CHEMIA FIZYCZNA

to badanie i poznawanie:

• BUDOWY materii,

• PRZEMIAN jakim materia podlega ,

• ZJAWISK FIZYCZNYCH towarzyszących
przemianom.

CHEMIA FIZYCZNA

jest nauką o układach i przemianach CHEMICZNYCH
wykorzystującą teoretyczne i eksperymentalne
metody FIZYKI.

Dla opisu układów i zjawisk stosuje się dwie
wzajemnie uzupełniające się metody :

• makroskopową fenomenologiczną
(np. termodynamika)

• modelową cząsteczkową
(teoretyczne modele struktury materii)

Dr hab. inż. Magdalena Szadkowska – Nicze, prof. PŁ
Instytut Techniki Radiacyjnej PŁ
ul. Wróblewskiego 15 pok.125
Tel.[phone]

LITERATURA

podstawowa:

1.

Pigoń K., Ruziewicz Z.: Chemia Fizyczna t.1 i 2, PWN, W-

wa 2007

2.

Atkins P.W.: Podstawy Chemii Fizycznej, PWN, W-wa 1999

3.

Atkins P.W.: Chemia Fizyczna, PWN, W-wa 2007

4.

Hawlicka E.: Laboratorium chemii fizycznej, PŁ, Łódź 2006

5.

Światła-Wójcik D.: Podstawy chemii fizycznej – zbiór

zadań z rozwiązaniami, PŁ, Łódź 2006

6.

Atkins P.W.: Zbiór zadań z rozwiązaniami, PWN, W-wa

2003

uzupełniająca:

1.

Whittaker A.G., Mount A.R., Heal M.R.: Krótkie wykłady.

Chemia fizyczna, PWN, W-wa 2006

2.

Atkins P.W.: Przewodnik po chemii fizycznej, PWN, W-wa

1997

3.

Sugier H.: Laboratorium chemii fizycznej, PŁ, Łódź, 1996.

Podstawowe definicje

UKŁAD

OTOCZENIE

UKŁAD –

przestrzeń, w której zachodzi rozważany proces

chemiczny, wraz ze znajdującymi się tam substancjami

OTOCZENIE -

wszystko to co nie należy do układu

Układ otwarty –

zachodzi wymiana energii i materii z

otoczeniem

E≠ const m≠const

Układ zamknięty –

może

wymieniać tylko energię z
otoczeniem, ilość substancji jest stała

E≠const m=const

Układ izolowany –

nie może

wymieniać ani materii ani energii z
otoczeniem

E=const m=const

E

m

Układ jednorodny,
homogeniczny

we wszystkich swoich punktach

ma jednakowe własności fizyczne i
chemiczne.

W układzie heterogenicznym

możemy

wyodrębnić jednorodne części układu ograniczone
powierzchnią podziału zwane

fazami.

Układy

mogą być

jedno

lub

wieloskładnikowe.
Składnik

to substancja, którą można wyodrębnić z

układu i może ona istnieć niezależnie poza układem.

Parametry stanu układu

- wielkości fizyczne określające jego stan:

• ekstensywne -

masa (m), objętość (V),

pojemność cieplna (C )

• intensywne –

temperatura (T), ciśnienie (p),

lepkość (η), gęstość (ρ), wielkości molowe, stężenie
(c).

Funkcja stanu układu
–

wielkość fizyczna, której wartość zależy wyłącznie od

stanu, w jakim układ aktualnie się znajduje, a nie od
drogi, dzięki której ten stan został osiągnięty
(np.energia).

Funkcja drogi przejścia
-

wielkość charakteryzująca proces przechodzenia

układu z jednego stanu do drugiego (np. praca, ciepło

)

Substancję w stanie gazowym możemy opisać

równaniem stanu gazu doskonałego pV = nRT

stała gazowa R=8.31J ⋅K

-1

mol

-1

TERMODYNAMIKA

to nauka o

transformacjach energii.

