Analiza
Wrażliwości

Beata Omelańczuk

Monika Szczecina

Marta Misiołek

Zarządzanie ryzykiem

System metod i działań
zmierzających do obniżenia
stopnia odziaływania ryzyka na
funkcjonowanie podmiotu
gospodarczego i podejmowania w
tym celu optymalnych decyzji

Kryterium klasyfikacji- sposób ujmowania
ryzyka w procesie decyzyjnym



Metody bezpośrednie, w których
ryzyko ujmowane jest bezpośrednio w
kryterium decyzyjnym związanym z
określoną metodą oceny opłacalności.



Metody pośrednie, które umożliwiają
pozyskanie dodatkowych informacji o
poziomie ryzyka projektu
inwestycyjnego. Informacja ta pozwala
zmniejszyć stan niepewności.

Sposób ujmowania ryzyka w
procesie decyzyjnym

Pośrednie

Bezpośrednie

• Analiza wrażliwości

• Graniczny okres zwrotu

• Analiza scenariuszy

• Równoważnik pewności

• Analiza statystyczna

(metody probabilistyczne):

odchylenie standardowe i

współczynnik zmienności

• Stopa dyskontowa

uwzględniająca ryzyko

• Analiza symulacyjna jako

sposób szacowania wartości

oczekiwanej i odchylenia

standardowego

Analiza wrażliwości polega na
badaniu wpływu zmian jakie
mogą wystąpić w przyszłości w
kształtowaniu się kluczowych
zmiennych przedsięwzięcia, np.
wielkości nakładów, wartości
wpływów, kosztów eksploatacji,
stopy dyskontowej itd. na
wskaźniki wyrażające finansową
efektywność przedsięwzięcia, np.
NPV, IRR czy inne.

W trakcie realizacji

przedsięwzięcia, a następnie w
trakcie jego eksploatacji, wartości
zmiennych będą się odchylały od
tych przyjętych do analizy. Należy
więc określić, jak ewentualne
odchylenia będą wpływały na
efektywność przedsięwzięcia.

Analizę wrażliwości zatem

przeprowadza się w celu odpowiedzi
na pytanie „ co będzie jeśli ”.

W tym celu dokonuje się symulacji oceny projektu
inwestycyjnego poprzez stworzenie jego wariantów
opartych na doborze rzeczywistych zmiennych
charakterystycznych dla warunków realizacji i
eksploatacji inwestycji.

Umożliwia to:



znalezienie kluczowych czynników, które w głównej
mierze wywierają wpływ na uzyskany rezultat, czyli
zmienne, na które przedsięwzięcie jest najbardziej
wrażliwe.



wyznaczenie poziomu dopuszczalnych odchyleń
poszczególnych zmiennych, przy których
przedsięwzięcie jest jeszcze uznawane za efektywne.

Istotą analizy wrażliwości jest
zasada, iż modyfikacji
poddawana jest tylko jedna
zmienna, podczas gdy inne
parametry pozostają
niezmienne.

Zmienne krytyczne

Według metodologii CBA za
krytyczne uznaje się te zmienne, w
przypadku których zmiana ich
wartości o +/- 1% powoduje
odpowiednia zamianę w wartości
bazowej NPV o +/- 5%. Możliwe jest
jednak przyjęcie innych kryteriów
wyznaczenia zmiennych
krytycznych

Przykładowe zmienne, jakie
mogą być poddane analizie:



Ceny za oferowane usługi,



Dane makroekonomiczne np. założony
wskaźnik inflacji, oprocentowanie
obligacji SP,



Natężenie ruchu, liczba podróżnych



Wolumen oferowanych usług ( np.
liczba pojazdów, liczba pociągów;);
procent wykorzystanie istniejących
mocy,



Koszty robocizny, stawki godzinowe za
robociznę, liczba pracowników,

Etapy sporządzania analizy wrażliwości:

1. Identyfikacja wszystkich zmiennych

służących do kalkulacji wyników i
nakładów w analizie finansowej i
ekonomicznej i zebranie ich w
jednorodne kategorie

2. Wyeliminowanie zmiennych

zbędnych- o nikłym oddziaływaniu
oraz opisywanych przez inne zmienne

3. Dokonanie wyboru czynników

istotnych, i jednocześnie
niezależnych od innych zmiennych

Etapy sporządzania analizy
wrażliwości cd.:

4. Oszacowanie elastyczności wybranych

czynników. Związane z tym kalkulacje ułatwiają
aplikacje komputerowe wyliczające wskaźniki
IRR lub NPV. Przyjmując co raz to inne wartości
dla każdej zmiennej, obliczamy wielkości IRR
lub NPV, odnotowując różnice względem
przypadku bazowego.

