1

MECHANIKA BUDOWLI

Wykład nr 1

KATEDRA TEORII KONSTRUKCJI

BUDOWLANYCH

Wykład:

Michał MATHEJA

Ćwiczenia:

Jerzy PILŚNIAK

Michał MATHEJA

Laboratorium:

Dawid MROZEK

2

MECHANIKA BUDOWLI

Wykład nr 1

1. Kwestie organizacyjne

2. Wprowadzenie do

przedmiotu

3. Modelowanie konstrukcji

4. Analiza kinematyczna

3

MECHANIKA BUDOWLI

Wykład nr 1

1. Kwestie organizacyjne

Adres strony internetowej KTKB:

http://kateko.rb.polsl.pl

Strona przedmiotu:

http://kateko.rb.polsl.pl/~sdrmb3

Adres mailowy:

[e-mail]

4

MECHANIKA BUDOWLI

Wykład nr 1

1. Kwestie organizacyjne

Termin zajęć:
-

wykład:

środy, 8:30 – 10:00

-

ćwiczenia i projekt/15 h/:

środy, 10:15 –

11:45

/co 2 tygodnie/

-

laboratorium:

wtorki /od

połowy listopada/

-

ćwiczenia i projekt/15 h/:

czwartki

/w ramach Projektu

budowlanego/

5

MECHANIKA BUDOWLI

Wykład nr 1

1. Kwestie organizacyjne

Warunki zaliczenia - zasady ogólne:

1. Studenci zobowiązani są do aktywnego i
systematycznego uczestnictwa w wykładach,
ćwiczeniach, zajęciach projektowych

i laboratoriach. Zgodnie z regulaminem studiów

trzykrotna nieusprawiedliwiona nieobecność jest
równoznaczna ze skreśleniem z listy.

2. Podstawą zaliczenia przedmiotu będzie uzyskanie

odpowiedniej liczby punktów przyznawanych w
trakcie semestru za kolokwia, prace projektowe,
zajęcia laboratoryjne oraz kartkówki.

3. W przypadku usprawiedliwionych nieobecności

student jest zobowiązany do nadrobienia
zaległości – w tym oddania prac projektowych,
przystąpienia do kolokwiów i kartkówek -
bezpośrednio po ustaniu przyczyny nieobecności.

6

MECHANIKA BUDOWLI

Wykład nr 1

1. Kwestie organizacyjne

Warunki zaliczenia – zajęcia projektowe:
4. Każdy student otrzyma trzy tematy ćwiczeń

projektowych

do samodzielnego rozwiązania. Warunkiem

zaliczenia jest przygotowanie prawidłowego,
czytelnego i  estetycznego opracowania. Za każde
zadanie można uzyskać maksymalnie 3 punkty
pod warunkiem zaliczenia go w  I terminie.
Zaliczenie w  II terminie jest równoznaczne
z uzyskaniem 2 punktów, a w III terminie –
1 punktu.

7

MECHANIKA BUDOWLI

Wykład nr 1

1. Kwestie organizacyjne

Warunki zaliczenia – kolokwia i kartkówki:
5. W semestrze przeprowadzone zostaną trzy

kolokwia. Z każdego kolokwium można uzyskać
6  punktów – za prawidłowe rozwiązanie,
4  punkty – za rozwiązanie zawierające mało
istotne błędy o charakterze obliczeniowym,
2 punkty – za rozwiązanie zawierające mało
istotne błędy o charakterze merytorycznym lub
rażące błędy obliczeniowe, 0 punktów – w
przypadku istotnych błędów merytorycznych.

6. W ramach zajęć przeprowadzone zostaną cztery

kartkówki z zakresu statyki. Za prawidłowe
rozwiązanie zadania student uzyska 1 punkt.