ENERGIA

to zdolność ciała do wykonywania

PRACY

Prawo zachowania energii:
Energia nie może być ani stworzona ani zniszczona

Rodzaje energii ciał:

Energia kinetyczna
- energia ruchu ciała

Energia potencjalna – energia wynikająca z położenia
ciała

V = m g h g = 9,81m/s

2

energia potencjalna naładowanego
ciała (q

1

)

w sąsiedztwie (r) innego naładowanego
ciała (q

2

)

∆E = ∆m∙c

2

-

zależność między masą i energią

2

2

mv

E

kin



r

q

q

V

0

2

1

4







Jednostką energii jest 1J (dżul) = 1N ∙m = 1 kg∙m

2

∙s

-2



0

= 8,85 ∙10

-12

C

2

∙J

-1

∙m

-1

przenikalność elektryczna próżni

ENERGIA UKŁADU =

En.kinetyczna +

En.potencjalna

+

ENERGIA

WEWNĘTRZNA

Energia wewnętrzna U

jest sumą całkowitej energii kinetycznej i potencjalnej
wszystkich cząsteczek, atomów, jonów tworzących układ.

Średnia energia kinetyczna pojedynczej cząsteczki
określona na podst. kinetyczno-molekularnego modelu gazu doskonałego

T

k

B

kin

2

3





Dla 1 mola cząsteczek średnia energia kinetyczna

RT

T

k

N

N

E

B

A

kin

A

kin

2

3

2

3















Temperatura jest miarą energii kinetycznej cząsteczek

W ujęciu molekularnym CIEPŁO jest formą przekazywania
energii, która polega na chaotycznym ruchu
cząsteczek. Ruch ten nazywamy ruchem termicznym.

Energia kinetyczna cząsteczek wynika z ich ruchu.

Rodzaje ruchów cząsteczek:

- TRANSLACYJNE

związane z ruchem postępowym cząsteczki ( 3 stopnie
swobody)

- ROTACYJNE

związane z ruchem obrotowym atomów w cząsteczkach
wieloatomowych
( 3 stopnie swobody)

- OSCYLACYJNE

wynikające z drgań atomów ( oscylacji) względem ich położeń
równowagi w cząsteczkach wieloatomowych
( liczba stopni swobody:
3n-5 dla cząsteczek liniowych np.
CO

2

;

3n-6 dla cząsteczek nieliniowych
np. H

2

O)

Drgania rozciągające (walencyjne) ≡ zmiana dł. wiązań
Drgania deformacyjne ≡ zmiana kątów miedzy wiązaniami

Temperatura wpływa na szybkość ruchów cząsteczek

Energia pojedynczej

cząsteczki ε

zmienia się skokowo, jest skwantowana czyli
ograniczona do pewnych wartości zwanych
poziomami energetycznymi.

ε

0

ε

i

ε

1

ε

2

Prawo rozkładu Boltzmanna

określa stosunek liczby cząsteczek (n

i

)

znajdujących się w stanie o energii ε

i

do

liczby cząsteczek (n

0

) znajdujących się w

stanie o energii ε

0

T

k

i

B

i

e

n

n









0

Δε

i

Δε

i

= ε

i

– ε

0

T-temperatura
k

B

=1,35805·10

-23

J/K

stała Boltzmanna

dla 1mola cząsteczek
(tzn.6,0225·10

23

)

RT

E

i

i

i

e

g

g

N

N







0

0

ΔE

i

- różnica między energią mola cząst.

na i-tym poziomie energet. a energią mola
cząst. na najniższym poziomie energet.

g-degeneracja poziomu energ.

R=k

B

N

A

– stała gazowa (8,31 J/mol·K)

Na tym samym poziomie energetycznym mogą się
znajdować cząsteczki w różnych stanach ( np.
rotujące w różnych płaszczyznach).
Lliczba stanów w jakich mogą się znajdować cząsteczki
znajdujące się na tym samym poziomie
energetycznym określa stopień degeneracji
poziomu energetycznego.

Im wyższa temperatura tym więcej cząsteczek znajduje się
na wyższym poziomie energetycznym.

Energia wewnętrzna U

( suma energii wszystkich

cząsteczek)

 jest wielkością ekstensywną

 zależy od temperatury T↗ U↗

ENERGIA WEWNĘTRZNA U

funkcja stanu

układu

1. ΔU=U

K

– U

P

jest niezależna

od drogi przemiany, zależy
jedynie od stanu
początkowego i końcowego
układu.

2. ΔU w cyklu

zamkniętym( takim, który
wraca do stanu
początkowego) jest równa
zeru. Jeśli całka
krzywoliniowa po drodze
zamkniętej ∮ dU=0, tzn. dU
jest różniczką zupełną

Jeśli U = f (p,T)

dp

p

U

dT

T

U

dU

T

p





































T

p

U

p

T

U

T

p











































dV

V

U

dT

T

U

dU

T

v





































V

T

U

















Pochodna cząstkowa

to nachylenie krzywej opisującej
zależność zmiany en.wew. U od
temperatury przy wybranej
objętości.