5. Dla dwóch scenariuszy makroekonomicznych

tj. bazowego i pesymistycznego i np. %
czynników ryzyka model powinien być
przeliczony 10 krotnie.

6. Określenie krytycznych zmiennych (kilka

czynników o największym wpływie na wskaźniki
efektywności).

Analiza wrażliwości NPV

Polega na pomiarze zmian wartości
wskaźnika NPV w zależności od zmian
przepływów pieniężnych netto.
Przepływy te zależą od przyszłego
poziomu aktywności gospodarczej
otoczenia, a przede wszystkim kosztów
produkcji, rozmiarów sprzedaży i cen
jednostkowych, możliwości pojawienia
się na rynku bardziej nowoczesnych
czynników produkcji oraz
prognozowania postępu technicznego

Przykład 1. Analiza wrażliwości

Dla przedsięwzięcia inwestycyjnego,
którego nakłady inicjujące wynoszą
100, okres eksploatacji 5 lat, a stopa
dyskontowa 10%. W analizie należy
zbadać wpływ zmian w przychodach ze
sprzedaży, poszczególnych
składnikach kosztów, nakładach
inwestycyjnych oraz stopie dyskontowej
na NPV, przyjmując odchylenie od
wartości bazowych na poziomie 25%,
20%, 15%, 10%, 5%.

Dane o rocznej wartości sprzedaży,
kosztach i dochodach w wariancie
bazowym:

Przychody ze sprzedaży 150
Koszty

-

Zatrudnienia 12

-

Energii 62

-

Materiałów 4

-

Inne 2

Razem roczne koszty 80
Roczny dochód przed opodatkowaniem 70
Podatek, 40% 28
Dochód netto 42

gdzie:

NPV - wartość bieżąca netto
CF

t

- przepływy bieżące netto w kolejnych

latach eksploatacji, nie uwzględniające
nakładów inwestycyjnych
I

t

- nakłady inwestycyjne w kolejnych latach

i - stopa procentowa
t - kolejne lata objęte analizą

Źródło: K. Marcinek, „Finansowa ocena przedsięwzięć inwestycyjnych przedsiębiorstw”, wyd. Akademii Ekonomicznej w

Katowicach, Katowice 2002

W ten sposób przeliczone zostały
nowe wartości NPV uzyskane przy
założonym poziomie odchyleń
poszczególnych zmiennych (przy
równoczesnej stabilizacji pozostałych)

Wyniki analizy wrażliwości

Odchylen

ie

zmienne

w %

Zmienne przedsięwzięcia

Przychód

ze

sprzedaż

y

Koszty

zatrudnien

ia

Koszty

energii

Koszty

materiał

ów

Inne

koszty

Nakłady

inwestycyjn

e

Stopa

dyskonto

wa

1

2

3

4

5

6

7

8

-25%

-20%

-15%

-10%

-5%

-26,1

-9,0

8,0

25,1

42,2

66,1

64,7

63,3

61,9

60,6

94,5

87,4

80,4

73,3

66,3

61,5

61,0

60,6

60,1

59,7

60,3

60,1

59,9

59,7

59,4

84,2

79,2

74,2

69,2

64,2

69,9

67,7

65,5

63,4

61,3

0

59,2

59,2

59,2

59,2

59,2

59,2

59,2

5%

10%

15%

20%

25%

76,3

93,3

110,4

127,4

144,5

57,8

56,5

55,1

53,8

52,4

52,2

45,1

38,0

31,0

23,9

58,8

58,3

57,9

57,4

57,0

59,0

58,8

58,5

58,3

58,1

54,2

49,2

44,2

39,2

34,2

57,2

55,2

53,3

51,4

49,5

-20

NPV

Sprzedaż
Koszty materiałów
Koszty zatrudnienia
Nakłady inwestycyjne
Koszty energii

Przykładowe interpretacje



Gdyby przychody brutto ze
sprzedaży zostały oszacowane
zbyt wysoko- gdyby w
rzeczywistości były nawet o 15 %
niższe od prognozowanych, NPV
będzie jeszcze dodatnie



Jeśli koszty energii wzrosną o
25%, przedsięwzięcie będzie
nadal efektywne; dopiero przy
wzroście kosztów energii o ponad
40 % NPV zbliży się do zera

Podsumowanie



Opracowana tabela zbiorcza wyników analizy
wrażliwości NPV pozwala ocenić jaki wpływ
na rentowność ekonomiczną inwestycji będą
miały ewentualne powstałe w trakcie
realizacji i eksploatacji niekorzystne zmiany
zmiennych wejściowych projektu.



Przeprowadzona analiza wrażliwości NPV
pozwala w sposób rzetelny ocenić jaki
wpływ na wielkość współczynnika NPV mają
zmiany każdego parametru wejściowego z
osobna.