Projektowanie dyskretnych układów mechanicznych synteza(1)

background image

PROJEKTOWANIE
DYSKRETNYCH UKŁADÓW
MECHANICZNYCH - SYNTEZA

Szymon Kraut

background image

Informacje na temat:

stanów rezonansowych maszyn i

urządzeń

tłumienia

metod wyznaczania charakterystyki

dynamicznej oraz dalszej

syntezy

układów

dyskretnych

21-12-20

2

Wstęp teoretyczny

background image

Ważne pojęcia

Synteza

– zadanie poszukiwania parametrów

oraz struktury układów, spełniających zadane
własności dynamiczne w postaci widma
częstości.

21-12-20

3

background image

Stany rezonansowe maszyn i urządzeń

Stany rezonansowe są to częstotliwości w
których w urządzeniu powstają
największe drgania. Ze względu na ich
szkodliwe działanie, pożądany jest taki
dobór częstotliwości drgań własnych, aby
były one poza zakresem częstotliwości
drgań generowanych przez urządzenie
podczas prawidłowej pracy. Istnieją także
przypadki, w których stany rezonansowe
działają pozytywnie.

21-12-20

4

background image

Tłumienie a stany rezonansowe

Tłumienie obniża amplitudę drgań,
co pozwala maszynie na wyjście ze
stanu rezonansu. W maszynie
pojawia się wiele częstotliwości
drgań własnych.

21-12-20

5

Hz

background image

Problem syntezy układów

Aby dokonać syntezy układu
mechatronicznego, należy najpierw
wyznaczyć

charakterystykę

dynamiczną

.

21-12-20

6

background image

3 kroki wyznaczania charakterystyki dynamicznej

1.

Przyjąć rodzaj syntezowanej funkcji,
czyli określić czy dana funkcja
będzie ruchliwością V(s), czy też
powolnością U(s).

2.

Przyjąć wymagania odnośnie
tłumienia (jeśli układ ma mieć
tłumienie).

3.

Wyznaczyć charakterystykę
dynamiczną V(s) [U(s)] w postaci
funkcji wymiernej z dokładnością do
stałej H.

21-12-20

7

background image

Synteza charakterystyki

Istnieje wiele możliwości syntezy
charakterystyki zgodnie z
założeniami. Liczba możliwych
struktur zależy od częstości
rezonansowych i nałożonych na
układ utwierdzeń.

21-12-20

8

background image

Synteza powolności układów
przytwierdzonych.

21-12-20

9

Przykład rozwiązania zadania

background image

Wymagania

Wymagania, jakie spełnić ma układ
podane są w postaci ciągu częstości
rezonansowych i
antyrezonansowych:

21-12-20

10



zera

s

rad

s

rad

bieguny

s

rad

s

rad

2

,

0

3

,

1

2

0

3

1

1

Hz

background image

Założenia

1.

Poszukiwana funkcja
charakterystyczna jest powolnością
U(s).

2.

Przyjmuje się wymagania odnośnie
tłumienia:

w układzie brak jest tłumienia

21-12-20

11

background image

Tworzenie charakterystyki

Kolejnym krokiem jest utworzenie
charakterystyki w takiej postaci, aby
dało się ją poddać syntezie jedną ze
znanych metod

21-12-20

12

 



s

s

s

s

s

s

s

s

s

U

4

9

10

3

2

4

2

2

2

2

3

2

2

1

2

2

background image

Wstęp do właściwej syntezy

Sprecyzowane wcześniej wymagania
w postaci charakterystyk
dynamicznych (

12.2

) poddaje się

syntezie jedną z metod:

rozkładu na ułamek łańcuchowy

rozkładu na ułamki proste

metodą mieszaną

wykorzystując algorytm wyznaczania
elementu sprężystego

21-12-20

13

background image

W następnym kroku otrzymaną wcześniej funkcję
charakterystyczną (

12.2

) poddaje się rozkładowi

na ułamek łańcuchowy

21-12-20

14

3

 