3. Drugie pochodne cząstkowe funkcji stanu
są sobie równe

Jeśli U = f (V,T)

I ZASADA

TERMODYNAMIKI

W układzie izolowanym wszystkie procesy
przebiegają tak, aby energia wewnętrzna U
układu pozostała stała

U=const. ΔU =0 dU=0

W układzie zamkniętym zmiana energii wewnętrznej
(ΔU ) jest równa sumie energii dostarczonej do układu
lub odprowadzonej z układu pod jakąkolwiek postacią.

Wymiana energii pomiędzy układem zamkniętym a
otoczeniem może przebiegać w wyniku przepływu CIEPŁA
(q) lub poprzez wykonanie PRACY (w).

Konwencja znaków

q > 0 gdy układ pobiera ciepło (proces endotermiczny)
q < 0 gdy układ oddaje ciepło (proces egzotermiczny
w > 0 gdy praca jest wykonywana na układzie
w < 0 gdy układ wykonuje pracę

∆U = q +
w

dU = đq + đw
dU = q

el

+ w

el

CIEPŁEM nazywamy przeniesienie ENERGII następujące
w wyniku istnienia różnicy temperatur UKŁADU i
OTOCZENIA

PRACĄ nazywamy przeniesienie ENERGII w taki sposób, że
może być ona użyta do podniesienia w OTOCZENIU ciężaru
na pewną wysokość

Ciepło i praca nie są f-cjami stanu, đq i
đw nie są różniczkami zupełnymi

układ

q>0

q<0

w<0

w>0

Zależność energii wewnętrznej U gazu doskona łego

od p, V, T

Doświadczenie Joule’a 1843r

Wyniki doświadczenia: T=const ⇒ q=0,
gaz rozprężał się do próżni ⇒ w=0
I zasada termodynamiki: ∆U = q + w
= 0
U= const

U = f
(T,V)

0







































dV

V

U

dT

T

U

dU

T

v

dV

V

U

dT

T

U

T

v





































0















U

dV

dT

0



















































V

T

U

T

U

V

U

dV

dT

0



















T

V

U

En. wew. U gazu doskonałego
nie zależy od objętości układu.

T

T

T

T

T

p

V

V

U

dV

dV

p

U

p

U





















































































0



















T

p

U

En. wew. U gazu doskonałego
nie zależy od ciśnienia.

Energia wewnętrzna

gazu doskonałego zależy jedynie od temperatury

U = f (T)

0

ENTALPIA (H)

jest funkcją termodynamiczną zdefiniowaną zależnością:

H = U + pV

H jest funkcją stanu
H= f(p,T,V)

dp

p

H

dT

T

T

p





































H

dH

Zależność entalpii H gazu doskonałego od p, V, T

T

T

T

dp

pV

d

dp

dU

dp

dH









































)

(

0

0

bo pV= RT dla 1 mola,

gdy T=const ⇒ pV=const

0















T

dp

dH

Entalpia gazu doskonałego nie zależy od ciśnienia

T

T

T

T

T

dV

dp

dp

dH

dp

dp

dV

dH

dV

dH





































































0

0















T

dV

dH

Entalpia gazu doskonałego nie zależy od objętości

Entalpia gazu doskonałego zależy jedynie od temperatury

H = f (T)

∆ U zmiana energii wewnętrznej w procesie

izochorycznym V=const

dU = đq + đw

I zasada termodynamiki

V=const ⇒ đw = 0, nie ma pracy objętościowej

dU = đq

V

W procesie izochorycznym zmiana energii wewnętrznej ∆U
jest równa ciepłu (q

V

) pochłoniętemu lub wydzielonemu w

tym procesie

∆ U zmiana energii wewnętrznej w procesie
izobarycznym p=const

dU = đq + đw

p=const đw = - pdV praca objętościowa przeciwko stałemu ciśnieniu

dU = đq –

pdV

dU + pdV =

đq

dH= đq

p

H = U + pV

dH = dU + d(pV)

dH = dU + pdV+Vdp

p=const dp = 0

dH = dU + pdV

I zasada termodynamiki

Ciepło (q

p

) wydzielane lub pochłaniane w procesach

izobarycznch
jest równe zmianie entalpii układu.

