1.Linie wpływowe sił w układach statycznie wyznaczalnych
06.11.04
POLITECHNIKA POZNAC
SKA
INSTYTUT KONSTRUKCJI
Ćwiczenie nr 1
BUDOWLANYCH
ZAKA
AD MECHANIKI BUDOWLI
1.5. Dla belki przedstawionej na rys. 5.1 przy obcią\
eniu zespołem sił ruchomych
wyznaczyć obwiednię momentów.
IV V VII
I II III VIII IX
VI
0
Rys. 5.1
30 [kN]
Zadane obcią\
enie:
10 [kN]
10 [kN/m]
Aby wyznaczyć obwiednię momentów nale\
y wyznaczyć linie wpływowe momentów w ka\
dym zadanym
przekroju (w tym przypadku co 1m) oraz obliczyć wartości ekstremalne w tych przekrojach.
Na rysunkach od 5.2 do 5.11 kolorem czerwonym zaznaczono ustawienie sił dla których wartości momentu są
maksymalne a kolorem niebieskim minimalne.
Przekrój 0-0
0
M0(x) [m]
Rys. 5.2
M min M max 0
0 0
Przekrój I-I
Tomasz Terlecki gr 3 KBI -Linie wpływowe sił w układach statycznie wyznaczalnych 1/6
1.Linie wpływowe sił w układach statycznie wyznaczalnych
06.11.04
30 [kN]
30 [kN]
10 [kN]
10 [kN]
10 [kN/m]
10 [kN/m]
6
-1 -2 3
6
-6
1
MI(x) [m]
2
6
3
6
4
6
5
6
6
Rys. 5.3
3 2
5 4 6 6
M max 10 30 10 32,5 kNm
I
6 6 2
2 3
M min 10 30 18,33 kNm
I
6 6
Przekrój II-II
30 [kN]
10 [kN]
30 [kN]
10 [kN/m]
10 [kN]
10 [kN/m]
4
6
-6 -6
-2
6
MII(x) [m]
2
6
4
4
6
6
6
6
8
6
Rys. 5.4
4 8 5
M max 10 30 10 55 kNm
II
6 6 6
4 6
M min 10 30 36,67 kNm
II
6 6
Tomasz Terlecki gr 3 KBI -Linie wpływowe sił w układach statycznie wyznaczalnych 2/6
1.Linie wpływowe sił w układach statycznie wyznaczalnych
06.11.04
Przekrój III-III
30 [kN]
10 [kN]
10 [kN/m]
30 [kN]
10 [kN]
9
10 [kN/m]
-6
-6
6
3
-6
MIII(x) [m]
3 3
6 6
6 6
6 6
9
6
Rys. 5.5
6 9 3
M max 10 30 10 62,5 kNm
III
6 6 4
6 9
M min 10 30 55 kNm
III
6 6
Przekrój IV-IV
30 [kN]
10 [kN]
10 [kN/m]
30 [kN]
-12
10 [kN]
6
10 [kN/m]
-8
6
4
-6
MIV(x) [m]
2
6
4 4
6 6
6
6
8
6
Rys. 5.6
4 8 5
M max 10 30 10 55 kNm
IV
6 6 6
8 12
M min 10 30 73,3 kNm
IV
6 6
Przekrój V-V
Tomasz Terlecki gr 3 KBI -Linie wpływowe sił w układach statycznie wyznaczalnych 3/6
1.Linie wpływowe sił w układach statycznie wyznaczalnych
06.11.04
30 [kN]
10 [kN]
10 [kN/m]
30 [kN]
-15
6
10 [kN]
-10
6
10 [kN/m]
-5
6
1
MV(x) [m]
2
6
3
6
4
6
5
6
6
Rys. 5.7
3 2
10
5 4 6 6
M max 10 30 32,5 kNm
V
6 6 2
10 15
M min 10 30 91,67 kNm
V
6 6
Przekrój VI-VI
30 [kN]
10 [kN]
-3
-2
-1
0
VI(x) [m]
Rys. 5.8
M max 0 kNm
VI
M min 10 2 30 3 110 kNm
VI
Przekrój VII-VII
Tomasz Terlecki gr 3 KBI -Linie wpływowe sił w układach statycznie wyznaczalnych 4/6
1.Linie wpływowe sił w układach statycznie wyznaczalnych
06.11.04
30 [kN]
10 [kN]
10 [kN/m]
-2
-1
0
MVII(x) [m]
Rys. 5.9
M max 0 kNm
VII
M min 10 1 30 2 70 kNm
VII
Przekrój VIII-VIII
30 [kN]
10 [kN]
10 [kN/m]
-1
0
MVIII(x) [m]
Rys. 5.10
M max 0 kNm
VIII
M min 10 0 30 1 30 kNm
VIII
Tomasz Terlecki gr 3 KBI -Linie wpływowe sił w układach statycznie wyznaczalnych 5/6
1.Linie wpływowe sił w układach statycznie wyznaczalnych
06.11.04
Przekrój IX-IX
0
MIX(x) [m]
Rys. 5.11
M max 0 kNm
IX
M min 0 kNm
IX
Wykres obwiedni momentów na podstawie dokonanych obliczeń przedstawiono na rys. 5.12.
[kNm]
-110
-91,7
-73,3
-70
-55,0
-36,6
-30
-18,3
[m]
32,5
32,5
55 55
62,5
Rys. 5.12
Tomasz Terlecki gr 3 KBI -Linie wpływowe sił w układach statycznie wyznaczalnych 6/6