9

6

5

,

2

6

1

1

9

6

4

1

4

9

6

4

9

10

2

2

3

3

2

3

2

4

s

s

s

s

s

s

s

s

s

s

s

s

s

s

s

s

s

U

9

5

,

2

1

4

,

2

1

6

1

1

5

,

2

9

4

,

2

1

6

1

1

5

,

2

9

6

1

6

1

1

2

s

s

s

s

s

s

s

s

s

s

s

s

background image

Ostatecznie otrzymuje się charakterystykę
dynamiczną w następującej postaci ułamka
łańcuchowego:

Porównując

15.4

z otrzymanym wcześniej

ułamkiem łańcuchowym (

14.3, 15.5

) odczytuje

się wartości poszczególnych parametrów

21-12-20

15

 

2

2

1

1

1

1

1

c

s

s

m

c

s

s

m

s

U

4

5

 

9

5

,

2

1

4

,

2

1

6

1

1

s

s

s

s

s

U

background image

Otrzymany układ dyskretny

21-12-20

16

Wartości liczbowe:

m

1

m

2

c

1

c

2

m

N

5

18

,

m

N

6

kg

5

12

,

kg

1

2

1

2

1

c

c

m

m

6

background image

Sprawdzenie wyniku

21-12-20

17

Wynik można sprawdzić np. za
pomocą równań różniczkowych ruchu
układu

Po przekształceniach uzyskuje się:

0

m

0

m

2

2

2

1

1

2

2

2

1

1

1

1

x

c

x

x

c

x

x

x

c

x





7

0

2

1

2

1

2

1

1

2

1

4

2

1

c

c

m

c

m

c

m

c

m

m

8

background image

Sprawdzenie wyniku

21-12-20

18

Szukając miejsc zerowych wyrażenia

17.8

otrzymuje się:

9

1

2

2

2

1

9

3

1

2

1

1

0

background image

Liczba możliwości

n=2 – liczba częstotliwości rezonansowych

21-12-20

19

background image

Bibliografia:

Buchacz A., Dymarek A., Dzitkowski T.: Projektowanie i badanie
wrażliwości ciągłych i dyskretno-ciągłych układów mechanicznych o
żądanym widmie częstotliwości w ujęciu grafów i liczb strukturalnych.
Monografia, Politechnika Śląska, Gliwice 2005.

Dymarek A.: Odwrotne zadanie dynamiki tłumionych mechanicznych
układów drgających w ujęciu grafów i liczb strukturalnych. Politechnika
Śląska, Gliwice 2001.

Kordos M.: Lepsze ułamki. Artykuł miesięcznika Delta 07.2006

21-12-20

20

KONIEC


Document Outline


Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
Projektowanie dyskretnych układów mechanicznych synteza stary off
28stycznia Projektowanie dyskretnych układów mechanicznych synteza
Projektowanie dyskretnych układów mechanicznych synteza
28stycznia Projektowanie dyskretnych układów mechanicznych synteza
projekt 3, MBM PWR, Magisterskie, Synteza mechanizmów, Projekty, projekty inne2
Projektowanie analogowych układów scalonych
Projektowanie PKM rysunki mechanizmu zapadkowego 23 04 2013
mechanika gruntów, Strefa Projektowa, studia-rożne, mechanika gruntów
Modelowanie układów mechanicznych
Mechanika Budowli II - Projekty (rok III), Mechanika - Zadanie Projektowe Nr1, Politechnika Gdańska
lab, MetNum2 lab, Laboratorium: ANALIZA I PROJEKTOWANIE KOMPUTEROWE UKŁADÓW ELEKTRONICZNYCH
Projekt podnośnika śrubowego, Mechanika i budowa maszyn, PKMY, Projekt podnosnika
projekt 1 - okładka, BUDOWNICTWO, Mechanika, Mechanika Budowli, rms, Projekt 1 - Metoda Przemieszcze
SYM T 27-01.DOC, MODELOWANIE CIĄGŁYCH I DYSKRETNYCH UKŁADÓW REGULACJI
cwiczenie 4 modelowanie dyskretnych ukladów regulacji
Projektowanie elementów i układów optycznych
L3 Modelowanie układów mechanicznych
modelowanie ciągłych i dyskretnych układów regulacji
EAP-projekt, AGH IMIR Mechanika i budowa maszyn, III ROK, Elementy automatyki przemysłowej, elementy

więcej podobnych podstron