Sens fizyczny

entalpii H

≡ ciepło procesów izobarycznych

CIEPŁO wydzielane lub pobierane w procesach izochorycznych
jest równe zmianie energii wewnętrznej układu.

W procesie izobarycznym zmiana entalpii ∆H jest równa
ciepłu (q

p

) pochłoniętemu lub wydzielonemu w tym procesie

Pojemność cieplna

układu C

Ilość ciepła, którą należy dostarczyć do układu, aby go ogrzać o 1

0

.















deg

J

dT

dq

C

wielkość ekstensywna

wielkości intensywne:
pojemność cieplna molowa ≡ ciepło molowe c

m

= C/n [ J mol

-1

K

-1

]

pojemność cieplna właściwa ≡ ciepło właściwe c = C/m [J g

-1

K

-1

]

Układ możemy ogrzewać w warunkach
:

V=const lub p=const

đq=dU

đq=d
H

V

V

T

U

C



















p

p

T

H

C



















V

m

V

m

T

U

C



















,

p

m

p

m

T

H

C



















,

Ciepła molowe zależą od temperatury: c

m,V

= f(T);

c

m,p,

= f(T)

Ich zależności temperaturowe wyznaczamy doświadczalnie:

c

P

(lodu) = 2,095 + 0,1257 T [J mol

-1

K

-1

]

c

P

(wody) = 75,15 J mol

-1

K

-1

c

P

(pary) = 30,403 + 9,64 x 10

-3

+ 11,68 x 10

-7

T

2

[J mol

-1

K

-1

]

dT

c

H

T

T

p

m

m







2

1

,

dU = c

V

dT

dH = c

p

dT

dT

c

U

T

T

V

m

m







2

1

,

Zależność między c

p

i c

V

dla 1 mola gazu, gdy c

p

i c

V

są stałe w zakresie temperatur T

1

- T

2

.

V

p

V

p

T

U

T

H

c

c







































p

p

p

T

V

p

T

U

T

H





















































( H=U+pV, p=const

)

U=f(V,T)

dV

V

U

dT

T

U

dU

T

V





































‖ : dT,
p=const

p

T

V

p

T

V

V

U

T

U

T

U







































































V

V

p

T

V

V

p

T

U

T

V

p

T

V

V

U

T

U

c

c















































































































































T

p

V

p

V

U

p

T

V

c

c

Dla gazów rzeczywistych

w

T

p

V

U



















charakteryzuje
oddziaływania pomiędzy
cząsteczkami w danej fazie

Dla gazów doskonałych

0



















T

V

U

p

R

T

V

p



















( dośw. Joule’a )

bo

p

RT

V 

c

p

- c

V

=

R

H=U+pV

dT

RdT

dT

dU

dT

dH

V

p





























c

p

= c

V

+ R

Zależności między c

P

i c

V

W doświadczeniach nie jest obojętne, które ciepło oznaczamy c

V

czy c

p

:

dla cieczy i ciał stałych łatwiej wyznacza się c

p

,dla gazów c

V

.

Dla ciał stałych ciepła molowe można obliczyć na podst.
mechaniki kwantowej:

gaz

c

p

c

V

c

p

-c

V

He

21,00

12,61

8,39

Ar

21,24

12,49

8,75

H

2

28,79

20,44

8,35

O

2

29,29

20,70

8,59

c

p

- c

V

= R (gaz doskonały)

CIECZE i CIAŁA STAŁE

c

v

≅ c

p

Wg Dulonga i Petita (1819r )
c

p

pierwiastków stałych ~ 26,5

J/gratom K

2

2

,

1

3

































T

k

h

T

k

h

B

V

p

B

B

e

e

T

k

h

R

c







Zależność Einsteina
(1907r)
 - częstotliwość drgań

oscylacyjnych

GAZ
Y

Ciepła molowe gazów w temp. pokojowej w [ J K

–1

mol

-1

]

c

p

/ c

V

dla gazów doskonałych

Energia kinetyczna przypadająca na 1 stopień
swobody ruchu 1 mola cząsteczek gazu doskonałego
E

kin

=1/2RT

Gazy jednoatomowe (Ar, He)
3 st. swobody ruchu translacyjnego E

kin

=3/2RT

U≅ E

kin





R

dT

RT

d

dT

dU

c

V

V

V

2

3

2

3



































c

p

= c

V

+R = 3/2R + R = 5/2R

c

p

/ c

V

=

5/2R : 3/2R = 5/3

=

1,66

Gazy dwuatomowe (H

2

,O

2

, N

2

)

układ linowy:
ruchy translacyjne 3/2 RT + ruchy rotacyjne RT
E

kin

=5/2 RT

c

v

=5/2R, c

p

=7/2R c

p

/ c

V

= 7/5 =

1,4

Gazy wieloatomowe ( CO

2

,SO

3

)

układ liniowy c

p

/ c

V

= 7/5 = 1,4

układ nieliniowy:
ruchy translacyjne 3/2 RT + ruchy rotacyjne 3/2 RT
(udział ruchów oscylacyjnych jest istotny w wysokich temp. ~1000