8

MECHANIKA BUDOWLI

Wykład nr 1

1. Kwestie organizacyjne

Warunki zaliczenia – laboratorium:
7. Zajęcia laboratoryjne polegać będą na rozwiązaniu

zadania drogą obliczeń numerycznych i
porównaniu wyników z rozwiązaniem
analitycznym. Temat zadania będzie wydawany
zespołom dwuosobowym do samodzielnego
przeanalizowania. Warunkiem zaliczenia jest
przygotowanie prawidłowego, czytelnego i
estetycznego opracowania. Za każde zadanie
można uzyskać maksymalnie 7 punktów pod
warunkiem zaliczenia go w I terminie. Zaliczenie
w II terminie jest równoznaczne z uzyskaniem
5 punktów, a w III terminie – 3 punktów.
Dodatkowo przewidziana jest jedna kartkówka za
2 punkty.

9

MECHANIKA BUDOWLI

Wykład nr 1

1. Kwestie organizacyjne

Warunki zaliczenia – ocena końcowa:
8. Warunkiem zaliczenia przedmiotu w semestrze

trzecim jest jednoczesne spełnienie
następujących wymagań:

•

zaliczenie wszystkich ćwiczeń projektowych,

•

uzyskanie łącznie minimum 5 punktów za
ćwiczenia projektowe,

•

uzyskanie minimum 5 punktów za zajęcia
laboratoryjne,

•

uzyskanie minimum 4 punktów za każde
kolokwium.

9. Ocena końcowa wyznaczana będzie na podstawie

sumy punktów zdobytych w czasie semestru (bez
uwzględnienia wyników kolokwiów
poprawkowych):

37 – 40 pkt. – bardzo dobry
33 – 36 pkt. – dobry plus
29 – 32 pkt. – dobry
25 – 28 pkt. – dostateczny plus
do 24 pkt. – dostateczny

10

MECHANIKA BUDOWLI

Wykład nr 1

1. Kwestie organizacyjne

Warunki zaliczenia – kolokwia poprawkowe:
10. W końcowej fazie semestru prowadzący zajęcia

wyznaczą terminy poprawy poszczególnych
kolokwiów. Warunkiem dopuszczenia do nich
będzie jednoczesne spełnienie następujących
wymagań:

•

zaliczenie wszystkich ćwiczeń projektowych,

•

uzyskanie łącznie minimum 5 punktów za
ćwiczenia projektowe,

•

uzyskanie minimum 5 punktów za zajęcia
laboratoryjne,

•

uzyskanie minimum 16 punktów w czasie całego
semestru.

11

MECHANIKA BUDOWLI

Wykład nr 1

1. Kwestie organizacyjne

Terminy:

Kartkówki – 22.10, 29.10, 05.11, 12.11

Kolokwia – 26.11, 17.12, 14.01

Projekty – 19.11, 17.12, 14.01 (I terminy)

Kolokwia poprawkowe – planowane 28.01

12

MECHANIKA BUDOWLI

Wykład nr 1

2. Wprowadzenie do

przedmiotu

Przedmiot Mechanika

teoretyczn

a

Wytrzymał

ość

materiałów

Mechanika

budowli

Semestr

I

II

III i IV

Przedmiot Mechanika Budowli w programie

studiów

Najważniejsze zagadnienia w programie

przedmiotu /III sem./:

-

obliczanie przemieszczeń w układach

prętowych,

-

rozwiązywanie układów statycznie

niewyznaczalnych,

-

linie wpływu i obwiednie sił wewnętrznych,

-

prętowe układy przestrzenne.

13

MECHANIKA BUDOWLI

Wykład nr 1

2. Wprowadzenie do

przedmiotu

Efekty kształcenia /wiedza/:

1. Zna charakterystyki obciążeń i podstawowe

zasady tworzenia modeli obliczeniowych

konstrukcji.

2. Zna zasady obliczania wielkości

przekrojowych w statycznie wyznaczalnych

układach prętowych i ich wykorzystania

w analizie pracy konstrukcji.

3. Zna podstawy metod rozwiązywania prostych

statycznie niewyznaczalnych układów

prętowych.

