 [kW]
I [A]

0

0,2

0,4

0,6

0,8

0

1000

2000

3000

4000

5000

P2 [W]

s

pr

aw

no

ść

[%

]

Charakterystyka mechaniczna silnika

asynchronicznego klatkowego pracującego jako

prądnica

158

158,5

159

159,5

160

160,5

161

161,5

162

162,5

163

-35

-30

-25

-20

-15

-10

-5

0

M [Nm]

[r

a

d

/s

]

CHARAKTERYSTYKI ROBOCZE SILNIKA

ASYNCHRONICZNEGO PRACUJĄCEGO JAKO PRĄDNICA

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

0

1

2

3

4

5

6

P2 [kW]

I

[A

]

;

P

1

[k

W

]

I [A]

P1 [kW]

-1

-0,9

-0,8

-0,7

-0,6

-0,5

-0,4

-0,3

-0,2

-0,1

0

0

1

2

3

4

5

6

P2 [kW]

sp

ra

w

n

o

ść

[

%

]

-0,04

-0,035

-0,03

-0,025

-0,02

-0,015

-0,01

-0,005

0

0

1

2

3

4

5

6

P2 [kW]

s

[%

]