0

C)

E

kin

= 3 RT

c

v

= 3 R, c

p

= 4 R;

c

p

/ c

V

=

4/3

=

1,33

PRACA objętościowa

(w)

A

p

z

h

praca = droga x siła oporu

w = h · mg
= h ·(p

z

· A)

= p

z

·(h ·A)

w = p

z

·ΔV

Praca objętościowa (w) jest pracą związaną ze
zmianą objętości ∆V układu przeciwko ciśnieniu
zewnętrznemu p

z

Jeśli gaz rozpręża się do próżni to nie wykonuje pracy,
bo nie ma siły oporu.

Praca rozprężania jest wykonywana przez układ
(rozprężający się gaz) i w przyjętej konwencji znaków
jest ujemna dlatego w matematycznym wyrażeniu
należy wstawić znak „-”.

đw = - p

z

·dV

dV

p

w

V

V

z







2

1

1J = 1N x m

= 1 kg m

2

s

-2

1J = 1Pa x m

3

Praca jest funkcją drogi – zależy od sposobu
przeprowadzenia procesu

w = - p

z

·ΔV

đw = - p

z

·dV

dV

p

w

V

V

z







2

1

1. Gaz rozpręża się przeciwko stałemu zewnętrznemu
ciśnieniu

gdy p

z

=const i p

z

< p

w

w = - p

z

(V

2

– V

1

)

Proces nieodwracalny, (nie można go zawrócić po tej
samej drodze) szybki samorzutny

2. Gaz rozpręża się w nieskończenie wielu stadiach
przeciwko ciśnieniu mniejszemu o nieskończenie małą
wielkość dp.

p

z

≠ const , p= p

w

+ dp



zachodzi pod wpływem nieskończenie małej siły

napędowej

 może być w dowolnym momencie zatrzymany

 może przebiegać w kierunku przeciwnym pod
wpływem bardzo małej siły napędowej skierowanej
przeciwnie







2

1

V

V

pdV

w

PROCES ODWRACALNY

PRACA zależy od sposobu przeprowadzenia
procesu

Sposoby rozprężania gazu:

Praca ekspansji gazu w izotermicznym procesie

odwracalnym

Wartość pracy w ODWRACALNYM PROCESIE
izotermicznego rozprężania gazu jest MAKSYMALNĄ
ilością PRACY jaką może wykonać układ.

PROCES ODWRACALNY jest bardzo powolny, przebiega w
nieskończenie długim czasie.

1

2

2

1

1

2

ln

ln

ln

2

1

2

1

2

1

p

p

nRT

V

V

nRT

V

V

nRT

V

dV

nRT

V

dV

nRT

pdV

w

V

V

V

V

V

V































W procesie nieodwracalnym
samorzutnym

w = - p

z

(V

2

-V

1

)

V

nRT

p

Proces adiabatyczny đq = 0

dU = đq + đw I zasada termodynamiki

dU = đw

Praca objętościowa
w odwracalnym
procesie

V

dV

nRT

pdV

dw









V

dV

nRT

dU 



dU = n c

V

dT

V

dV

RT

dT

c

V













2

1

2

1

V

V

T

T

V

V

dV

R

T

dT

c

1

2

1

2

ln

ln

V

V

T

T

R

c

V





2

1

1

2

V

V

T

T

R

c

V















R

pV

T 

2

1

1

1

2

2

V

V

V

p

V

p

R

c

V















V

c

R

V

V

V

p

V

p















2

1

1

1

2

2

1











V

V

p

V

c

c

c

c

R

V

p

c

c





1

2

1

1

1

2

2



















V

V

V

p

V

p

const

pV

V

p

V

p

V

V

p

V

V

p





















1

1

2

2

1

1

1

1

1

2

2

2

Układ nie wymienia ciepła z otoczeniem

Przemiana adiabatyczna

đq = 0

V

p

c

c





const

pV 



 = 1 pV = const

Proces izotermiczny

 