14

MECHANIKA BUDOWLI

Wykład nr 1

2. Wprowadzenie do

przedmiotu

Efekty kształcenia /umiejętności/:

1. Umie zestawić obciążenia do analizy

statycznej konstrukcji.

2. Potrafi opracować proste prętowe modele

obliczeniowe

do analizy statycznej konstrukcji.

3. Umie przeprowadzić analizę statyczną

prostych układów prętowych drogą

analityczną i numeryczną.

15

MECHANIKA BUDOWLI

Wykład nr 1

2. Wprowadzenie do

przedmiotu

Efekty kształcenia /kompetencje społeczne/:

1. Jest świadomy odpowiedzialności za wyniki

swojej pracy

i konieczności poszerzania wiedzy.

16

MECHANIKA BUDOWLI

Wykład nr 1

Literatura:

1. Praca zbiorowa. Zbiór zadań z mechaniki

budowli. Ustroje statycznie wyznaczalne.
Skrypty Politechniki Śląskiej, Gliwice, różne lata
wydania:
cz.II Obliczanie płaskich ustrojów prętowych,
cz.III Obliczanie przestrzennych ustrojów
prętowych,
cz.IV Przemieszczenia w statycznie
wyznaczalnych płaskich ustrojach prętowych.

2. Chmielewski T., Górski P., Kaleta B.: Zbiór

zadań z mechaniki budowli. Metoda
przemieszczeń i metoda elementów
skończonych. WN-T, 2002.

3. Cywiński Z.: Mechanika budowli w zadaniach.

Układy statycznie wyznaczalne. PWN, Warszawa,
1999.

2. Wprowadzenie do

przedmiotu

17

MECHANIKA BUDOWLI

Wykład nr 1

Literatura:

4. Paluch M.: Mechanika budowli. Teoria i

przykłady. Wydawnictwo AGH, Kraków, 2011.

5. Przewłócki J., Górski J.: Podstawy mechaniki

budowli. Arkady, Warszawa, 2006 .

6. Rakowski J.: Mechanika budowli cz. 1.

Wydawnictwo Politechniki Poznańskiej, Poznań,
2007.

2. Wprowadzenie do

przedmiotu

18

MECHANIKA BUDOWLI

Wykład nr 1

3. Modelowanie konstrukcji

Elementy idealizacji:

 materiał,

 geometria,

 połączenia i posadowienie,

 obciążenie.

19

MECHANIKA BUDOWLI

Wykład nr 1

3. Modelowanie konstrukcji

Elementy idealizacji:

 materiał

Mechaniczny model materiału –
układ mechaniczny symulujący właściwości mechaniczne tego materiału

materiał

sprężysty

EJ

M





materiał liniowo-

sprężysty

20

MECHANIKA BUDOWLI

Wykład nr 1

3. Modelowanie konstrukcji

Elementy idealizacji:

 geometria

konstrukcje

prętowe

konstrukcje

powierzchniowe

konstrukcje

masywne

21

MECHANIKA BUDOWLI

Wykład nr 1

3. Modelowanie konstrukcji

Elementy idealizacji:

 połączenia i posadowienie

połączenia

sztywne

połączenia

przegubowe

22

MECHANIKA BUDOWLI

Wykład nr 1

3. Modelowanie konstrukcji

Elementy idealizacji:

 połączenia i posadowienie

Połączenia przegubowe

M = 0

T = 0

N = 0

T/N = const

- kuliste

(walcowe)

- suwne

23

MECHANIKA BUDOWLI

Wykład nr 1

3. Modelowanie konstrukcji

Elementy idealizacji:

 połączenia i posadowienie
Podpory  więzy zastąpione reakcjami

Sztywne
zamocowanie

Podpora przegubowo-nieprzesuwna

Podpora przegubowo-przesuwna

Sztywne zamocowanie
z możliwością
przesuwu

24

MECHANIKA BUDOWLI

Wykład nr 1

3. Modelowanie konstrukcji

Elementy idealizacji:

 połączenia i posadowienie

25

MECHANIKA BUDOWLI

Wykład nr 1

3. Modelowanie konstrukcji

Elementy idealizacji:

 obciążenia

Obciążenie – wszelkie działanie fizyczne,

które zmienia stan konstrukcji.

