PROBLEM INDUKCJI

W DUCHU PROBABILIZMU

Nauka jako wiedza

prawdopodobna

CHARAKTERYSTKA POZNANIA
NAUKOWEGO

„(…) do uprawiania nauk empirycznych nie wystarczą

dedukcyjne metody rozumowania, które

charakteryzują się miłą niezawodnością: z

prawdziwych przesłanek wynikają prawdziwe wnioski.

(…) Główny problem metodologii nauk przedstawia się

zatem następująco: skoro rozumowania stosowane w

nauce, zwane rozumowaniami indukcyjnymi, są

zawodne, to czy są

w ogóle prawomocne?”

Adam Grobler

DEFINICJA INDUKCJI



Wiedzotwórcza czynność umysłowa, której wytworem są

pojęcia, zdania oraz zbiory zdań.



Rozumowanie niededukcyjne, czyli redukcyjne i

zawodne, w którym wniosek nie wynika logicznie z

przesłanek.



Wszelkie metody badawcze nauk empirycznych, które

dotyczą zarówno wykrywania faktów lub prawidłowości

na drodze wnioskowania indukcyjnego jak też

uzasadniania twierdzeń na drodze takiego wnioskowania

oraz wyprowadzania twierdzeń ogólnych z

jednostkowych obserwacji, czyli uogólniania obserwacji.

DROGA DO LOGIKI INDUKCJI



Nieudana próba rozwiązania problemu indukcji
Bacona (rozróżnienie na indukcję enumeryczną i
eliminacyjną).



Stanowisko słabego justyfikacjonizmu Lakatosa
(uzasadnianie  stopniowalność potwierdzania).



Stopień potwierdzenia hipotezy jako
prawdopodobieństwo jej prawdziwości
warunkowane ze względu na świadectwo.

DROGA DO LOGIKI INDUKCJI C.D.



Relacja w jaką wchodzi świadectwo empiryczne z
hipotezami, to nie implikacja, lecz
uprawdopodabnianie (częściowa implikacja)

P(H/E)= r, 0<r<1



Pojęcie prawdopodobieństwa umożliwia
określenie stopnia racjonalnego przekonania o
prawdziwości hipotezy

STOPIEŃ RACJONALNEGO PRZEKONANIA O
PRAWDZIWOŚCI HIPOTEZ



Żaden uczony nie może być pewny swoich
hipotez.



Nie wynika z tego, że należy wyznawać zasadę
równoważnego sądzenia (sceptycyzm),
przeciwnie świadectwa słusznie skłaniają
uczonych do dyskryminacji hipotez.



Stopień przekonania = skłonność do działania.

POJĘCIE PRAWDOPODOBIEŃSTWA

1.

Matematyka- funkcja należąca do zbioru
wartości <0,1>

a.

Prawdopodobieństwo klasyczne

b.

Prawdopodobieństwo geometryczne

c.

Prawdopodobieństwo warunkowe

d.

Prawdopodobieństwo całkowite- Twierdzenie Bayes’a.

2.

Filozofia- konieczność posiadania przekonania o
tym, że jest możliwe przeniesienie pojęcia
prawdopodobieństwa na rzeczywistość
pozamatematyczną.

TRZY INTERPRETACJE PROBLEMU
INDUKCJI:

1.

INTERPRETACJA CZĘSTOŚCIOWA

prawdopodobieństwo klasyczne

2.

INTERPRETACJA LOGICZNA

prawdopodobieństwo warunkowe - Carnap

3.

INTERPRETACJA SUBIEKTYWNA

prawdopodobieństwo warunkowe - Bayes

INTERPRETACJA SUBIEKTYWNA -
BAYESIANIZM

„Bayesianizm opiera się na subiektywnej koncepcji

prawdopodobieństwa, to jest prawdopodobieństwa

nie jako miary stopnia obiektywnego potwierdzenia

hipotezy, lecz jako miary stopnia subiektywnego

przekonania uczonego o prawdziwości hipotezy.

Obiektywność metodzie opartej na tej koncepcji

zapewnia mechanizm modyfikowania

prawdopodobieństw pod wpływem świadectwa

empirycznego.”

Adam Grobler

INTERPRETACJA SUBIEKTYWNA -
BAYESIANIZM

REGUŁA WARUNKOWANIA – metoda postępowania

wedle której racjonalny badacz powinien po

otrzymaniu świadectwa empirycznego,

każdorazowo modyfikować swój rozkład

prawdopodobieństwa zgodnie z twierdzeniem

Bayesa.

INTERPRETACJA SUBIEKTYWNA -
BAYESIANIZM

TWIERDZENIE BAYESA

P(H/E) = P(E/H)P(H) / P(E) =

= P(E/H)P(H) / P(E/H)P(H) +

P(E/~H)P(~H)

OMÓWIONE NA PODSTAWIE MECZU SZACHOWEGO

INTERPRETACJA SUBIEKTYWNA -
BAYESIANIZM

WĄTPLIWOŚCI:



Paradoks Tomasza Placka.



Wyjściowy rozkład prawdopodobieństwa jest
subiektywny, a więc dowolny.



Niebezpieczeństwo „regresu w nieskończoność”.