const

nR

T

p

p

p

nRT

p





























const

p

T

const

p

T





















1

1

const

pV 



Adiabatyczne rozprężanie gazu q=0

W sposób odwracalny:

dU = -pdV I zasada termodynamiki

V

dV

nRT

dT

nc

V





1

2

1

2

ln

ln

V

V

T

T

R

c

V





2

1

1

2

V

V

T

T

R

c

V















V

p

C

C

V

V

T

T























 1

2

1

1

2

V

nRT

p

W sposób nieodwracalny
przeciwko stałemu zewnętrznemu ciśnieniu: p = p

z

=

const.









































1

1

2

2

1

2

1

2

1

2

)

(

)

(

)

(

2

1

2

1

p

nRT

p

nRT

p

T

T

nc

V

V

p

T

T

nc

dV

p

dT

nc

dV

p

dT

nc

z

V

z

V

V

V

z

T

T

V

z

V

p

z

= p

2

R

c

p

p

R

c

T

T

p

p

RT

T

c

RT

T

c

V

z

V

z

V

V



























1

1

2

1

1

1

2

2

Temperatura końcowa gazu po
adiabatycznym rozprężaniu
przeciwko stałemu ciśnieniu zależy
od rodzaju gazu.

I zasada termodynamiki w przemianach gazu

doskonałego

dU = đq + đw

Proces izochoryczny, V = const.

dV = 0

dU = đq – pdV
dU = đq
c

V

dT = đq

Jeżeli c

V

=const w zakresie temp. T

1

- T

2

to

∆ U = q

V

= nc

V

(T

2

– T

1

) a

w = 0

Proces izobaryczny, p = const

, dp = 0

dU = đq – pdV
đq = dU + pdV = dH = c

p

dT

Jeżeli c

P

=const w zakresie temp. T

1

- T

2

to

∆U = q

p

- p∆V,

q

p

= ∆H = n c

p

( T

2

– T

1

) a w = p ( V

2

– V

1

)

dU = nc

V

dT, dH = nc

p

dT, c

p

– c

V

= R

dH = dU + d(pV) dU = dH – nRdT

const

T

p



const

T

V



I zasada termodynamiki w przemianach gazu

doskonałego

Proces izotermiczny

,

T = const

, dT = 0 pV = const

dU = đq – pdV = 0, dH =0

đq = pdV

q = w = n RT ln (V

2

/ V

1

) = n RT ln ( p

1

/ p

2

)

.

Proces adiabatyczny, đq = 0

pV



= const,  = c

p

/c

V

dU = đq – pdV

dU = - pdV

n c

V

dT = - pdV

Jeżeli c

V

=const w zakresie temp. T

1

- T

2

to

∆ U = n c

V

(T

2

– T

1

)

w = - n c

V

(T

2

– T

1

) =( n c

V

/ nR ) • (p

1

V

1

–p

2

V

2

) =

= 1 / ( - 1) • (p

1

V

1

– p

2

V

2

)

STAN GAZOWY

Parametry stanu:
 ilość substancji - masa(m) – [kg, g]; liczba moli (n = m/M

cz

)]

 objętość (V) – [m

3

, dm

3

=l(litr), cm

3

=ml]

określa przestrzeń zajmowaną przez
substancję

 temperatura (T)- [skala Celsjusza-

0

C, skala Kelvina K,

T[K] = θ[

0

C] + 273,15]

określa kierunek przepływu energii w
postaci ciepła

 ciśnienie (p)- [Pa (paskal) 1Pa = 1N/m

2

]

siła przypadająca na jednostkę powierzchni,
na którą
działa

nazwa

symbo
l

wartość

Paskal

1Pa

1Nm

-2

, 1kg m

-1

s

-2

Bar

1bar

10

5

Pa

Atmosfera

1atm

1,01325 x 10

5

Pa

Tor
mm
sł.rtęci

1Tr
1mmH
g

(101325/760)Pa=133,32
Pa
133,322 Pa

Jednostki ciśnienia

GAZ DOSKONAŁY
to hipotetyczny gaz, którego cząsteczki:

zachowują się jak jednorodne doskonale sprężyste

kule

ich objętość własna jest pomijalnie mała w

stosunku do objętości gazu

znajdują się w nieustannym przypadkowym ruchu
nie oddziałują na siebie poza zderzeniami

GAZ DOSKONAŁY

V

nRT

p 