Obciążenie:

- siła uogólniona lub zespół sił,

- wymuszenie lub ograniczenie odkształceń.

26

MECHANIKA BUDOWLI

Wykład nr 1

3. Modelowanie konstrukcji

Elementy idealizacji:

 obciążenia

Kryterium sposobu przyłożenia:
- powierzchniowe:

rozłożone,
liniowe,
skupione,

- objętościowe.

27

MECHANIKA BUDOWLI

Wykład nr 1

3. Modelowanie konstrukcji

Elementy idealizacji:

 obciążenia

Kryterium zależności od czasu:
- stałe,
- zmienne:

nieruchome (wartość zmienna, kierunek i położenie
niezmienne),
ruchome (wartość i położenie zmienne, kierunek zmienny
lub stały).

28

MECHANIKA BUDOWLI

Wykład nr 1

3. Modelowanie konstrukcji

Elementy idealizacji:

 obciążenia

Kryterium reakcji konstrukcji:
- statyczne - prędkość energii kinetycznej w całym procesie

obciążenia równa zeru,

- dynamiczne - wywołujące siły bezwładności.

29

MECHANIKA BUDOWLI

Wykład nr 1

3. Modelowanie konstrukcji

Etapy projektowania konstrukcji:


kształtowanie = koncepcja (dobór materiału,
kształtu)



ustalenie schematów statycznych (geometria,
więzy)



określenie obciążeń



analiza statyczna (określenie sił wewnętrznych i
przemieszczeń)



wymiarowanie



dokumentacja

30

MECHANIKA BUDOWLI

Wykład nr 1

3. Modelowanie konstrukcji

Zasada
superpozycji

P

1

u

1

P

2

u

2

P

1

P

2

u + u

1

2

Tylko dla materiałów
liniowo-sprężystych !!!

31

MECHANIKA BUDOWLI

Wykład nr 1

3. Modelowanie konstrukcji

Zasada
zesztywnienia

P

V

P

N

T

P

T

Ciało odkształcalne

Ciało sztywne

N>0

N=0

32

MECHANIKA BUDOWLI

Wykład nr 1

3 stopnie swobody

4. Analiza kinematyczna

33

MECHANIKA BUDOWLI

Wykład nr 1

Układ
- geometrycznie zmienny

4. Analiza kinematyczna

34

MECHANIKA BUDOWLI

Wykład nr 1

Układ
- geometrycznie
niezmienny
- statycznie wyznaczalny

4. Analiza kinematyczna

35

MECHANIKA BUDOWLI

Wykład nr 1

Układ
- geometrycznie
niezmienny
- statycznie niewyznaczalny

4. Analiza kinematyczna

36

MECHANIKA BUDOWLI

Wykład nr 1

Układ
- geometrycznie zmienny

(chwilowo)

4. Analiza kinematyczna

37

MECHANIKA BUDOWLI

Wykład nr 1

Układ
- geometrycznie zmienny

6 stopni swobody

4. Analiza kinematyczna

38

MECHANIKA BUDOWLI

Wykład nr 1

Układ
- geometrycznie zmienny

5 stopni swobody

4. Analiza kinematyczna

39

MECHANIKA BUDOWLI

Wykład nr 1

Układ
- geometrycznie zmienny

4 stopnie swobody

4. Analiza kinematyczna

40

MECHANIKA BUDOWLI

Wykład nr 1

Układ
- geometrycznie zmienny

4 stopnie swobody

4. Analiza kinematyczna

41

MECHANIKA BUDOWLI

Wykład nr 1

Układ
- geometrycznie
niezmienny
- statycznie wyznaczalny

42

MECHANIKA BUDOWLI

Wykład nr 1

4. Analiza kinematyczna

Układ
- geometrycznie zmienny

(chwilowo)

43

MECHANIKA BUDOWLI

Wykład nr 1

Układ trójprzegubowy
- geometrycznie
niezmienny
- statycznie wyznaczalny

4. Analiza kinematyczna

44

MECHANIKA BUDOWLI

Wykład nr 1

Układ trójprzegubowy
- geometrycznie
niezmienny
- statycznie wyznaczalny

4. Analiza kinematyczna

45

MECHANIKA BUDOWLI

Wykład nr 1

4. Analiza kinematyczna

46

MECHANIKA BUDOWLI

Wykład nr 1

Układ trójprzegubowy
- geometrycznie zmienny

(chwilowo)

4. Analiza kinematyczna

47

MECHANIKA BUDOWLI

Wykład nr 1

4. Analiza kinematyczna

Układ
- geometrycznie zmienny

9 stopni swobody

48

MECHANIKA BUDOWLI

Wykład nr 1

4. Analiza kinematyczna

Układ
- geometrycznie zmienny

3 stopnie swobody

49

MECHANIKA BUDOWLI

Wykład nr 1

4. Analiza kinematyczna

Układ
- geometrycznie
niezmienny
- statycznie wyznaczalny

50

MECHANIKA BUDOWLI

Wykład nr 1

4. Analiza kinematyczna

W = 3E - 2P
- R

• W > 0

układ

geometrycznie zmienny

• W = 0

układ geometrycznie

niezmienny,

(?)
statycznie wyznaczalny

• W < 0

układ geometrycznie

niezmienny,

(?)
statycznie niewyznaczalny

51

MECHANIKA BUDOWLI

Wykład nr 1

4. Analiza kinematyczna

E=1, R=3  W=0

GN, SW

E=2, P=1, R=4  W=0

GN, SW

E=2, P=1, R=4  W=0

GN, SW

E=2, P=1, R=4  W=0

GZ

E=2, P=1, R=4  W=0

GZ

W = 3E - 2P
– R

52

MECHANIKA BUDOWLI

Wykład nr 1

4. Analiza kinematyczna

W = 3E - 2P
– R

E=2, P=1, R=4  W=0

GZ

E=2, P=1, R=4  W=0

GN, SW

53

MECHANIKA BUDOWLI

Wykład nr 1

4. Analiza kinematyczna

GZ

GN, SW

A

A

V

B

V

B

H

B

H

B

C

C



M

C

p

= 0  V

B

=

0



M

A

= 0  V

B

> 0

54

MECHANIKA BUDOWLI

Wykład nr 1

4. Analiza kinematyczna

Zadanie: Przeprowadzić analizę układu prętowego

o schemacie jak na rysunku

55

MECHANIKA BUDOWLI

Wykład nr 1

4. Analiza kinematyczna

1

2

3

4

5

6

7

E=7

56

MECHANIKA BUDOWLI

Wykład nr 1

4. Analiza kinematyczna

1

2

3

4 i 5

6

7

P=7

57

MECHANIKA BUDOWLI

Wykład nr 1

4. Analiza kinematyczna

1 i 2

7

R=7

3 i 4

5 i 6

58

MECHANIKA BUDOWLI

Wykład nr 1

4. Analiza kinematyczna

E=7, P=7, R=7  W=3x7-2x7-7=0  GN (?)

W = 3E - 2P
– R

59

MECHANIKA BUDOWLI

Wykład nr 1

4. Analiza kinematyczna

60

MECHANIKA BUDOWLI

Wykład nr 1

4. Analiza kinematyczna

61

MECHANIKA BUDOWLI

Wykład nr 1

4. Analiza kinematyczna

62

MECHANIKA BUDOWLI

Wykład nr 1

4. Analiza kinematyczna

GN, SW

Zadanie: Przeprowadzić analizę układu prętowego

o schemacie jak na rysunku